anova在無序分類變量的使用

xjli@SchoolofpublichealthShandongUniversity卡方檢驗(yàn)(Chi-squaretest)現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)(Chi-squaretest)χ2檢驗(yàn)(Chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國(guó)人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。

現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2分布χ2分布的概率密度函數(shù)：

現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2分布χ2分布的概率密度函數(shù)：

現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2分布χ2分布具有可加性：

現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2分布χ2分布的分布函數(shù)和χ2分位數(shù)：

現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2分布χ2分布的分布函數(shù)和χ2分位數(shù)：

現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2分布χ2分布與正態(tài)分布的關(guān)系：

現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2分布χ2分布的用途：

現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2檢驗(yàn)的基本思想例題某醫(yī)院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

χ2檢驗(yàn)的基本思想現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)1.當(dāng)n≥40且所有的T≥5時(shí)，用χ2檢驗(yàn)的基本公式；當(dāng)P≈α?xí)r，改用四格表資料的Fisher確切概率法。例:某院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)1.當(dāng)n≥40且所有的T≥5時(shí)，用χ2檢驗(yàn)的基本公式；當(dāng)P≈α?xí)r，改用四格表資料的Fisher確切概率法?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)1.當(dāng)n≥40且所有的T≥5時(shí)，用χ2檢驗(yàn)的基本公式；當(dāng)P≈α?xí)r，改用四格表資料的Fisher確切概率法?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)2.當(dāng)n≥40但有1≤T＜5時(shí)，用四格表資料χ2檢驗(yàn)的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法?，F(xiàn)在是20頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)2.當(dāng)n≥40但有1≤T＜5時(shí)，用四格表資料χ2檢驗(yàn)的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。例題：某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)2.當(dāng)n≥40但有1≤T＜5時(shí)，用四格表資料χ2檢驗(yàn)的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法?，F(xiàn)在是22頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，利用超幾何分布直接計(jì)算樣本事件及比樣本事件更極端情形發(fā)生的概率。現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，利用超幾何分布直接計(jì)算樣本事件及比樣本事件更極端情形發(fā)生的概率?，F(xiàn)在是26頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，利用超幾何分布直接計(jì)算樣本事件及比樣本事件更極端情形發(fā)生的概率?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)3.當(dāng)n<40，或T<1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

四格表資料的χ2檢驗(yàn)四格表資料的SAS運(yùn)行結(jié)果：SAScode現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)SAScode現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■

配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)SASoutput配對(duì)四格表檢驗(yàn)結(jié)果（未校正）配對(duì)四格表檢驗(yàn)結(jié)果（已校正）現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)用于多個(gè)樣本率的比較、兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較、以及雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。其基本數(shù)據(jù)有以下三種情況：①多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱為R×2表；②兩個(gè)樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱2×C表；③多個(gè)樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，有R行C列，稱為R×C表。以上三種情況可統(tǒng)稱為行×列表資料?，F(xiàn)在是43頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

例題某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表。問三種療法的有效率有無差別？現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

也可用：m=k現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

多個(gè)樣本率的比較

現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

樣本構(gòu)成比的比較

例題某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時(shí)，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見下表，問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

樣本構(gòu)成比的比較

現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

例題測(cè)得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如下表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)

(兩種血型系統(tǒng)間總體相關(guān)系數(shù)=0）(兩種血型系統(tǒng)間總體相關(guān)系數(shù)不等于0）現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)行×列表資料χ2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)行×列表資料χ2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)行×列表資料χ2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

一般的χ2檢驗(yàn)不適用于有序分類資料——“等級(jí)”、“程度”、“優(yōu)劣”的比較分析。因?yàn)闄z驗(yàn)只利用了兩組構(gòu)成比提供的信息，損失了有序指標(biāo)包含的“等級(jí)”信息。現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)行×列表資料χ2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

例如，假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換，見表2。顯然，兩組反映的信息是不同的，但由于兩組的結(jié)構(gòu)百分比無變化（僅僅是位置不同），不改變檢驗(yàn)結(jié)果。（χ2=5.224，P>0.05）現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)行×列表資料χ2檢驗(yàn)的SAS運(yùn)行

SAS程序完全一樣！現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的χ2檢驗(yàn)SASoutput現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的統(tǒng)計(jì)分析思路行×列表資料可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌?類。（1）雙向無序R×C表資料:R×C表資料中兩個(gè)分類變量皆為無序分類變量?，F(xiàn)在是64頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的統(tǒng)計(jì)分析思路（2）單向有序R×C表資料:有兩種形式現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的統(tǒng)計(jì)分析思路（3）雙向有序?qū)傩韵嗤腞×C表資料:現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■行×列表資料的統(tǒng)計(jì)分析思路（4）雙向有序?qū)傩圆煌腞×C表資料:現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

CoxhranArmitage趨勢(shì)檢驗(yàn)（CochranArmitagetrendtest）現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

CoxhranArmitage趨勢(shì)檢驗(yàn)（CochranArmitagetrendtest）例

為了解某市中學(xué)生的吸煙狀況，抽樣調(diào)查了891名中學(xué)生，結(jié)果見下表，問該市中學(xué)生吸煙率是否有隨年級(jí)增加而增高的趨勢(shì)？現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

CoxhranArmitage趨勢(shì)檢驗(yàn)（CochranArmitagetrendtest）現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

例某研究者欲研究年齡與冠狀動(dòng)脈粥樣硬化等級(jí)間的關(guān)系，將278例尸解資料整理成下表，問年齡與冠狀動(dòng)脈粥樣硬化等級(jí)間是否存在線性變化趨勢(shì)？現(xiàn)在是72頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

現(xiàn)在是73頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

現(xiàn)在是74頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

例一項(xiàng)心肌梗塞發(fā)生前飲酒的病例-對(duì)照研究結(jié)果如下，試分析每日飲酒量與心肌梗塞發(fā)生之間是否存在劑量反應(yīng)關(guān)系。SAS運(yùn)行結(jié)果現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

SAS運(yùn)行結(jié)果現(xiàn)在是76頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

SAS運(yùn)行結(jié)果現(xiàn)在是77頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日卡方檢驗(yàn)■有序分組資料的線性趨勢(shì)

χ2檢驗(yàn)

SAS運(yùn)行結(jié)果現(xiàn)在是78頁(yè)\一共有84頁(yè)\編輯于星期日參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷方法（如t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)）均以總體服從某一分布（如正態(tài)分布）為假定條件。實(shí)際工作中需要了解樣本觀察頻數(shù)（Observedfrequency，簡(jiǎn)記為O）是否與某一理論頻數(shù)（Expectedfrequency，簡(jiǎn)記為E）相符。為什么要知道總體分布？■頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的

χ2檢驗(yàn)

卡方檢驗(yàn)