北師大版九年級數學下冊期末檢測試卷

22222222222222期末檢測卷時間：120分

滿分：120分題號

一

二

三

總分得分一、選擇題(每小題3分共30分)．下面的函數是二次函數的()x2A＝3＋B＝x＋x．＝D．y＝．如圖，已知經過原點的與x軸分別交A，B兩，點是弧上點，則度數為()AB．．D．無法定2第圖6

第題．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C＝90°，AB，＝2則A的為222B.D.333如圖AD⊙O上兩個點是徑若∠＝32°則∠的度數為)AB．．D．55°．對于二次函數y－＋－4，下列說法正確的是)A當＞0時，隨的增大而增大B當＝2時，有大值－C．象的頂點坐標(－2，－D．象軸有兩個交點．如圖AB為⊙的徑AB＝，AB⊥弦，垂足為G切O于點，∠A＝30°，連接AD，，下列結論不正確的()︵3A∥B△COB是邊三角形C．＝BC長為．如圖，在△ABC，B＝90°，＝，AB＝6cm.動點從點A始沿邊AB向點B以的度移動，動點Q從開沿邊BC向點C以的度移動．若，Q兩分別從A，B兩同時出發(fā)，在運動過程中的最大面積()AB．CD3cm．在同一平面直角坐標系中，函數＝axb與＝ax

－的圖象可能是)．數學活動課中老師和同學一起去測量校內某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得

222222222222大樹前斜坡的坡度i1∶4學生站在離斜坡頂端E的平距離DF為處點測得大樹頂端仰角為.已知α，BE＝1.6m，此學生身高＝，則大樹高度AB為)A7.4mB．7.2mC．7mD．6.8m9第題圖．如圖，拋物線＝＋＋c(a0)的對稱軸為直線x＝，x軸一個交點坐標為－，0)其部分圖象如圖所示，下列結論：4ac；②方程＋＋c＝兩個根是x＝1，x＝3；③＋c＞0④當y＞0時x的值范圍是≤x＜；⑤當x＜0時1y隨增而增大．其中結論正確的個數()A4個B．3個C．2個．個二、填空題(每小題3分共24分)11．計算－2cos60°＝________．．將拋物線＝2(x－＋左平移個單位，再向下平移個單位，那么得到的拋物線的表達式為________________．如圖，在半徑為⊙O中直徑AB與交于點E，連接ACBD，BC，若AC，則cos＝________．第15圖16bxcA(3(xOCD20cmAB⊙O⊥CD6cmAB①B②()x4x_⊙⊙B⊙C()_______第題圖ABCABACDD⊙OBCECD⊙O________

三、解答題(共66分)(6分)如圖，在中，＝，A＝D是AB一點，＝，AD＝，求的(果保留根號．分如圖知四邊形內于圓連接BD＝∠DBC75°.(1)求證：BDCD︵(2)若圓的徑為，求BC長．．(10分在平面角坐標系，拋物線＝ax＋bx＋B－2，6)，C(2，兩點．(1)試求拋物線的解析式；(2)記拋物線與軸交點為，求△BCD的面積．)網上銷售已成為產品銷的一種重要方式大生也在網上開起了網店，某手機銷售網店正在代理銷售一種新型智能手機機每部進價為元經過試銷發(fā)現：售價x元/)與每天交易量y(部)之間滿足如圖所示關系．

(1)求出yx之的函數關系；(2)寫出每天的利潤與售價x之間的函數關系式，若你是網店老板，會將價格定多少，使每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？．(10分如圖，知拋物線＝－x頂點在x軸半上，一次函數y＝x＋3與物線交于、兩，與x、軸別交于E兩．(1)求m的；(2)求A、B兩點的坐標．．(10分如圖，在△中，＝AC以為徑O分交線段，于點D，，過點D作DF⊥，垂足，線段FD，的延長線相交于點.(1)求證：DF是O切線；(2)若CF＝1，＝，求圖中陰影部的面積．．(12分為了維海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的AB兩巡邏，同時發(fā)現一艘不明籍的船只停在C處域．如圖所示AB＝6海里，在B處測得在偏東45°的方向上處測得C在偏西的方向上，在海岸線AB上一燈塔D測得AD－2)里．

2222(1)分別求出與及B與C距離，BC(結果保留根；(2)已知在燈塔周海范圍內有暗礁群，在A處海監(jiān)船沿往處查，有無觸礁的危險(參考數據：≈，≈1.73≈2.45)?參答與析．4.B7.C9.D．B解：∵拋物線與x軸有個點，∴b－4＞0，∴b＞4，故①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x＝，而－10)關于直線x1的稱點的坐標為(3，∴方程

22221802＝－22222222221802＝－222222ax＋bx＝兩個根是x＝1，x＝，故②正確；∵x＝－＝，∴b＝－當x＝－1a＝0即－b＋c＝，＋2＋c＝0∴a＋c＝，故③錯誤；∵拋物線開口向下，與x軸兩個交點的標(－，，，∴當1＜x＜3時＞，故④錯誤；∵拋物線的開口向下，對稱軸為直線x，∴當x＜0時隨增而增大，故⑤正．故選B.11．y＝x－913.－115.1616.17.18.

解析：連接，BD由，AB為⊙O的徑，可知BD垂直平分，所以OD∥BC又因為DE是O切線，所以DEOD，所以DE由△CDE∽△CBD25得CD出＝.因為OD∥三形的中位線定理求出OD＝.8．解：∵∠B＝90°，∠BDC，∴△BCD為等腰直角三角形，∴BD＝BC.(2分)BCBC3在eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝＝，即＝，解得BC2(＋．(6分AB＋43．證明：∵四邊形ABCD內于圓，∴∠DCB＋∠＝∵BAD，∴∠＝180°－105°75°.∠＝，∴∠＝DBC75°∴BDCD.(4分︵(2)解：由(可知∠DCB＝∠＝75°，∴∠BDC由周角定理，C的度數為︵π60π×360°，故C的長＝＝＝π.(8分)2＝6a＝，1由題意得解得∴物線的解析式為y＝－＋2＝2分(2)當x＝0時y＝，故點D的標(2)(6分連接BDCDBC∵，D兩的縱坐標相同CDx軸點到CD的距離為－24)∴＝××4＝4.(102分．解：(1)設y與x之的函數關系式為y＝kx＋≠0)由所給函數圖象可知b＝，，(3分解故y與的數關系式為y－x＋180.(5分b＝，(2)∵W＝(x－(x－1000)(－0.1x＋180)＝－x＋280180000＝－－1400)＋，分當＝時16000，∴售價定為1400元部時，每天最大潤＝16000元分)．解(1)∵拋物線y＝－＋x＋9頂點在軸半軸上，∴拋物線與軸－（＋3有一個交點，∴＋3)－×9＝0解得m＝或＝－9.(3分∵－，∴＞－3m＝3.(5)由(可得m∴拋物線的解析式為

6＋9，y＝x－x＋，立

解得

2222或(8分)根據圖示A點橫坐標小于點的橫坐標點的坐標是，，B點坐標是(6．)證明接ADOD分∵AB⊙O的徑∠＝90°∴AD⊥.AC＝，點D為線段的點∵點為的點，OD為△的位線，∴∥AC∵⊥AC∴OD⊥DF，∴DF是O的線．(5分DF(2)解在eq\o\ac(△,Rt)CFD＝＝∴＝2tan＝＝∴∠C＝60°.∵CF＝，∴△為邊三角形．又∵⊥，∴BC2CD＝，∴＝4，∴⊙O的半徑為2.(7分∵OD∥AC∠＝BAC＝∴DG＝·tan∠DOG＝2×＝23S1π＝－＝DGODπ＝×3－π×2＝23分)ODGOBD23603．解過點作CEAB于E，由題意可得＝，CAD＝分設＝海．在eq\o\ac(△,Rt)CBEBE＝CE＝x海里＝2x海．在eq\o\ac(△,Rt)CAE中AE

x3x海里，ACx海．(4分∵＝60(62)里，∴x＋＝60(