第二誤差與數(shù)據(jù)處理演示文稿

第二誤差與數(shù)據(jù)處理演示文稿四月231現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五四月232（優(yōu)選）第二誤差與數(shù)據(jù)處理現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五第一節(jié)誤差誤差測(cè)得值與真實(shí)值之差。測(cè)得值>真實(shí)值，誤差為“＋”測(cè)得值<真實(shí)值，誤差為“－”誤差的分類系統(tǒng)誤差偶然誤差現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五一、誤差及其類型（一）系統(tǒng)誤差（可定誤差）由可定原因產(chǎn)生1．特點(diǎn)：具單向性（大小、正負(fù)一定）重復(fù)測(cè)定重復(fù)出現(xiàn)可測(cè)定（原因固定）可消除現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五2.分類1)．方法誤差：方法不恰當(dāng)產(chǎn)生；2)．儀器與試劑誤差：儀器不精確和試劑中含被測(cè)組分或不純組分產(chǎn)生；3)．操作誤差：操作方法不當(dāng)引起?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（二）偶然誤差（不可定誤差）由不確定原因產(chǎn)生1．特點(diǎn)：1)不具單向性（大小、正負(fù)不定）2)不重復(fù)、不可測(cè)定3）不可消除（原因不定）但可減?。y(cè)定次數(shù)↑）4)分布服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律（正態(tài)分布）現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（二）偶然誤差（不可定誤差）偶然誤差的分布消除系統(tǒng)誤差后，同樣條件下重復(fù)測(cè)定，偶然誤差完全服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律a.大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；b.小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率小，特別大的誤差出現(xiàn)的概率特別小?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五二、誤差的表示方法（一）準(zhǔn)確度與誤差（二）精密度與偏差（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（一）準(zhǔn)確度與誤差1．準(zhǔn)確度：指測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值接近的程度2．誤差1）絕對(duì)誤差(E)：測(cè)量值與真實(shí)值之差；2）相對(duì)誤差(RE%)：絕對(duì)誤差占真實(shí)值的百分比。%100x%100E%RE×mm-=×m=現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（二）精密度與偏差1．精密度：在相同條件下，多次測(cè)量結(jié)果相互接近的程度

2．偏差：1）絕對(duì)偏差2）平均偏差3）相對(duì)平均偏差4）標(biāo)準(zhǔn)偏差5）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五1）絕對(duì)偏差單次測(cè)量值與平均值之差dxxi=-現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五2）平均偏差各測(cè)量值絕對(duì)偏差的算術(shù)平均值nxxdn1ii?=-=現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五3）相對(duì)平均偏差平均偏差占平均值的百分比%100xnxx%100xddRn1ii×-=×=?=現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（4）標(biāo)準(zhǔn)偏差我們將研究對(duì)象的全體稱為總體；自總體中隨機(jī)抽出的一部分樣品稱為樣本；樣本的數(shù)目稱為樣本容量?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五4）標(biāo)準(zhǔn)偏差總體標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差nxniix?=-=12)(ms1)(12--=?=nxxSniix現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五5）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)）RSDSxx=×100%現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五練習(xí)用丁二酮肟重量法測(cè)定鋼鐵中Ni的百分含量，結(jié)果:10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;計(jì)算單次分析結(jié)果的平均偏差，相對(duì)平均偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：%43.10=x%036.05%18.0===?nddi%046.0106.44106.81472=×=×=-=--?ndsi%44.0%10043.100.046％%100=×=×xsRSD=%35.0%100%43.10%036.0%100=×=×xdRd%=現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系系統(tǒng)誤差影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確度；偶然誤差影響分析結(jié)果的精密度。測(cè)量值的準(zhǔn)確度表示測(cè)量的正確性；測(cè)量值的精密度表示測(cè)量的重現(xiàn)性?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系重復(fù)性和再現(xiàn)性的差別在相同條件下，對(duì)同一樣品進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)定，所得數(shù)據(jù)的精密度稱為方法的重復(fù)性。在不同條件下，用同一方法對(duì)相同樣品重復(fù)測(cè)定多次，所得數(shù)據(jù)的精密度稱為分析方法的再現(xiàn)性?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系(1)精密度與正確度均高；(2)精密度很高，但準(zhǔn)確度不高；(3)精密度與準(zhǔn)確度均不高。（1）（2）（3）現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系測(cè)量點(diǎn)平均值真值準(zhǔn)確度低精密度高準(zhǔn)確度高精密度高準(zhǔn)確度低精密度差準(zhǔn)確度高精密度差現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系結(jié)論：精密度是保證準(zhǔn)確度的前提。準(zhǔn)確度高一定需要精密度好；但精密度好準(zhǔn)確度不一定高。只有消除了系統(tǒng)誤差后，精密度好，準(zhǔn)確度才高。若精密度很差，說(shuō)明所測(cè)結(jié)果不可靠，已失去衡量準(zhǔn)確度的前提?，F(xiàn)在是22頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五三、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法（一）選擇合適的分析方法（二）減小測(cè)量誤差（三）消除測(cè)量過程中的系統(tǒng)誤差（四）增加平行測(cè)定次數(shù)現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（一）選擇合適的分析方法1.測(cè)高含量組分，RE??；測(cè)低含量組分，RE大2.儀器分析法——測(cè)低含量組分， RE大化學(xué)分析法——測(cè)高含量組分， RE小現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（一）選擇合適的分析方法例：測(cè)全Fe含量高錳酸鉀法40.20%±0.2%×40.20%比色法

40.20%±2.0%×40.20%現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（二）減小測(cè)量誤差1.稱量例：天平一次的稱量誤差為0.0001g，兩次的稱量誤差為0.0002g，RE%小于0.1%，計(jì)算最少稱樣量？QREw%..=××￡200001100%01%gw2000.03T現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五2.滴定例：滴定管一次的讀數(shù)誤差為0.01mL，兩次的讀數(shù)誤差為0.02mL，RE%小于0.1%，計(jì)算最少移液體積？QREV%..=××￡2001100%01%mLV203T現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）消除測(cè)量過程中的系統(tǒng)誤差1.對(duì)照實(shí)驗(yàn)：1)用標(biāo)準(zhǔn)品對(duì)照用已知準(zhǔn)確含量的標(biāo)準(zhǔn)試樣代替待測(cè)試樣，在完全相同的條件下進(jìn)行分析。2)用標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)照用可靠的分析方法與被檢驗(yàn)的方法，對(duì)同一試樣進(jìn)行對(duì)照分析，若兩種測(cè)量方法的結(jié)果越接近，則說(shuō)明被檢驗(yàn)的方法越可靠。對(duì)照實(shí)驗(yàn)是檢查試劑是否失效、反應(yīng)條件是否正常、測(cè)量方法是否可靠的有效方法?，F(xiàn)在是28頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）消除測(cè)量過程中的系統(tǒng)誤差2.空白試驗(yàn)：是在不加試樣的情況下，按照與試樣測(cè)定完全相同的條件和操作方法進(jìn)行試驗(yàn)，所得的結(jié)果稱為空白值，從試樣測(cè)定結(jié)果中扣除空白值就起到了校正誤差的作用消除試劑、蒸餾水、實(shí)驗(yàn)器皿和環(huán)境帶入的雜質(zhì)所引起的誤差?，F(xiàn)在是29頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（三）消除測(cè)量過程中的系統(tǒng)誤差3.校準(zhǔn)儀器：消除儀器的誤差4.回收實(shí)驗(yàn)：加樣回收，以檢驗(yàn)是否存在方法誤差現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五（四）增加平行測(cè)定次數(shù)一般測(cè)3～4次以減小偶然誤差平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量次數(shù)現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五第二節(jié)有效數(shù)字及其應(yīng)用一、有效數(shù)字的定義二、有效數(shù)字的記錄、修約及運(yùn)算規(guī)則三、有效數(shù)字在定量分析中的應(yīng)用現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五一、有效數(shù)字的定義1.定義：在定量分析工作中，可測(cè)得的并有實(shí)際意義的數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)：包括所有準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字例：滴定讀數(shù)20.30mL，最多可以讀準(zhǔn)三位，第四位可疑（估計(jì)讀數(shù)）現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五一、有效數(shù)字的定義2.“0”的意義在0~9中，只有“0”既是有效數(shù)字，又是無(wú)效數(shù)字1）數(shù)字中間的“0”為有效數(shù)字‘2）數(shù)字前的“0”定位；3）小數(shù)點(diǎn)數(shù)字后的“0”為有效數(shù)字；4）整數(shù)后的“0”不確定?，F(xiàn)在是34頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五一、有效數(shù)字的定義3.單位變換單位變換不影響有效數(shù)字位數(shù)例：10.00[mL]→0.01000[L]均為四位

0.5000[g]→500.0[mg]均為四位現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五一、有效數(shù)字的定義4.pH，pM，pK，等對(duì)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]兩位5.表示準(zhǔn)確度或精密度時(shí)，一般保留1～2位有效數(shù)字?，F(xiàn)在是36頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五二、有效數(shù)字的修約規(guī)則1．記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，只保留一位可疑數(shù)字例：BaSO4％＝30.2519%就多了2．四舍六入五留雙四舍六入，五后有數(shù)就進(jìn)位,五后無(wú)數(shù)看單雙現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五二、有效數(shù)字的修約規(guī)則當(dāng)尾數(shù)≤4，舍去;當(dāng)尾數(shù)≥6，進(jìn)位；0.536640.5366???????保留四位有效數(shù)字0.58350.58346???????保留四位有效數(shù)字當(dāng)尾數(shù)=5時(shí)1)若5后還有數(shù)字，則應(yīng)進(jìn)位18.0650118.07???????保留四位有效數(shù)字現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五二、有效數(shù)字的修約規(guī)則2）若5后面均為“0”，則看保留下的末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

5前為奇則進(jìn)位，5前為偶則舍棄。27.185027.18???????保留四位有效數(shù)字0.215???????保留兩位有效數(shù)字0.2216.405016.40???????保留四位有效數(shù)字現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五二、有效數(shù)字的修約規(guī)則3．只能對(duì)數(shù)字進(jìn)行一次性修約,不得分步整化例：6.549，2.451

一次修約至兩位有效數(shù)字

6.5

2.513.46×13.456513.45613.51413.456513√現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五三、有效數(shù)字的運(yùn)算法則1．加減法：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)（即以絕對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）例：

50.1+1.45+0.5812=？

E±0.1±0.01±0.0001保留一位小數(shù)點(diǎn)現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五2.乘除法以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)（即以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)）例：0.0121×25.64×1.05782=

E±0.0001±0.01±0.00001RE±0.8%±0.4%±0.009%0.328保留三位有效數(shù)字現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五3.對(duì)數(shù)運(yùn)算所取對(duì)數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相等。例：

〔H＋〕＝0.010mol/L＝1.0×10－2mol/L

pH＝－lgX對(duì)數(shù)真數(shù)pH＝2.00例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]兩位現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五四、有效數(shù)字在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用測(cè)量?jī)x器絕對(duì)誤差有效數(shù)字錯(cuò)例量取液體

25ml量筒移液管滴定管±1ml±0.01ml±0.01ml25ml25.00ml25.00ml25.0ml25ml25.0ml稱取樣品

0.25g托盤天平1/10000分析天平±0.01g±0.0001g0.25g0.2500g0.25000.25g現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五第三節(jié)分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法一、可疑測(cè)量值的取舍二、分析結(jié)果的表示方法三、顯著性檢驗(yàn)現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有50頁(yè)\編輯于星期五一、可疑