三年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)教程第六講(植樹(shù)問(wèn)題)

三年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)教程第講

植樹(shù)問(wèn)題一、知要點(diǎn)爸爸給晶晶出了一道題小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔植一棵，已經(jīng)植了9棵，問(wèn)第一棵和第九棵樹(shù)相距多少米？”晶晶一看，隨口答題27米學(xué)們，晶晶答對(duì)了嗎？這一類(lèi)應(yīng)用題我們通常稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要弄清總距離間隔長(zhǎng)和棵數(shù)三者之間的關(guān)系解答植樹(shù)問(wèn)題先要考慮植樹(shù)的方式一般在不封閉的線路上植樹(shù)，棵數(shù)＝總距離÷間隔長(zhǎng)1；在封閉的線路上植樹(shù)，棵數(shù)＝總距離÷間隔長(zhǎng)。另外，生活中還有一些問(wèn)題，可以用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解答。比如鋸木頭、爬樓梯問(wèn)題等等，這時(shí)解題的關(guān)鍵是要將題目中的條件和問(wèn)題與植樹(shù)問(wèn)題中的“總距離長(zhǎng)”對(duì)應(yīng)起來(lái)。二、精精練【例題1】朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3植一棵，已經(jīng)植了9棵，問(wèn)第一棵和第九棵樹(shù)相距多少米？【思路航】得出正確的結(jié)果，我們可以畫(huà)出如下的示意圖：0

米

6米

9米

米15米米米米棵棵棵棵5棵棵棵8棵根據(jù)“已經(jīng)植了從圖中可以看出，第一棵樹(shù)和第九棵樹(shù)之間的間隔是（個(gè)個(gè)間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米體列式如下：3（9-1）=3×（米）

答：第一棵和第九棵樹(shù)相24米。練習(xí)（1）在路的一側(cè)插彩旗，每5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了20面，這條道路有多長(zhǎng)？（2）在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了盆，這條走廊長(zhǎng)多少米？【例題2】在一條長(zhǎng)42的大路兩側(cè)栽樹(shù)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了14棵，已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？【思路航】據(jù)“在路的兩側(cè)共栽了14棵樹(shù)”這個(gè)條件，我們可以先求出每一側(cè)栽了14÷（棵么從第1棵樹(shù)到第7棵樹(shù)之間的間隔是7-1=6（個(gè)42米長(zhǎng)的大路平均分成6段，每段是÷6=7（米式如下：42÷（142-1）=42÷（7-1）=426=7米）是7米。

答：相鄰兩棵樹(shù)之間的距離

三年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)教程練習(xí)2在公園一條長(zhǎng)米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子的距離相等，相鄰兩把椅子之間相距多少米？【例題3把一根鋼管鋸成小段，一共花28分鐘，已知每鋸開(kāi)一段需要4分鐘，這根鋼管被鋸成了多少段？【思路航】我們先求出鋼管被鋸開(kāi)了28÷（處被鋸開(kāi)的段數(shù)有7+1=8（段式如下：28÷4+1=7+1段）被鋸成了8段。

答：這根鋼管練習(xí)3一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段，一共花了分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這根圓木長(zhǎng)多少米？【例題4甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑4樓時(shí)，乙恰好跑到3樓，照這樣計(jì)算，甲跑到16樓時(shí)，乙跑到了多少樓？【思路航】解答爬樓梯問(wèn)題時(shí)不能以樓層進(jìn)行計(jì)算而要用樓梯段數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榈谝粚訕鞘遣挥门赖膶訑?shù)1”才是要走的“樓梯段數(shù)據(jù)題意“甲跑到4樓時(shí)，乙恰好跑到3樓際上是說(shuō)“甲跑3段樓梯與乙跑2段樓梯所用的時(shí)間相同這樣計(jì)算，甲跑到樓，也就是跑了15段樓梯，應(yīng)是甲跑3段樓梯所用的時(shí)間的5倍在同一時(shí)間里乙跑的樓梯段數(shù)也是他跑2段樓梯的5倍，也就是這時(shí)乙跑了10樓梯，即他跑到了第10+1=11（樓列式如下：（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1=2×5+1=11（樓）答：甲跑到樓時(shí)，乙跑到了11樓。練習(xí)小明和小紅兩人爬樓梯比賽明跑到第4層時(shí)紅跑到第層，照這樣計(jì)算，當(dāng)小明跑到第16層時(shí)，小紅跑到了第幾層？【例題5】一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)米，沿跑道周?chē)扛?米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，跑道周?chē)鞑辶硕嗌倜婕t旗和黃旗？【思路航】在圓周上插旗，插的面數(shù)正好等于分成的段數(shù)，所以插了紅旗300÷（面于每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗所以黃旗的面數(shù)就等于紅旗的面數(shù)，也是50面。300÷（面）

答道周?chē)辶嗣婕t旗和50面黃旗。

三年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)教程練習(xí)（1）有一個(gè)正方形水池，周長(zhǎng)是200。如果沿著水池周?chē)扛?0米裝一盞紅燈再在相鄰的兩盞紅燈中間等距離地裝盞黃燈問(wèn)水池周?chē)还惭b了幾盞紅燈？幾盞黃燈？（2）一條公路長(zhǎng)480米，兩旁植樹(shù)，兩端都植。每隔12植一棵樟樹(shù)，兩棵樟樹(shù)中間又等距離地栽了3棵柳樹(shù)。問(wèn)樟樹(shù)和柳樹(shù)各栽了多少棵？三課作1、光明小學(xué)在一條大路邊共植樹(shù)21棵，每隔6米栽一棵，則這條路長(zhǎng)多少米？2、在一個(gè)邊長(zhǎng)時(shí)30米的正方形池塘四周栽樹(shù)四個(gè)角都要栽如果每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？3、在一座長(zhǎng)400米的大橋兩邊懸掛彩燈，每?jī)杀K燈相隔4米，連兩頭在內(nèi)要裝多少盞燈？4、排大型團(tuán)體操共有人，4人為一派排，兩排中間隔1米，問(wèn)首尾兩排相隔多少米？

三年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)教程5、有一棟12層的大樓，由于停電電梯停開(kāi)。某人從一層走到三層需要秒，以同樣的速度，從三層走到12層，需要多少秒？6、兩棵松樹(shù)相距60米，在中間又等距離栽了白玉蘭樹(shù)14棵。問(wèn)第一棵樹(shù)和