安徽省六校教育研究會(huì)2020屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題

U111U111考試時(shí)間：分鐘；試卷分值：150分。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.回選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。共12題，題5分，共1集U＝合B)AxBxCDx2的A，，為2∶3∶BC為nA型產(chǎn)品則n為)A．C．D3數(shù)z足zi＝i，則z的軛復(fù)是)A－i

B．i

C－1＋i

D1i4

5)4

cos()4

()A

25D555alog6則()3ABc

Cc

Db6為r

98

()A

92

B9

C

45D44

7x3

）A

13

B

23

2

,1224,2421,1224,24218y

2px(p0)

(5,t)

，PQ(

y

的最A(yù)21

B

2

55

C2

9()

cos

0)

A

11

0,

C0,24

,D．0,2412

1．某地33）種A

B253

276

284x．定義在R()當(dāng)x()(1F()(x)）

于xA1

a

0

C

a

D．．的內(nèi)角,C所對(duì)邊,b

）12

2

2

2

3

3

3

3

3

（4）2a)，

5

2

a

2

b

2

3

.A1（（3）B．（1）（（）C．（）（（（5）共4題共20．已知量amb＝若⊥b在c

為_______．若實(shí)數(shù)x，y滿足

y

z＝－lnx的最小值是．．已知a0)a2b2

F

過F

于兩點(diǎn)MNcosFFM12.

F1F21

．三棱錐面BABCABC

2

點(diǎn)P

面ABC為AC

196

面ABC的距離為.17-21題為第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。共60本分分)已{a}a+22bS1634{a}{}n,0)P(a,0)…(a,0)P(a,0)1nnn(,bQ,b)記Qc,求數(shù).2nnn

等差數(shù)列{}(,b)11（本小分）如圖′AB，A4，點(diǎn)DE棱AB，BC且ADBE.論在何有B′⊥′三棱BDB′的體積取最大值時(shí)面D-B′′

分12的600購物現(xiàn)

記X的分布列及數(shù)望本分):

x22ab2

2心率為2l

2

N，四NF2

43

.

l于A,兩點(diǎn)段為P,2求圍

k,

．(本小分)f(x)x

g()

x

ax

2

R

.yfx)

(1)

x時(shí)，(x()

a的共10分第22、23題．[選修4―程]（分10線

x2cosy2sin

x軸系線的極坐標(biāo)方程；l

sin

上的點(diǎn)到l

.．[選修4—講分10f(x)xm,nf()

2m

m2,

f)

集

020一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分題123456

7

8

9

1

1

1號(hào)

0

1

2答案

ACBDBC

B

D

C

A

A

D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.

102

14.－ln315.

,3

16.19三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.解：(1)設(shè)數(shù)列

公比為,由已知,由題意得：得，又，解得，則………3分設(shè)數(shù)列解得

的公差為，由題意得：，則

………6分(2)由(1)有故

=

，，………8分+eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)得-

→→→→→→=故

………12分18.根據(jù)題意，以B為原點(diǎn)，以，，′所在直線分別為x、y軸、軸建立空直角坐標(biāo)系，如圖所示，則B(0，，0)，A(0，，0)，A′(0，，4)，(4，0，0)，′(4，0，4)，′(0，0，4)．(1)證明：設(shè)D，，0)，則E(4－，0，0)，得B′＝(4，0，－4)，＝(－4，，－4)，故B′·

＝0，有B′⊥，即總有′C⊥′D.………4分(2)當(dāng)且僅當(dāng)a＝時(shí)，取等號(hào)，此時(shí)(0，2，0)，E(2，，0)………6分則,設(shè)面DB′E法向量為,由

可取同理可得面A′′E的一個(gè)法向量………10分由

易得二面角′E-A′的余值為。………12分19.解：(1)由表格得顧客使用微信、支付寶、購物卡和現(xiàn)金支付的概率分別為，設(shè)Y為三人中使用微信支付的人數(shù)，為使用現(xiàn)金支付的人數(shù)，事件A為“三人中使用微信支付的人數(shù)多于現(xiàn)金支付人數(shù)”，則P(A)=P(Y=3)+P(Y=2)+P(Y=1Z=0)==(2)由題意可知,所求分布列為X0123PE(X)=

………6分………分………分20.解：由（1）

y2b

可得

2

4a4a2

22aa

12

ac

………2分2c

24

2

43

，帶入得

b

b32

2

23

ba2

，橢圓方程為2

2

………5分（2）設(shè)直線AB的方程為yx(m由

y2

，9

2

mx

2

121211220000012m121211220000012mm

2

36(2

2

2)，m

，m

………7分8m設(shè)x,y),B(x,),x,y則x94myx9

yy2x88k0xxxm20

）………10分k1

87

………分21.解：(1)f

xf

f(1)所求切線方程為y

………4分(2)h)f(xg()ex210(0)h

x

xe

x

x)(

x

時(shí)，xln2時(shí)

；時(shí)h

h(x2數(shù)，h)2ln20(aln2aln2，

………7分0ln時(shí)h(x數(shù)，2函數(shù)，數(shù)，要使(x，，解ln2

………9分ln2時(shí)h

h()h(0)ln2，成立………10分a2，(x數(shù)，a函數(shù)，要使h(x，

a則，解(0)綜上，實(shí)a的取值范圍為

4,ln10

………分22.解：(1)，消，得y2sin將

xy

代入化簡得sin

………5分(2)sin

，

，即2x圓距d6所以C上點(diǎn)到直線