土滲透性與工程降水

土滲透性與工程降水第一頁(yè)，共101頁(yè)。土體具有被液體（如土中水）透過(guò)的性質(zhì)稱(chēng)為土的滲透性，或稱(chēng)透水性。液體（如地下水、地下石油）在土孔隙或其他透水性介質(zhì)（如水工建筑物）中的流動(dòng)問(wèn)題稱(chēng)為滲流。3.1概述非飽和土的滲透性較復(fù)雜，此不作介紹。第二頁(yè)，共101頁(yè)。3.1概述（1）滲流量問(wèn)題土的滲透性研究?jī)?nèi)容如基坑開(kāi)挖或施工圍堰時(shí)的滲水量及排水量計(jì)算，土堤壩身、壩基土中的滲水量，水井的供水量或排水量等第三頁(yè)，共101頁(yè)。3.1概述（2）滲透破壞問(wèn)題土的滲透性研究?jī)?nèi)容土中的滲流會(huì)對(duì)土顆粒施加作用力，即滲流力（滲透力），當(dāng)滲流力過(guò)大時(shí)就會(huì)引起土顆粒或土體的移動(dòng)，產(chǎn)生滲透變形，甚至滲透破壞。第四頁(yè)，共101頁(yè)。3.1概述（3）滲流控制問(wèn)題土的滲透性研究?jī)?nèi)容當(dāng)滲流量或滲透變形不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求時(shí)，就要研究工程措施進(jìn)行滲流控制。第五頁(yè)，共101頁(yè)。工程案例2003年7月1日凌晨，建設(shè)中的上海軌道交通4號(hào)線(xiàn)突發(fā)險(xiǎn)情，造成若干地面建筑遭到破壞。第六頁(yè)，共101頁(yè)。工程案例1998年8月7日13:10，九江大堤發(fā)生管涌險(xiǎn)情，很快形成寬62m的潰口，洪水滔滔，局面一時(shí)無(wú)法控制。洪水向九江市區(qū)蔓延，靠近決堤口的市民被迫向樓房轉(zhuǎn)移。經(jīng)軍民三晝夜的奮戰(zhàn)，10日堵口圍堰合龍。給國(guó)家造成巨大損失。第七頁(yè)，共101頁(yè)。由于土體顆粒排列具有任意性，水在孔隙中流動(dòng)的實(shí)際路線(xiàn)是不規(guī)則的，滲流的方向和速度都是變化著的。土體兩點(diǎn)之間的壓力差和土體孔隙的大小、形狀和數(shù)量是影響水在土中滲流的主要因素。3.2滲透規(guī)律和滲透系數(shù)3.2.1土的滲透性第八頁(yè)，共101頁(yè)。在滲流分析時(shí)，為了分析方便，常將復(fù)雜的滲流土體簡(jiǎn)化為一種理想的滲流模型第九頁(yè)，共101頁(yè)。滲流模型基本假定：不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析它的主要流向；認(rèn)為孔隙和土粒所占的空間之總和均為滲流所充滿(mǎn)；同一過(guò)水?dāng)嗝妫瑵B流模型的流量等于真實(shí)滲流的流量；任一界面上，滲流模型的壓力與真實(shí)滲流的壓力相等；相同體積內(nèi)，滲流模型所受阻力與真實(shí)滲流相等。第十頁(yè)，共101頁(yè)。水在飽和土體中滲流時(shí)，在垂直于滲流方向取一個(gè)土體截面，該截面叫過(guò)水截面。過(guò)水截面包括土顆粒和孔隙所占據(jù)的面積，平行滲流時(shí)為平面，彎曲滲流時(shí)為曲面。在時(shí)間t內(nèi)滲流通過(guò)該過(guò)水截面（其面積為A）的滲流量為Q，則滲流速度為（3-1）1.滲流速度第十一頁(yè)，共101頁(yè)。滲流速度表征滲流在過(guò)水截面上的平均流速，并不代表水在土中滲流的真實(shí)流速。水在飽和土體中滲流時(shí)，其實(shí)際平均流速為（3-2）第十二頁(yè)，共101頁(yè)。2.水頭、水力梯度第十三頁(yè)，共101頁(yè)。根據(jù)水力學(xué)知識(shí)，水在土中從A點(diǎn)滲透到B點(diǎn)應(yīng)該滿(mǎn)足連續(xù)定律和能量方程（Bernouli方程），水在土中任意一點(diǎn)的水頭可以表示成（3-3）2.水頭、水力梯度第十四頁(yè)，共101頁(yè)。在實(shí)際計(jì)算中最關(guān)心的是水頭差的大?。ㄈ鐖D3-2所示，水流從A點(diǎn)流動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中的水頭損失為△h），因而基準(zhǔn)面可以任意選取，對(duì)應(yīng)的水頭不同。2.水頭、水力梯度注意：水在土中的滲流是從高水頭向低水頭流動(dòng)。位置水頭z的大小與基準(zhǔn)面的選取有關(guān)，因此水頭的大小隨著選取的基準(zhǔn)面的不同而不同。第十五頁(yè)，共101頁(yè)。水在土中滲流時(shí)受到土的阻力較大，一般情況下滲流的速度很小，例如，取一個(gè)較大的水流速度v=1.5cm/s，它產(chǎn)生的速度水頭大約為0.0012cm，這和位置水頭或壓力水頭差幾個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在土力學(xué)中一般忽略速度水頭的影響。式（3-3）可簡(jiǎn)化為2.水頭、水力梯度（3-4）第十六頁(yè)，共101頁(yè)。如圖3-2所示，水流從A點(diǎn)流到B點(diǎn)的過(guò)程中的水頭損失為△h，那么在單位流程中水頭損失的多少就可以表征水在土中滲流的推動(dòng)力的大小，可以用水力坡降（也稱(chēng)水力梯度）來(lái)表示，即2.水頭、水力梯度（3-5）第十七頁(yè)，共101頁(yè)。層流紊流地下水在土中孔隙或微小裂隙中以不大的速度連續(xù)滲透地下水在巖石的裂隙或空洞中流動(dòng)，速度較大3.2.2達(dá)西定律及適用范圍由于土體中的孔隙一般非常微小，水在土體中流動(dòng)時(shí)的粘滯阻力很大、流速緩慢，因此，其流動(dòng)狀態(tài)大多屬于層流。

地下水運(yùn)動(dòng)的兩種形式第十八頁(yè)，共101頁(yè)。達(dá)西定律達(dá)西（H.Darcy）為了研究水在砂土中的流動(dòng)規(guī)律，進(jìn)行了大量的滲流試驗(yàn)，得出了層流條件下土中水滲流速度和水頭損失之間關(guān)系的滲流規(guī)律，即達(dá)西定律。試驗(yàn)筒中部裝滿(mǎn)砂土。試樣長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為A，從試驗(yàn)筒頂部右端注水，使水位保持穩(wěn)定，砂土試樣兩端各裝一支測(cè)壓管，測(cè)得前后兩支測(cè)壓管水位差為△h，試驗(yàn)筒右端底部留一個(gè)排水口排水。第十九頁(yè)，共101頁(yè)。達(dá)西定律在某一時(shí)段t內(nèi)，水從砂土中流過(guò)的滲流量Q與過(guò)水?dāng)嗝鍭和土體兩端測(cè)壓管中的水位差△h成正比，與土體在測(cè)壓管間的距離L成反比。那么，達(dá)西定律可表示為（3-6）（3-7）第二十頁(yè)，共101頁(yè)。例題3-1如例圖3-1所示，在恒定的總水頭差之下水自下而上透過(guò)兩個(gè)土樣，從土樣1頂面溢出，試求：（1）以土樣2底面c-c為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和靜水頭（壓力水頭）；（2）已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%，求b-b面的總水頭和靜水頭?！窘狻浚喝缋?-1圖，可知本題為定水頭實(shí)驗(yàn)，水自下而上流過(guò)兩個(gè)土樣，相關(guān)幾何參數(shù)列于圖中。第二十一頁(yè)，共101頁(yè)。例題3-1（1）以c-c為基準(zhǔn)面，則有：（2）已知Δhbc=30%Δhac，而Δhac由例圖3-1知，為30cm，則：則：b-b面總水頭而zb=30cm，故第二十二頁(yè)，共101頁(yè)。例題3-2在例3-1中若已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s，試求：（1）單位時(shí)間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量；（2）土樣1的滲透系數(shù)。【解】：已知k2=0.05cm/s，在例3-1中已求得Δhbc=9cm，（1）單位時(shí)間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量即滲流速度為：第二十三頁(yè)，共101頁(yè)。例題3-2（2）因?yàn)榍矣蛇B續(xù)性條件：則土樣1的滲透系數(shù)為：第二十四頁(yè)，共101頁(yè)。研究表明，達(dá)西定律所表示滲流速度與水力坡降成正比關(guān)系是在特定的水力條件下的試驗(yàn)結(jié)果。隨著滲流速度的增加，這種線(xiàn)性關(guān)系不再存在，因此達(dá)西定律應(yīng)該有一個(gè)適用界限。實(shí)際上水在土中滲流時(shí)，由于土中孔隙的不規(guī)則性，水的流動(dòng)是無(wú)序的，水在土中滲流的方向、速度和加速度都在不斷地改變。達(dá)西定律適用范圍第二十五頁(yè)，共101頁(yè)。水在粗顆粒土中滲流時(shí)，隨著滲流速度的增加，水在土中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以分成以下3種情況：（1）水流速度很小，為粘滯力占優(yōu)勢(shì)的層流，達(dá)西定律適用，這時(shí)雷諾數(shù)Re小于1～10之間的某一值；（2）水流速度增加到慣性力占優(yōu)勢(shì)的層流和層流向紊流過(guò)渡時(shí)，達(dá)西定律不再適用，這時(shí)雷諾數(shù)Re在10～100之間；（3）隨著雷諾數(shù)Re的增大，水流進(jìn)入紊流狀態(tài)，達(dá)西定律完全不適用。達(dá)西定律適用范圍粗顆粒土第二十六頁(yè)，共101頁(yè)。圖3-4為一典型的水力坡降與滲流速度之間的關(guān)系曲線(xiàn)，圖中虛線(xiàn)為達(dá)西定律。當(dāng)雷諾數(shù)Re＜10時(shí)，滲流服從達(dá)西定律，而層流的界限Re一般要大于100。達(dá)西定律適用范圍第二十七頁(yè)，共101頁(yè)。在黏性土中由于土顆粒周?chē)Y(jié)合水膜的存在而使土體呈現(xiàn)一定的粘滯性。因此，一般認(rèn)為黏土中自由水的滲流必然會(huì)受到結(jié)合水膜粘滯阻力的影響，只有當(dāng)水力坡降達(dá)一定值后滲流才能發(fā)生，將這一水力坡降稱(chēng)為黏性土的起始水力坡降

i0，即存在一個(gè)達(dá)西定律有效范圍的下限值。此時(shí)，達(dá)西定律可寫(xiě)成達(dá)西定律適用范圍（3-8）黏性土第二十八頁(yè)，共101頁(yè)。圖3-5繪出典型砂土和黏性土的滲透試驗(yàn)結(jié)果。其中，直線(xiàn)a表示砂土的結(jié)果，虛線(xiàn)c表示黏土的結(jié)果，對(duì)于后者為應(yīng)用方便起見(jiàn)一般用直線(xiàn)b來(lái)代替。達(dá)西定律適用范圍第二十九頁(yè)，共101頁(yè)。3.2.3滲透系數(shù)的影響因素（1）土顆粒的粒徑、級(jí)配和礦物成分一般情況下，細(xì)粒土的孔隙通道比粗粒土的小，其滲透系數(shù)也較小；級(jí)配良好的土，粗粒土間的孔隙被細(xì)粒土所填充，它的滲透系數(shù)比粒徑級(jí)配均勻的土小；在黏性土中，粘粒表面結(jié)合水膜的厚度與顆粒的礦物成分有很大關(guān)系，結(jié)合水膜的厚度越大，土粒間的孔隙通道越小，其滲透性也就越小。（2）土的孔隙比同一種土，孔隙比越大，則土中過(guò)水?dāng)嗝嬖酱?，滲透系數(shù)也就越大。滲透系數(shù)與孔隙比之間的關(guān)系是非線(xiàn)性的，與土的性質(zhì)有關(guān)。第三十頁(yè)，共101頁(yè)。3.2.3滲透系數(shù)的影響因素（3）土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造當(dāng)孔隙比相同時(shí)，絮凝結(jié)構(gòu)的黏性土，其滲透系數(shù)比分散結(jié)構(gòu)的大；宏觀(guān)構(gòu)造上的成層土及扁平粘粒土在水平方向的滲透系數(shù)遠(yuǎn)大于垂直方向的。（4）土的飽和度土中的封閉氣泡不僅減小了土的過(guò)水?dāng)嗝?，而且可以堵塞一些孔隙通道，使土的滲透系數(shù)降低，同時(shí)可能會(huì)使流速與水力坡降之間的關(guān)系不符合達(dá)西定律。（5）滲流水的性質(zhì)水的流速與其動(dòng)力粘滯度有關(guān)，動(dòng)力粘滯度越大流速越?。粍?dòng)力粘滯度隨溫度的增加而減小，因此溫度升高一般會(huì)使土的滲透系數(shù)增加。第三十一頁(yè)，共101頁(yè)。3.2.4滲透系數(shù)的測(cè)定滲透系數(shù)的測(cè)定方法主要分室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定兩大類(lèi)。1.滲透系數(shù)的室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定目前在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)定滲透系數(shù)

的儀器種類(lèi)和試驗(yàn)方法很多，但從試驗(yàn)原理上大體可分為常水頭法和變水頭法兩種。第三十二頁(yè)，共101頁(yè)。常水頭法常水頭試驗(yàn)法就是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中保持水頭為一常數(shù)，從而水頭差也為常數(shù)常水頭試驗(yàn)適用于測(cè)定透水性大的砂性土的滲透系數(shù)。黏性土由于滲透系數(shù)很小，滲透水量很少，用這種試驗(yàn)不易準(zhǔn)確測(cè)定，須改用變水頭試驗(yàn)。常水頭滲透試驗(yàn)裝置第三十三頁(yè)，共101頁(yè)。常水頭法試驗(yàn)時(shí)，在透明塑料筒中裝填截面為A，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的飽和試樣，打開(kāi)閥門(mén)，使水自上而下流經(jīng)試樣，并自出水口處排出。待水頭差△h和滲出流量Q穩(wěn)定后，量測(cè)經(jīng)過(guò)—定時(shí)間t內(nèi)流經(jīng)試樣的水量V，則（3-9）第三十四頁(yè)，共101頁(yè)。常水頭法根據(jù)達(dá)西定律，從而得出（3-10）（3-11）第三十五頁(yè)，共101頁(yè)。變水頭法變水頭試驗(yàn)法就是試驗(yàn)過(guò)程中水頭差一直在隨時(shí)間而變化水流從一根直立的帶有刻度的玻璃管和U形管自下而上流經(jīng)土樣。試驗(yàn)時(shí)，將玻璃管充水至需要的高度后，開(kāi)動(dòng)秒表，測(cè)記起始水頭差

△h1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，再測(cè)記終了水頭差△h2

，通過(guò)建立瞬時(shí)達(dá)西定律，即可推出滲透系數(shù)k的表達(dá)式。第三十六頁(yè)，共101頁(yè)。變水頭法設(shè)試驗(yàn)過(guò)程中任意時(shí)刻t作用于試樣兩端的水頭差為△h1，經(jīng)過(guò)dt時(shí)段后，管中水位下降dh，則dt時(shí)間內(nèi)流入試樣的水量為（3-12）式中a為玻璃管斷面積；右端的負(fù)號(hào)表示水量隨h的減少而增加。第三十七頁(yè)，共101頁(yè)。變水頭法根據(jù)達(dá)西定律，

時(shí)間內(nèi)流出試樣的滲流量為：（3-13）式中，A—試樣斷面積；L—試樣長(zhǎng)度。根據(jù)水流連續(xù)原理，應(yīng)有，即（3-14）（3-15）第三十八頁(yè)，共101頁(yè)。變水頭法等式兩邊各取積分（3-16）改用常用對(duì)數(shù)表示，則上式可寫(xiě)為從而得到土的滲透系數(shù)（3-17）（3-18）（3-19）第三十九頁(yè)，共101頁(yè)。例題3-3設(shè)做變水頭滲透試驗(yàn)的黏土試樣的截面積為30cm2,厚度為40cm。滲透儀細(xì)玻璃管的內(nèi)徑為0.4cm，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)的水位差為145cm，經(jīng)過(guò)7min25s觀(guān)察的水位差為100cm，試求試樣的滲透系數(shù)。【解】第四十頁(yè)，共101頁(yè)。實(shí)驗(yàn)室測(cè)定滲透系數(shù)k的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡(jiǎn)單，費(fèi)用較省。但是，由于土的滲透性與土的結(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系，地層中水平力方向和垂直方向的滲透性往往不一樣；再加之取樣時(shí)的擾動(dòng)，不易取得具有代表性的原狀土樣，特別是砂土。因此，室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)出的k值常常不能夠很好地反映現(xiàn)場(chǎng)中土的實(shí)際滲透性質(zhì)。為了量測(cè)地基土層的實(shí)際滲透系數(shù)，可直接在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行k值的原位測(cè)定。第四十一頁(yè)，共101頁(yè)。3.2.4滲透系數(shù)的測(cè)定2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定在現(xiàn)場(chǎng)研究場(chǎng)地的滲透性，進(jìn)行滲透系數(shù)

值測(cè)定時(shí)，常用現(xiàn)場(chǎng)井孔抽水試驗(yàn)或注水試驗(yàn)的方法。對(duì)于均質(zhì)的粗粒土層，用現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)測(cè)出的k值往往會(huì)比室內(nèi)試驗(yàn)更為可靠。下面主要介紹用抽水試驗(yàn)確定k值的方法。第四十二頁(yè)，共101頁(yè)。2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定圖3-7為一現(xiàn)場(chǎng)井孔抽水試驗(yàn)示意圖。在現(xiàn)場(chǎng)打一口試驗(yàn)井，貫穿要測(cè)定k值的砂土層，井在距井中心不同距離處設(shè)置一個(gè)或兩個(gè)觀(guān)測(cè)孔。然后自井中以不變的速率連續(xù)進(jìn)行抽水。第四十三頁(yè)，共101頁(yè)。2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定抽水造成井周?chē)牡叵滤恢饾u下降，形成一個(gè)以井孔為軸心的漏斗狀的地下水面。測(cè)定試驗(yàn)井和觀(guān)察孔中的穩(wěn)定水位，可以畫(huà)出測(cè)壓管水位變化圖形。測(cè)管水頭差形成的水力坡降，使水流向井內(nèi)。第四十四頁(yè)，共101頁(yè)。2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定假定水流是水平流向時(shí)，則流向水井的滲流過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)是一系列的同心圓柱面。待出水量和井中的動(dòng)水位穩(wěn)定一段時(shí)間后，若測(cè)得的抽水量為Q，觀(guān)測(cè)孔距井軸線(xiàn)的距離分別為r1，r2，孔內(nèi)的水位高度為h1，h2，通過(guò)達(dá)西定律即可求出土層的平均k值。第四十五頁(yè)，共101頁(yè)。圍繞井抽取一過(guò)水?dāng)嗝妫摂嗝婢嗑行木嚯x為r，水面高度為h，則過(guò)水?dāng)嗝娣eA為（3-20）假設(shè)該過(guò)水?dāng)嗝嫔细魈幩ζ陆禐槌?shù)，且等于地下水位線(xiàn)在該處的坡度時(shí)，則根據(jù)達(dá)西定律，單位時(shí)間自井內(nèi)抽出的水量為（3-21）（3-22）2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定（3-23）第四十六頁(yè)，共101頁(yè)。等式兩邊進(jìn)行積分（3-24）或用常用對(duì)數(shù)表示，則為從而得出（3-25）（3-26）2.滲透系數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定（3-27）第四十七頁(yè)，共101頁(yè)。工程中涉及到的許多滲流問(wèn)題一般為二維或三維問(wèn)題。在一些特定條件下，可以簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題,典型問(wèn)題如壩基、河灘路堤及基坑擋土墻等。圖3-8為壩下地基平面滲流問(wèn)題，對(duì)于該類(lèi)問(wèn)題可先建立滲流微分方程，然后結(jié)合滲流邊界條件和初始條件進(jìn)行求解。3.3二維滲流與流網(wǎng)第四十八頁(yè)，共101頁(yè)。3.3二維滲流與流網(wǎng)數(shù)學(xué)解析法：求取滲流運(yùn)動(dòng)方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來(lái)得到迅速地發(fā)展電模擬試驗(yàn)法：利用電場(chǎng)來(lái)模擬滲流場(chǎng)，簡(jiǎn)便、直觀(guān)，可以用于二維問(wèn)題和三維問(wèn)題圖繪流網(wǎng)法：簡(jiǎn)便快捷，具有足夠的精度，可分析較復(fù)雜斷面的滲流問(wèn)題第四十九頁(yè)，共101頁(yè)。3.3二維滲流與流網(wǎng)流網(wǎng)--滲流場(chǎng)中的兩族相互正交曲線(xiàn)（等勢(shì)線(xiàn)和流線(xiàn)）所形成的網(wǎng)絡(luò)狀曲線(xiàn)簇。流線(xiàn)--水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡線(xiàn)。等勢(shì)線(xiàn)--測(cè)管水頭相同的點(diǎn)之連線(xiàn)。流網(wǎng)法--通過(guò)繪制流線(xiàn)與勢(shì)線(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)狀曲線(xiàn)簇來(lái)求解滲流問(wèn)題。第五十頁(yè)，共101頁(yè)。流網(wǎng)是由流線(xiàn)（圖3-8中實(shí)線(xiàn)）和等勢(shì)線(xiàn)（圖3-8中虛線(xiàn)）兩組互相垂直交織的曲線(xiàn)所組成。在穩(wěn)定滲流情況下流線(xiàn)表示水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)線(xiàn)路，而等勢(shì)線(xiàn)表示勢(shì)能或水頭的等值線(xiàn)，即每一條等勢(shì)線(xiàn)上的測(cè)壓管水位都是相同的。3.3二維滲流與流網(wǎng)第五十一頁(yè)，共101頁(yè)。3.3.1二維滲流連續(xù)方程在二維滲流平面內(nèi)取一微元體（圖3-9），微元體的長(zhǎng)度和高度分別為dx、dz，厚度為dy=1，圖3-9給出了單位時(shí)間內(nèi)從微元體四邊流入或流出的水量。假定：1)土體和水都是不可壓縮的；2)二維滲流平面內(nèi)(x,z)點(diǎn)處的總水頭為h；3)土是均質(zhì)各向同性，即kx=kz

。第五十二頁(yè)，共101頁(yè)。在x軸方向，x和x+dx處的水力坡降分別為ix和ix+dix；在z軸方向，z和dz處的水力坡降分別為iz和iz+diz。則有（3-28）根據(jù)達(dá)西定律，流入和流出微元體的水量分別為（3-29）（3-30）（3-31）3.3.1二維滲流連續(xù)方程第五十三頁(yè)，共101頁(yè)。根據(jù)能量守恒定理，單位時(shí)間內(nèi)流入的水量應(yīng)該等于流出的水量，那么（3-32）將式（3-29）代入式（3-33），即可得（3-33）（3-34）3.3.1二維滲流連續(xù)方程將式（3-30）、式（3-31）和dy=1代入式（3-32），并經(jīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化得第五十四頁(yè)，共101頁(yè)。式（3-34）為描述二維穩(wěn)定滲流的連續(xù)方程，即著名的拉普拉斯（Laplace）方程。3.3.1二維滲流連續(xù)方程拉普拉斯方程描述的滲流問(wèn)題滿(mǎn)足：(1)穩(wěn)定滲流；(2)滿(mǎn)足達(dá)西定律；(3)水和土體是不可壓縮的；(4)均勻介質(zhì)或是分塊均勻介質(zhì)。第五十五頁(yè)，共101頁(yè)。對(duì)于各向同性的均質(zhì)土體，可將流網(wǎng)的性質(zhì)總結(jié)如下：（1）流網(wǎng)中的流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)是正交的；（2）流網(wǎng)中各等勢(shì)線(xiàn)間的差值相等，各流線(xiàn)之間的差值也相等，那么各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬之比為常數(shù)；（3）流網(wǎng)中流線(xiàn)密度越大的部位流速越大，等勢(shì)線(xiàn)密度越大的部位水力坡降越大。3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用1.流網(wǎng)的性質(zhì)第五十六頁(yè)，共101頁(yè)。由流網(wǎng)圖可以計(jì)算滲流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭、水力坡降、流速及滲流場(chǎng)的滲流量，下面以圖3-8為例對(duì)流網(wǎng)的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。1.流網(wǎng)的性質(zhì)第五十七頁(yè)，共101頁(yè)。根據(jù)流網(wǎng)的性質(zhì)可知，任意相鄰等勢(shì)線(xiàn)之間的勢(shì)能差值相等，即水頭損失相同，那么相鄰兩條等勢(shì)線(xiàn)之間的水頭損失為1.流網(wǎng)的性質(zhì)1）測(cè)壓管水頭（3-35）根據(jù)式（3-35）所計(jì)算出的水頭損失和已確定的基準(zhǔn)面，就可以計(jì)算出滲流場(chǎng)中任意一點(diǎn)的水頭。第五十八頁(yè)，共101頁(yè)。流網(wǎng)中任意一網(wǎng)格的平均水力坡降為1.流網(wǎng)的性質(zhì)2）水力坡降（3-36）流網(wǎng)中最大的水力坡降也叫溢出坡降，是地基滲透穩(wěn)定的控制坡降。第五十九頁(yè)，共101頁(yè)。流網(wǎng)中任意相鄰流線(xiàn)之間的單位滲透流量是相同的。現(xiàn)在來(lái)計(jì)算圖3-8所示陰影網(wǎng)格的流量。根據(jù)達(dá)西定律，網(wǎng)格中任意一點(diǎn)的滲透速度為1.流網(wǎng)的性質(zhì)3）滲流量（3-37）那么，單位滲透流量為第六十頁(yè)，共101頁(yè)。若假設(shè)a=b，則3）滲流量（3-38）那么，通過(guò)滲流區(qū)的總單位滲透流量為（3-39）總滲透流量為（3-40）第六十一頁(yè)，共101頁(yè)。工程上往往通過(guò)模型試驗(yàn)或者數(shù)值計(jì)算來(lái)繪制流網(wǎng)，也可以采用漸近手繪法來(lái)近似繪制流網(wǎng)。但是無(wú)論哪種方法都必須遵守流網(wǎng)的性質(zhì)，同時(shí)也要滿(mǎn)足流場(chǎng)的邊界條件，以保證解的惟一性。3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用2.流網(wǎng)的繪制圖解手繪法就是用繪制流網(wǎng)的方法求解拉普拉斯方程的近似解。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)便迅速，能應(yīng)用于建筑物邊界輪廓等較復(fù)雜的情況，而且其精度一般不會(huì)比土質(zhì)不均勻性所引起的誤差大，完全可以滿(mǎn)足工程精度要求，在實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用。第六十二頁(yè)，共101頁(yè)。3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用基本要求1.正交性：流線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)必須正交2.各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比l/s=c應(yīng)為常數(shù)。取c=1，即為曲邊正方形3.在邊界上滿(mǎn)足流場(chǎng)邊界條件要求，保證解的唯一性。第六十三頁(yè)，共101頁(yè)。流網(wǎng)繪制方法概述根據(jù)滲流場(chǎng)的邊界條件確定邊界流線(xiàn)和首尾等勢(shì)線(xiàn)正交性曲邊正方形流線(xiàn)→等勢(shì)線(xiàn)→反復(fù)修改，調(diào)整精度較高的流網(wǎng)圖初步繪制流網(wǎng)第六十四頁(yè)，共101頁(yè)。（1）根據(jù)流網(wǎng)的邊界條件確定和繪制出邊界流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)。壩基輪廓線(xiàn)A-B-C-D和不透水層面0-0為流網(wǎng)的邊界流線(xiàn)，上下游透水地基表面1-A和D-1為邊界等勢(shì)線(xiàn)。3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用第六十五頁(yè)，共101頁(yè)。（2）初步繪制流網(wǎng)：按邊界趨勢(shì)先大致繪制出幾條流線(xiàn)如，②、③、④，每條流線(xiàn)必須與邊界等勢(shì)線(xiàn)正交。然后再?gòu)闹醒胂騼蛇吚L制等勢(shì)線(xiàn)，如先繪制中線(xiàn)6，再繪制5和7，依次向兩邊推進(jìn)，每條等勢(shì)線(xiàn)與流線(xiàn)必須正交，并且彎曲成曲線(xiàn)正方形。3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用第六十六頁(yè)，共101頁(yè)。（3）對(duì)初步繪制的流網(wǎng)進(jìn)行修改，直至大部分網(wǎng)格滿(mǎn)足曲線(xiàn)正方形為止。由于邊界條件的不規(guī)則，在邊界突變出很難繪制成曲線(xiàn)正方形，這主要是由于流網(wǎng)圖中流線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)的根數(shù)有限造成的，只要滿(mǎn)足網(wǎng)格的平均長(zhǎng)度和寬度大致相等，就不會(huì)影響整個(gè)流網(wǎng)的精度。3.3.2流網(wǎng)的特征及應(yīng)用第六十七頁(yè)，共101頁(yè)。滲流引起的滲透破壞問(wèn)題主要有兩大類(lèi)：一是由于滲流力的作用，使土體顆粒流失或局部土體產(chǎn)生移動(dòng)，導(dǎo)致土體變形甚至失穩(wěn)。主要表現(xiàn)為流砂和管涌。二是由于滲流作用，使水壓力或浮力發(fā)生變化，導(dǎo)致土體或結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)。主要表現(xiàn)為岸坡滑動(dòng)或擋土墻等構(gòu)造物整體失穩(wěn)。3.4滲透力和滲透破壞第六十八頁(yè)，共101頁(yè)。水在土體流動(dòng)時(shí)，由于受到土粒的阻力，而引起水頭損失，從作用力與反作用力的原理可知，水流經(jīng)過(guò)時(shí)必定對(duì)土顆粒施加一種滲流作用力。單位體積土顆粒所受到的滲流作用力為滲流力。3.4.1滲流力第六十九頁(yè)，共101頁(yè)。在圖3-11的滲透破壞試驗(yàn)中，左側(cè)貯水箱初始水位與土樣頂面水位相齊，試樣兩端沒(méi)有水頭差。升高貯水箱，土樣下端水頭高于上端水頭，產(chǎn)生自下而上的滲流。對(duì)土樣假想將土骨架和水分開(kāi)來(lái)取隔離體，則對(duì)假想水柱隔離體來(lái)說(shuō)，作用在其上的力有：3.4.1滲流力第七十頁(yè)，共101頁(yè)。（1）水柱重力Gw為土中水重力和土粒浮力的反力（等于土粒同體積的水重）之和，即：3.4.1滲流力（2）水柱上下兩端面的邊界水壓力，和（3）土柱內(nèi)土粒對(duì)水流的阻力，其大小應(yīng)與滲流力相等，方向相反。設(shè)單位土體內(nèi)的滲流力和土粒對(duì)水流阻力分別為J和T，則土粒對(duì)水流總阻力

，方向豎直向下，而單位土體內(nèi)的滲流力J=T，方向豎直向上。第七十一頁(yè)，共101頁(yè)?，F(xiàn)考慮假想水柱隔離體[圖3-11(b)]的平衡條件，可得3.4.1滲流力從式（3-43）可知，滲流力是一種體積力，量綱與

相同。滲透力的大小和水力梯度成正比，其方向與滲透方向一致。（3-41）（3-42）得到（3-43）第七十二頁(yè)，共101頁(yè)。圖3-11的試驗(yàn)裝置中，若貯水器不斷上提，則△h逐漸增大，從而作用在土體中的滲流力也逐漸增大。當(dāng)△h增大到某一數(shù)值，向上的滲流力克服了向下的重力時(shí)，土體就要發(fā)生浮力或受到破壞。將這種在向上的滲流力作用下，粒間有效應(yīng)力為零時(shí)，顆粒群發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為流砂現(xiàn)象或流土現(xiàn)象。3.4.2流砂或流土現(xiàn)象這種現(xiàn)象多發(fā)生在顆粒級(jí)配均勻的飽和細(xì)、粉砂和粉土層中。它的發(fā)生一般都是突發(fā)性的，對(duì)工程危害極大，如圖3-12所示。第七十三頁(yè)，共101頁(yè)。3.4.2流砂或流土現(xiàn)象第七十四頁(yè)，共101頁(yè)。流砂現(xiàn)象的產(chǎn)生不僅取決于滲流力的大小，同時(shí)與土的顆粒級(jí)配、密度及透水性等條件相關(guān)。使土開(kāi)始發(fā)生流砂現(xiàn)象時(shí)的水力梯度稱(chēng)為臨界水力梯度

，顯然，滲流力

等于土的浮重度

時(shí)，土處于產(chǎn)生流砂的臨界狀態(tài)，因此臨界水力梯度

為3.4.2流砂或流土現(xiàn)象（3-44）第七十五頁(yè)，共101頁(yè)。臨界水力梯度與土性密切相關(guān)。研究表明，土的不均勻系數(shù)愈大，icr值愈??；土中細(xì)顆粒含量高，icr值增大；土的滲透系數(shù)愈大，臨界水力坡度愈低。上海地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)表明流砂現(xiàn)象多發(fā)生在下列特征的土層中：①土的顆粒組成中，粘粒含量小于10%，粉粒、砂粒含量大于75%；②土的不均勻系數(shù)小于5；③土的含水量大于30%；④土的孔隙率大于43%（孔隙比大于0.75）；⑤黏性土中夾有砂層時(shí)，其厚度大于25cm；國(guó)外文獻(xiàn)資料也有類(lèi)似的標(biāo)準(zhǔn)即：孔隙比e＞0.75~0.80，有效粒徑d10＜0.1mm及不均勻系數(shù)Cu小于5的細(xì)砂最易發(fā)生流砂現(xiàn)象。3.4.2流砂或流土現(xiàn)象第七十六頁(yè)，共101頁(yè)。如例圖3-4所示，在長(zhǎng)為10cm，面積8cm2的圓筒內(nèi)裝滿(mǎn)砂土。經(jīng)測(cè)定，粉砂的土粒比重Gs=2.65，孔隙比e=0.9，筒下端與管相連，管內(nèi)水位高出筒5cm(固定不變)，流水自下而上通過(guò)試樣后可溢流出去。試求：（1）滲流力的大??；（2）臨界水力梯度icr值，判斷是否會(huì)產(chǎn)生流砂現(xiàn)象。例題3-4【解】（1）水力坡降滲透力的大小為：第七十七頁(yè)，共101頁(yè)。（2）土的浮重度為：例題3-4臨界水力坡降因?yàn)樗圆粫?huì)發(fā)生流砂現(xiàn)象。第七十八頁(yè)，共101頁(yè)。①減小或消除水頭差，如采取基坑外的井點(diǎn)降水法降低地下水位（圖3-13，圖3-14），或采取水下挖掘；②增長(zhǎng)滲流路徑，如打板樁；③在向上滲流出口處地表用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流力；④土層加固處理。如凍結(jié)法、注漿法等。流砂現(xiàn)象的防治原則第七十九頁(yè)，共101頁(yè)。在水流滲透作用下，土中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)，以至流失；隨著土的孔隙不斷擴(kuò)大，滲流速度不斷增加，較粗的顆粒也相繼被水流逐漸帶走，最終導(dǎo)致土體內(nèi)形成貫通的滲流通道，如圖3-15所示，造成土體坍塌，這種現(xiàn)象稱(chēng)為管涌。3.4.3管涌和潛蝕現(xiàn)象湖南望城湘江大堤管涌第八十頁(yè)，共101頁(yè)。在自然界，在一定條件下同樣會(huì)發(fā)生上述滲透破壞作用，為了與人類(lèi)工程活動(dòng)所引起的管涌相區(qū)別，通常稱(chēng)之為潛蝕。潛蝕作用有機(jī)械的和化學(xué)的兩種。機(jī)械潛蝕是指滲流的機(jī)械力將細(xì)土粒沖走而形成洞穴；化學(xué)潛蝕是指水流溶解了土中的易溶鹽或膠結(jié)物使土變松散，細(xì)土粒被水沖走而形成洞穴。3.4.3管涌和潛蝕現(xiàn)象第八十一頁(yè)，共101頁(yè)。①幾何條件：土中粗顆粒所構(gòu)成的孔隙直徑必須大于顆粒的直徑，這是必要條件，一般不均勻系數(shù)Cu＞10的土才會(huì)發(fā)生管涌；②水受力條件：滲流力能夠帶動(dòng)細(xì)顆粒在孔隙間滾動(dòng)或移動(dòng)是發(fā)生管涌的水力條件，可用管涌的水力梯度來(lái)表示，但管涌臨界水力梯度的計(jì)算至今尚未成熟。對(duì)于重大工程，應(yīng)盡量由試驗(yàn)確定。無(wú)黏性土發(fā)生管涌的條件第八十二頁(yè)，共101頁(yè)。①改變水力條件，降低水力梯度，如打板樁；防治管涌現(xiàn)象第八十三頁(yè)，共101頁(yè)。②改變幾何條件，在滲流逸出部位鋪設(shè)反濾層是防止管涌破壞的有效措施。防治管涌現(xiàn)象設(shè)置反濾層，既可通暢水流，又起到保護(hù)土體、防止細(xì)粒流失而產(chǎn)生滲透變形的作用。上圖為某河堤基礎(chǔ)加筋土工布反濾層第八十四頁(yè)，共101頁(yè)。流土與管涌的區(qū)別與判斷1.流土——在滲流作用下，局部土體表面隆起，或某一范圍內(nèi)土粒群同時(shí)發(fā)生移動(dòng)的現(xiàn)象流土發(fā)生于地基或土壩下游滲流出逸處，不發(fā)生于土體內(nèi)部。開(kāi)挖基坑或渠道時(shí)常遇到的流砂現(xiàn)象，屬于流土破壞。細(xì)砂、粉砂、淤泥等較易發(fā)生流土破壞第八十五頁(yè)，共101頁(yè)。2.管涌——在滲流作用下，無(wú)粘性土中的細(xì)小顆粒通過(guò)較大顆粒的孔隙，發(fā)生移動(dòng)并被帶出的現(xiàn)象土體在滲透水流作用下，細(xì)小顆粒被帶出，孔隙逐漸增大，形成能穿越地基的細(xì)管狀滲流通道，掏空地基或壩體，使其變形或失穩(wěn)。管涌既可以發(fā)生在土體內(nèi)部，也可以發(fā)生在滲流出口處，發(fā)展一般有個(gè)時(shí)間過(guò)程，是一種漸進(jìn)性的破壞流土與管涌的區(qū)別與判斷第八十六頁(yè)，共101頁(yè)。粘性土由于粒間具有粘聚力，粘結(jié)較緊，一般不出現(xiàn)管涌而只發(fā)生流土破壞；一般認(rèn)為不均勻系數(shù)Cu>10的勻粒砂土，在一定的水力梯度下，局部地區(qū)較易發(fā)生流土破壞對(duì)Cu>10的砂和礫石、卵石，分兩種情況:1.當(dāng)孔隙中細(xì)粒含量較少（小于30%）時(shí)，由于阻力較小，只要較小的水力坡降，就易發(fā)生管涌2.如孔隙中細(xì)粒含量較多，以至塞滿(mǎn)全部孔隙（此時(shí)細(xì)料含量約為30%－35%），此時(shí)的阻力最大，一般不出現(xiàn)管涌而會(huì)發(fā)生流土現(xiàn)象流土與管涌的區(qū)別與判斷流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過(guò)程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象位置土類(lèi)歷時(shí)后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過(guò)粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級(jí)配的無(wú)粘性土或分散性粘土破壞過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口第八十七頁(yè)，共101頁(yè)。地下水按埋藏條件不同可分為三類(lèi)3.5地下水和工程降水的常用方法3.5.1地下水分類(lèi)上層滯水、潛水和承壓水第八十八頁(yè)，共101頁(yè)。3.5.1地下水分類(lèi)（1）上層滯水積聚在局部隔水層上的水稱(chēng)為上層滯水。這種水靠雨水補(bǔ)給，有季節(jié)性。上層滯水范圍不大，存在于雨季，旱季可能干涸。第八十九頁(yè)，共101頁(yè)。3.5.1地下水分類(lèi)（2）潛水埋藏在地表下第一個(gè)連續(xù)分布的穩(wěn)定隔水層以上，具有自由水面的重力水稱(chēng)為潛水。自由水面為潛水面，水面的標(biāo)高稱(chēng)為地下水位。地面至潛水面的鉛直距離hw為地下水的埋藏深度。潛水由雨水與河水補(bǔ)給，水位也有季節(jié)性變化。第九十頁(yè)，共101頁(yè)。3.5.1地下水分類(lèi)（3）承壓水埋藏在兩個(gè)連續(xù)分布的隔水層之間完全充滿(mǎn)的有壓地下水稱(chēng)為承壓水，它通常存在于砂卵石層中。砂卵石層呈傾斜狀分布，在地勢(shì)高處砂卵石層水位高，對(duì)地勢(shì)低處產(chǎn)生靜水壓力。若打穿承壓水頂面的第一隔水層，則承壓水因有壓力自上涌，壓力大的可以噴出地面。第九十一頁(yè)