數學廣角雞兔同籠市公開課金獎市賽課一等獎課件

數學廣角——雞兔同籠練習課第1頁第1頁

一、復習舊知，導入練習

這類問題是已知兩種動物總數和它們腳總數，要分別計算每種動物數量。2.處理“雞兔同籠”問題能夠用哪些辦法1.“雞兔同籠”問題有什么特點？①.畫圖法；數據太大，畫圖處理花費時間。②.列表法：適合數據較小問題。③.假設法；普通都適合，數量關系比較容易理解。第2頁第2頁

二、回顧再現，擇優(yōu)辦法。1.自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子自行車和三輪車各有多少輛？你會用自己喜歡辦法解答嗎？辦法一：畫圖法①給每輛自行車先畫上兩個圓圈（也就是都當作自行車），這樣一共用20個圓圈，還剩余6個圓圈。一次增長1個圓圈，一自行車就變成了一輛三輪車，要把6個畫完，就把6輛自行車變成三輪車。②給每輛三輪車先畫上三個圓圈（也就是都當作三輪車），這樣一共用30個圓圈，多出下4個圓圈。一次減少1個圓圈，一輛三輪車就變成了一自行車，要把4個畫掉，就把4個三輪車變成自行車。

畫圖辦法非常便于觀測、非常容易理解。但是較麻煩。第3頁第3頁二、回顧再現，擇優(yōu)辦法。1.自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子自行車和三輪車各有多少輛？你會用自己喜歡辦法解答嗎？辦法二：列表法自行車1234

…三輪車9876

…輪子總數29282726

…適合數據較小問題，對于較大數就不太以便。第4頁第4頁

二、回顧再現，擇優(yōu)辦法。1.自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子自行車和三輪車各有多少輛？你會用自己喜歡辦法解答嗎？辦法三：假設法①假設所有是自行車，則有2×10=20（個）輪子，少了26－20=6（個）輪子,每輛車相差1個輪子，有6÷1=6（輛）三輪車。10－6=4（輛）自行車。②假設所有是三輪車，則有3×10=30（個）輪子，多了30－26=4（個）輪子,每輛車相差1個輪子，有4÷1=4（輛）自行車。10－4=6（輛）三輪車。普通都適合，數量關系比較容易理解。強調：數目比較小時，用畫圖和列表辦法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。第5頁第5頁

三、基本練習提醒：

第1題將“雞兔同籠”模型換成盒子里大、小兩種鋼珠，鋼珠顆數相稱于“總只數”，而鋼珠總質量相稱于“總腳數”。1.盒子里有大小兩種鋼珠共30顆，共重266g。已知大鋼珠每顆11g，小鋼珠每顆7g，盒中大、小鋼珠各有多少顆？第6頁第6頁

三、基本練習提醒：

第2題是文字和情境相結合題目，除文字敘述條件信息外，圖中“大船6人、小船4人”也是解題主要條件。2.全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？大船6人小船4人第7頁第7頁

三、基本練習提醒：

第3題是與體育活動相關數學問題，屬于生活實際問題，題目中闡明了相關比賽規(guī)則，也排除了比賽中特殊情況“是否有罰分得分”，此題中給出了多出信息，大家要合理甄別選擇，要讀懂圖意。3.籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內投中一球記2分.在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬這場比賽中投進了幾種3分球？（張鵬沒有罰球。）我投了15個球，進了9個。第8頁第8頁

三、基本練習

第4題與生活密切聯系，它條件信息全包括在情境圖中，大家一定要仔細讀懂圖意。購物大抽獎：

一等獎300元二等獎100元

共60個中獎名額獎金總額達10000元

一等獎和二等獎各有多少個？4.提醒：第9頁第9頁

三、基本練習（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答對了幾題？（3）2號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？（1）3號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對了幾題？答對一題加10分，答錯一題扣6分。5.

提醒：

這題是知識搶答中“雞兔同籠”問題。假如用“假設法”處理，要注意答對一題比答錯一題要多得10＋6＝16分，而不是10－6＝4分。答錯一題則比答對一題要少得16分。第10頁第10頁

四、拓展練習提醒：100個小和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人？一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧三人分一個，大小和尚得幾種。6.

這是另一個類似古代數學趣題“100個和尚吃100個饅頭”，這個問題同樣能夠用“假設法”或列方程來求解。也可依據題意“大和尚一人吃3個，小和尚3人吃1個”，知道1個大和尚和3個小和尚一共吃4個饅頭，也就是每4個饅頭正好分給1個大和尚和3個小和尚。因此不妨把100個饅頭每4個分為一組，一共可分100÷4=25（組），而100個和尚也正好分為這樣25組，在每組中，必有1個大和尚和3個小和尚，這樣就能夠找出答案了。第11頁第11頁五、布置作業(yè)1.教材第106-107頁練習二十四第6題。2.動物園中問題動物園有龜和鶴共40只，龜腿和鶴腿共有112條。龜、鶴各有幾只？3.游樂園中問題有38個同窗去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？第12頁第12頁五、布置作業(yè)4.擺三