4.2017-2018學年北京市豐臺區(qū)初三第一學期期末數(shù)學試題(答案)

豐臺區(qū)2017～2018學年度第一學期期末練習初三數(shù)學2018.01一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．如果(），那么下列比例式中正確的是A． B． C． D．2．將拋物線y=x2向上平移2個單位后得到新的拋物線的表達式為A． B．C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值為A． B． C． D．4．“黃金分割”是一條舉世公認的美學定律.例如在攝影中，人們常依據(jù)黃金分割進行構(gòu)圖，使畫面整體和諧.目前，照相機和手機自帶的九宮格就是黃金分割的簡化版.要拍攝草坪上的小狗，按照黃金分割的原則，應該使小狗置于畫面中的位置A．① B．② C．③ D．④5．如圖，點A為函數(shù)（x>0）圖象上的一點，過點A作x軸的平行線交軸于點B，連接OA，如果△AOB的面積為2，那么k的值為A．1 B．2C．3 D．46．ABCD7．如圖，A，B是⊙O上的兩點，C是⊙O上不與A，B重合的任意一點.如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度數(shù)為A．70° B．110°C．140° D．70°或110°8．已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：x…0123…y…30m3…有以下幾個結(jié)論：其中正確的是①拋物線的開口向下；②拋物線的對稱軸為直線；③方程的根為0和2；④當y＞0時，x的取值范圍是x＜0或x＞2.A．①④ B．②④ C．②③ D．③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．如果sinα=，那么銳角α=；10．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對的弧的弧長為；11．如圖1，物理課上學習過利用小孔成像說明光的直線傳播.現(xiàn)將圖1抽象為圖2，其中線段AB為蠟燭的火焰，線段為其倒立的像.如果蠟燭火焰AB的高度為2cm，倒立的像的高度為5cm，點O到AB的距離為4cm，那么點O到的距離為cm；12．則其內(nèi)切圓半徑的長為；13．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），且與x軸沒有交點，寫出一個滿足題意的函數(shù)的表達式；14．在平面直角坐標系中，過三點A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圓的圓心坐標為；15．在北京市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地.如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG=2BE.如果設BE的長為x（單位：m），綠地AEFG的面積為y（單位：m2），那么y與x的函數(shù)的表達式為；當BE=m時，綠地AEFG的面積最大；已知：⊙O和⊙O外一點P．已知：⊙O和⊙O外一點P．求作：過點P的⊙O的切線．作法：如圖，（1）連接OP；（2）分別以點O和點P為圓心，大于EQ\f(1,2)OP的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；（3）作直線MN，交OP于點C；（4）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；（5）作直線PA，PB．直線PA，PB即為所求作⊙O的切線．請回答以下問題：（1）連接OA，OB，可證∠OAP=∠OBP=90°，理由是；

（2）直線PA，PB是⊙O的切線，依據(jù)是；三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26，27題，每小題7分，第28題8分）17．計算：.25．如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB=4cm，AD=2cm，設A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）確定自變量x的取值范圍是；（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm00.511.522.533.5…y/cm24.03.73.93.83.32.0…（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為cm．26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸為直線x=1.（1）求拋物線的表達式；（2），與y軸交于點C，求BCAC的值；（3）將拋物線向上或向下平移，使新拋物線的頂點落在x軸上，原拋物線上一點P平移后對應點為點Q，如果OP=OQ，直接寫出點Q的坐標.

27．如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F(xiàn)，連接AC.（1）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；（2）在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖2圖2圖128．對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：如果⊙C的半徑為r，⊙C外一點P到⊙C的切線長小于或等于2r，那么點P叫做⊙C的“離心點”.（1）當⊙O的半徑為1時，①在點P1（，），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙