北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 不等式的基本性質(zhì) 教案

《2不式的基本質(zhì)》教案教目、了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們將不等式變形．、提高學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思維方法．教重點(diǎn)掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形．教過一、回憶復(fù)習(xí)：、觀察下面這幾個(gè)式子，回答什么是等式？

、

23

m20

、

y★表示相等關(guān)系的式子叫等式．★等號(hào)左邊的代數(shù)式叫等式的左邊．★等號(hào)右邊的代數(shù)式叫等式的右邊．、觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空．∵

b∵＝∴

，

a

2)

由此得出等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式．、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空．∵

a∴

，

a4

．由此得出等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（數(shù)不能為零得結(jié)果仍是等式．從上面的回憶可知，等式有兩條基本性質(zhì)，那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？回答是肯定的，有．我們今天的主要任務(wù)就是研究不等式有哪些性質(zhì)？二、分組討論不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：、仿照下表，分組探討，找出規(guī)律（探討不等式的性質(zhì)不等式

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)

結(jié)

果

與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改

7－3…………

數(shù)加上減去…………

＞－10＜－3…………

變了沒有改變沒有改變…………通過上面的探討我們可以得出不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變．這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：如果a＜b，那么a＜b；果a＞b，么＞．、仿照下表，分組探討，找出規(guī)律（探討不等式的性質(zhì)不等式的兩邊都乘

與原不等式比較不不等式

以（或除以）同一個(gè)

結(jié)

果

等號(hào)的方向是否改7－8…………

正數(shù)乘以除以…………

＞20－2＜…………

變了沒有改變沒有改變…………通過上面的探討我們可以得出不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：如果

a

＜

，

＞0那么

＜

bc

；如果

a

＞

，

＞0，那么

＞

bc

；、仿照下表，分組探討，找出規(guī)律（探討不等式的性質(zhì)不等式

不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)

結(jié)

果

與原不等式比較不等號(hào)的方向是否改變了7－8……

乘以－5除以－4……

－35＜－202＞－1……

不等號(hào)的方向改變了不等號(hào)的方向改變了……

……

……

……

……通過上面的探討我們可以得出不等式的性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語言表示為：如果

a

＜

，

c

＜0那么

ac

＞

bc

；如果

a

＞

，

c

＜0，那么

ac

＜

bc

；三、思考題：a

是任意有理數(shù)，試比較5與3的大小解：∵5＞∴5

a

＞3

a這種解法對嗎？如果正確說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)果正確請明理由．四、小結(jié)：（1掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式的性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．（2能正確應(yīng)用性