四年級奧數(shù)專題之盈虧問題

精品文檔四級數(shù)題盈問1.小冬離家到縣城去上學(xué)，他以每分鐘50米的度走了分鐘后，發(fā)覺可能要遲到8分鐘于他加快速度每分鐘走10米結(jié)到學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘小家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？2.學(xué)校有若干間宿舍，每間住12人，空余1間每間住10人，正好住完.問學(xué)校有幾間宿舍，住了多少人？3.小玲買蘋果，買2.5千多1元4角8分買克還差9角7分問蘋果多少錢一千克，小玲帶了多少錢？4.四年級同學(xué)春游時(shí)租船游湖，若每只船乘10人則還多2座位；若每只船多坐2人，可少租一條船，這時(shí)每人可節(jié)省錢問租一只船需要多少錢？5.二班同學(xué)參加拔河比賽，分成若干組，每組人后來因受時(shí)間限制，改成每組12人，結(jié)果少了兩.問全班有多少學(xué)生？答案千米.提示：50×8+（50+10）×5=70050×2+60×（700÷10-5）=4000米）間，60人提示：（12-10）（）元9角13元7角3分提示：148+97=245（分）4.24元提：12-2）÷2=5只），5×1（人）5.48人提：（12-8）×12=48人）少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5樹坑，還有3個(gè)坑沒人;如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖個(gè)坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊(duì)?共了多少樹盈問答：解這道題的關(guān)鍵在于條的轉(zhuǎn)換，"如果其中兩各挖個(gè)樹坑，其余每人挖個(gè)樹坑，就恰好挖完所有樹"，轉(zhuǎn)換"每人挖個(gè)樹坑，還差樹坑。"則本題成為"一盈一虧"的盈虧問題。所以〔3+2×(6-4)人)，7×5+3=38()坑。盈虧問題公式：總差÷分差=份。一盈一虧中：盈+虧總在雙盈或雙虧中：大數(shù)-小數(shù)=總;份數(shù)在不同的題目中表示不同的意思。此題表示參與分配的人數(shù)?？蛱O果分給幼兒園的小朋友，如果每人分5個(gè)蘋果，還剩個(gè)；果每人分8個(gè)蘋，還有5個(gè)朋分不到蘋果，這批蘋果有多少個(gè)？分析：本題是一道稍有變化的盈虧問題。已知條如果每人分8個(gè)果，還有5個(gè)小友分不"可化"如果人分，還差×5=40（個(gè)）蘋果。轉(zhuǎn)化后的條件：每人5個(gè)剩32個(gè)盈）每人8個(gè)40個(gè)（虧）盈虧的總額是（32+40），每人兩次分配的差是8－）個(gè)。解答：（32+8×5）÷8-5）=24（）小朋友的人數(shù)5×24+32=152（）蘋果總數(shù)「小結(jié)」1.盈問題的基本公式是：盈虧總額（總差額）÷每人兩次分配數(shù)的差人2.盈虧總額（總差額）在題目中往往沒有直接給出，一般可按以下方法求出精品文檔

精品文檔①一盈一虧：盈虧總=盈數(shù)+虧數(shù)②兩盈：盈虧總=大數(shù)小盈數(shù)③兩虧：盈虧總=大數(shù)小虧數(shù)例1小友分糖果，若每人分4則多9；若每人分粒則少粒。問：有多少個(gè)小朋友分多少粒糖？分析由目條件可以知道，小友的人數(shù)與糖的粒數(shù)是不變的較種分配方案第一種方案每人分粒就多粒二種方案每人分5粒少6兩種不同的方案一多一少相差9＝（粒）。相差的原因在于兩種方案的分配數(shù)不同，第一種方案每人分粒，第二種方案每人分5粒兩次分配數(shù)之差為－4＝（粒）。每人相差1粒多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人數(shù)為＝（人），糖果的粒數(shù)為4×15＋9＝69粒）。解（9＋6）（）（人），4×15＋9＝69粒）。答：有15個(gè)朋友，分69粒。例2小友分糖果，若每人分3則剩2；若每人分粒則少粒。問：有多少個(gè)小朋友？多少粒糖果？分析：本題與例本相同，例兩次分配數(shù)之差是5-4=1（粒），本題中兩次分配數(shù)之差是＝2粒）。例1中兩種分配方案的盈數(shù)與虧數(shù)之和為＋615（粒），本題中，兩種分配方案的盈數(shù)與虧數(shù)之和為2＋（粒）。仿照例解法即可。解（6＋2）（——）＝4（人），3×4＝14粒）。答：有小朋友粒果。由例、例2看，所謂盈虧問題，就是把一定數(shù)量的東西分給一定數(shù)量的人，由兩種分配方案產(chǎn)生不同的盈虧數(shù)過來求出分配的總?cè)藬?shù)與被分配東西的總數(shù)量題關(guān)鍵在于確定兩次分配數(shù)之差與盈虧總額（盈虧），由此得到求解盈問的式分總數(shù)盈總兩分?jǐn)?shù)差需要注意的是，兩種分配方案的結(jié)果不一定總是盈”虧”，也會(huì)出現(xiàn)盈、“虧、一不盈不”一盈或“等情況。例3小友分糖果，每人分10粒正好分；若每人分粒則有個(gè)朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？分與：第一種方案是不盈不虧第二種方案是虧16×3＝（粒），所以盈總額是＋（粒），而兩次分配數(shù)之差是16—＝6粒）。由盈虧問題的公式得有小朋友（0＋16×3）（16）＝8（），有糖10×8＝80（粒）。下面的幾道例題是購物中的盈虧問題。例4一小朋友去買東西，若每人出10元多元；若每人出7元少元。問：有多少個(gè)小朋友？東西的價(jià)格是多少？分與兩種購物方案的盈虧總額＋＝（次配數(shù)之差是10＝元由公式得到小朋友的人數(shù)（8＋）（10—）＝4（人），東西的價(jià)格是—832元）。精品文檔

精品文檔例5顧師到新華書店去買書買本則多元若7本少1.8元這書的單價(jià)是多少？顧老師共帶了多少元錢？分與：買本多3元買本少元盈虧總額為＋1.8=4.8元），這元好可以買——＝（本）書，因此每本書4.8÷2=2.4（元），顧老師共錢＝15元）。例6王師去買兒童小提琴，若買把則所帶的錢差元若把，則所帶的錢還差元。問：兒童小提琴多少錢一把？王老師帶了多少錢？分析：本題在購物的兩個(gè)方案中，每一個(gè)方案都出現(xiàn)錢不足的情況，買小提琴差110元，買5把提琴差元。從買變成買5把少買了75=2（把）提琴，而錢的差額減少了110——＝（元），即元錢可以買小提琴，可見小提琴的單價(jià)為每把元錢。解（110—）（——5）（元）40×7—110170元）。答：小提琴40元把，王老師帶了170元。．小朋友分糖果，每人粒余30；每人5粒少粒問：有多少個(gè)小朋友？多少粒糖？．一個(gè)汽車隊(duì)運(yùn)輸一批貨物，如果每輛汽車運(yùn)千，那么貨物還剩下千；如果每輛汽車運(yùn)千，那么貨物剩下千克。問：這個(gè)汽車隊(duì)有多少輛汽車？要運(yùn)的貨物有多少千克？．學(xué)校買來一批圖書。若每人發(fā)9本則少25本若每人發(fā)本，則少。問：有多少個(gè)學(xué)生？買了多少本圖書？．參加美術(shù)活動(dòng)小組的同學(xué)，分配若干支彩色筆。如果每人4支那么多支如果每人分8支那么恰有1人沒分到筆。問：有少同學(xué)？多少支彩色筆？．紅星小學(xué)去春游。如果每輛車坐人，那么有人上不車；如果每輛車多坐5人，那么恰好多出一輛車。問：有多少輛車？多少個(gè)學(xué)生？．某