導學案(收藏)直線與直線方程

課：線直方考綱要求：①在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要；②理解線的傾斜角和斜率概念，握過兩點的直線斜率的計算公；③掌握確定直線位置的幾何要，掌握直線方程的幾形式（點斜式、兩點式和一般解斜式與一次函數(shù)的關.教材復習

傾斜角一直線l向的方向與軸正方向所成的最小正角叫做直線的傾斜角范圍為

0,

.斜率當直線的傾斜角不是

90

時，則稱其正切為該直線的斜率，即ktan

;當直線的傾斜角等于

9

時，直線的斜率存在。2.

過兩點

Py

22

的直線的斜率公:

k

yx1若

，則直線

PP2

的斜率不存在，時直線的傾斜角為

9

.（課本）直線的方向向量：設,B為線上的兩點，則向量AB及與它行的向量都稱為直線的方向.若,y的方向向量為AB,122直線Ax的方向量為.當x時k也直線的一個方向向量直線方程的種形：

.名稱

方程

適用范圍斜截式

y

不含垂直于

x

軸的直線點斜式兩點式

y0yyx11yx21

不含直線不含直線(12直線yy1

)和截距式一般式

ab(A0)

不含垂直于坐標和過原點的直線平面直角坐標系的直線都適用基本知識方直的傾斜角與斜率的關系：斜率是一個實數(shù)，當傾斜角

90ktan

，直線都有斜角，但并是每條直線都存在斜率傾斜角為直線無斜率2.求直線方程的方法：知件，選擇恰形式的直線方程，直接求出程中系數(shù)，不會學會，會的.困難是塊頑石，對

367

于弱者它是絆腳，對于強者它是墊腳

寫出直線方；先據(jù)已知條件出直線方程．再根據(jù)已條件構(gòu)造關待定系數(shù)的方(組)求系數(shù)，最后代入求直線方程．能斷定直線是否具有率時，應對斜率存在與不存在加討論．先判斷截距是否0，若不確定，則需分討論．4.直方程一般要出一般.典例分：考點一直線的傾斜角和斜率問題1.

已知兩點

求直線AB

的斜率

和傾斜角

；

求直線

的方程；

若實數(shù)

m

33

3

，求

的傾斜角

的范圍問題2知直線l過P

為端點的線段相交求直線

l

的斜率及傾斜角的.

求函數(shù)

3

的值域不會學會，會的.困難是塊頑石，對

368

于弱者它是絆腳，對于強者它是墊腳

考點二

求直線的方問題3．求足下列條件的直線l的方程：的斜角的2倍y軸截距相等；截為，它與兩坐標軸圍成的三角面積為6；不會學會，會的.困難是塊頑石，對

369

于弱者它是絆腳，對于強者它是墊腳

考點三

與直線方程關的最值問題問題

(

上海春直線l

過點

P

分與

y

軸的正半軸于,

兩點為原點求AOB面最小值時l的方程，

取小值時l的程不會學會，會的.困難是塊頑石，對

370

于弱者它是絆腳，對于強者它是墊腳

考點四直線方程的應用問題了綠城市，擬在矩形區(qū)

內(nèi)建一個矩形草(如圖，另外△EFA內(nèi)部有一文物保區(qū)不能占用，經(jīng)測量，

AB100，80m，AEm

，20mD

，應如何設計才使草坪面積最大？F

E

課后作：1.（01上春）直線傾斜角為則

l1

l2A

等于

0B

等于

C.

等于

不存在

l3

（

95

全國）如右圖，線

l,ll2

的斜率分別為

,,k

，則

xA.k.k.k.k3312

(

04

合肥模直線

l

的方向向量為

，直線

l

的傾斜角為

，則

tan

不會學會，會的.困難是塊頑石，對

371

于弱者它是絆腳，對于強者它是墊腳

4B..3

（

2012

西安五校聯(lián)考）線

l

經(jīng)過

，

m

）兩點，那么直

l

的傾斜角范圍是

A.

B.,C0,D.,442

直線

xcos3

的傾斜角范圍是A..0,6

.D.,6.

（

上海）下面命題正確的是：A.

經(jīng)過定點

P00

的直線都可以用程

00

表示.B.

經(jīng)過任意兩個不的點

Py11

y2

2

以用方程

1

2

x

y

表示；

.

不經(jīng)過原點的直都可以用方程

ab

表示

經(jīng)過點

A用方程

y

表示

已知三點

A

共線，則k的值是

A.C.不會學會，會的.困難是塊頑石，對

372

于弱者它是絆腳，對于強者它是墊腳

8.

（

常州模擬）過點

軸上的截距相等的直線

l

的方程是9.

直線

5

的傾斜角為10.

一直線過點

，且在兩軸上的距之和12

，則此直線方程12.

若兩點

A(

，

B

，直線

l

的傾斜角是直線

AB

的一半，求直線

l

的斜率13.已知A

兩點，直線AB的率為1，一線l過線的點不會學會，會的.困難是塊頑石，對

373

于弱者它是絆腳，對于強者它是墊腳

且傾斜角的正弦為

310

，求直線l的程.走向高考：（04湖文）設直線

ax

的傾斜角為，sin

，,b滿足：

A.

B.a

D0

(

06

北京若三點

A(b)(ab

共線，則

11a

的