情境教學對中學數(shù)學素質教學的影響

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文

標題：情境教學對中學數(shù)學素質教學的影響目錄中文摘要與關鍵詞…………11.創(chuàng)設情境教學的原則……………………12.重視創(chuàng)設情境教學的特性………………22.1誘發(fā)主動性………………22.2強化感受性………………22.3著眼發(fā)展性………………32.4滲透教育性………………42.5貫穿實踐性………………63.創(chuàng)設情境教學的主要方式………………73.1創(chuàng)設應用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題………73.2創(chuàng)設趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣…………73.3創(chuàng)設開放性情境，引導學生積極思考………………83.4創(chuàng)設新異懸念情境，引導學生自主探究………………83.5創(chuàng)設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論…………9參考文獻……………………10情境教學對中學數(shù)學素質教學的影響如何創(chuàng)設情境來激發(fā)中學生學習數(shù)學的興趣【論文摘要】本文著重闡述了中學數(shù)學素質教學中的情境教學的創(chuàng)設情境的五個原則，創(chuàng)設情境教學過程五個方面的特性，創(chuàng)設情境教學的五種主要方式，并通過大量的案例展示分析，揭示了中學數(shù)學素質教學中的情境教學的意義。通過情境教學使學生更好的理解，在學習過程中掌握計算數(shù)學的技巧，引導學生獨立思考、開拓創(chuàng)新，提高學生分析問題和解決問題的能力。重視每個學生的個別差異，做到因材施教，有的放矢，能夠發(fā)揮每個人的潛力和積極因素，選擇最有效的教育途徑，使每個學生都能各得其所地獲得最大限度的發(fā)展。在情境教學活動中發(fā)現(xiàn)問題，聯(lián)系實際，達到課堂與實際結合，根據(jù)實例讓學生更好的理解，從而達到課堂教學的最佳效果。在這個過程中教師和學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗和觀念，豐富教學內容，求的新的發(fā)現(xiàn)，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展?！娟P鍵詞】創(chuàng)設；情境；教學；方式；案例在三年的實踐教學過程中，我對情境教學在中學數(shù)學素質教學中的影響有了淺顯的認識：課堂教學是實施素質教學的主陣地，提高學生的素質是課堂教學的重要內容，怎樣將“應試教育”向“素質教育”轉軌,怎樣變單純的“知識輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”，如何大面積提高中學的數(shù)學教學質量，這是擺在我們廣大數(shù)學教師面前的一個重大課題。在眾多教學改革的原則中，主體性是素質教育的核心和靈魂。在教學中要真正體現(xiàn)學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應用，在學習中學會學習。使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關鍵。情境教學具有一定的代表性，它以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學生的活動有機地注入到學科知識的學習之中。它講究強調學生的積極性，強調興趣的培養(yǎng)，以形成主動發(fā)展的動因，提倡讓學生通過觀察，不斷積累豐富的表象，讓學生在實踐感受中逐步認知知識，為學好數(shù)學、發(fā)展智力打下基礎。簡言之，情境教學以促進學生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標。結合本人三年的教學經驗和在數(shù)學教學實踐中的探索，談談情境教學的一些體會。1.創(chuàng)設情境教學的原則創(chuàng)設情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：a.要有難度,但須在學生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內，使學生可以“跳一跳，摘桃子”b.要考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設置。c.要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂。d.要注意時機，情境的設置時間要恰當，尋求學生思維的最佳突破口。e.要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深。2.重視創(chuàng)設情境教學的特性2.1誘發(fā)主動性傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們，教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設以下的教學情境：案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調動了起來?；顒菪纬桑瑢W生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設所要達到的目的。2.2強化感受性情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設問題情境就是在講授內容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設認知不協(xié)調的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設必須與課本內容保持相對一致，更不能運用不恰當?shù)谋扔?，不利于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設出如下誘人的問題情境：在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質，并用幾何語言概括出這個實質，即“△ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。除創(chuàng)設問題情境外，還可以創(chuàng)設新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?.3著眼發(fā)展性數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現(xiàn)或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結構上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：2.3.1平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.a.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。b.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。c.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。d.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。分析從這五條判定方法結構來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:<1>一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。<2>一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。<3>一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。<4>一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。<5>一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。<6>一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。<7>一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調證明的重要性，以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結論的正確性。經過全體師生一齊分析驗證,最終得出結論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉換等思維方法的啟迪,思維品質獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發(fā)展。2.4滲透教育性教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅?朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈菙?shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。教師應根據(jù)教材特點，適應地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學。為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。2.5貫穿實踐性情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數(shù)學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學習和未來的應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里，創(chuàng)設既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統(tǒng)計員進行實地調查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練。案例:“三角形內角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設教學情境。學生的認知結構中，已經有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內錯角相等等有關平行線的性質。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設這樣的數(shù)學情境:?首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出:“三角形的三個內角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內角的和是否有一定的規(guī)律”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內角有什么聯(lián)系?！苯洔y量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內角拼在一起構成一個平角。經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數(shù)學的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應用數(shù)學的典型實例，既培養(yǎng)學生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學生學習數(shù)學的自信心。3.創(chuàng)設情境教學的主要方式3.1創(chuàng)設應用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質、公式）案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關于均值不等式的定理及其推論。①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打ｐ折銷售，第二次打ｑ折銷售；乙方案是第一次打ｑ折銷售，第二次找ｐ折銷售；丙方案是兩次都打（ｐ＋ｑ）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結為比較ｐｑ與（（ｐ＋ｑ）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出ｐｑ≤（（ｐ＋ｑ）／2）2，即可得ｐ2＋ｑ2≥2ｐｑ．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為Ｇ，天平兩臂長分別為ｌ1、ｌ2，兩次稱量結果分別為ａ、ｂ，由力矩平衡原理，得ｌ1Ｇ＝ｌ2ａ，ｌ2Ｇ＝ｌ1ｂ，兩式相乘，得Ｇ2＝ａｂ，由情境①的結論知ａｂ≤（（ａ＋ｂ）／2）2，即得（ａ＋ｂ）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．以上兩個應用情境，一個是經濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．3.2創(chuàng)設趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；②阿基里斯能否追上烏龜？讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。3.3創(chuàng)設開放性情境，引導學生積極思考案例3直線ｙ＝2ｘ＋ｍ與拋物線ｙ＝ｘ2相交于Ａ、Ｂ兩點，________，求直線ＡＢ的方程．（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形色色．例如：①｜ＡＢ｜＝；②若Ｏ為原點，∠ＡＯＢ＝90°；③ＡＢ中點的縱坐標為6；④ＡＢ過拋物線的焦點Ｆ．涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”．案例4“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點。若設計如下四個電路圖，視“開關Ａ的閉合”為條件Ａ，“燈泡Ｂ亮”為結論Ｂ，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分。3.4創(chuàng)設新異懸念情境，引導學生自主探究案例5在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線ｌ的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯(lián)系，你能找出這種內在的聯(lián)系嗎？此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由ｙ＝ｘ2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（ｘ0，ｙ0）的距離等于動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定直線ｌ的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：2ｘ＝ｙ2ｘ＋2ｙ＝ｙ＋2ｙ2ｘ＋2ｙ－（1／2）ｙ＝2ｙ＋（1／2）ｙ2ｘ＋2（ｙ－1／4）＝2（ｙ＋1／4）＝｜ｙ＋14｜．它表示平面上動點Ｐ（ｘ，ｙ）到定點Ｆ（0，1／4）的距離正好等于它到直線ｙ＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義。這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的。3.5創(chuàng)設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論案例6雙曲線2ｘ／25－2ｙ／144＝1上一點Ｐ到右焦點的距離是5，則下面結論正確的是（）。Ａ．Ｐ到左焦點的距離為8Ｂ．Ｐ到左焦點的距離為15Ｃ．Ｐ到左焦點的距離不確定Ｄ．這樣的點Ｐ不存在教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：錯解1．設雙曲線的左、右焦點分別為Ｆ1、Ｆ2，由雙曲線的定義得｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜＝±10．∵｜ＰＦ2｜＝5，∴｜ＰＦ1｜＝｜ＰＦ2｜＋10＝15，故正確的結論為Ｂ．錯解2．設Ｐ（ｘ0，ｙ0）為雙曲線右支上一點，則｜ＰＦ2｜＝ｅｘ0－ａ，由ａ＝5，｜ＰＦ2｜＝5，得ｅｘ0＝10，∴｜ＰＦ1｜＝ｅｘ0＋ａ＝15，故正確結論為Ｂ．然后引導學生進行討論辨析：若｜ＰＦ2｜＝5，｜ＰＦ1｜＝15，則｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＝20，而｜Ｆ1Ｆ2｜＝2ｃ＝26，即有｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＜｜Ｆ1Ｆ2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點Ｐ是不存在的．因此，正確的結論應為Ｄ．進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜｜＝2ａ，還要注意條件ａ＜ｃ和｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜≥｜Ｆ1Ｆ2｜．通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權?？傊?，切實掌握好創(chuàng)設情境教學的原則、重視創(chuàng)設情境教學過程的特性，合理應用創(chuàng)設情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經常創(chuàng)設數(shù)學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結合起來，充分調動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發(fā)展。在近幾年的中學數(shù)學教學中，我對數(shù)學課程標準有了更深入的認識，同時對研究農村低段中學生數(shù)學能力的提高也有了更明確的方向。新課標下中學數(shù)學課堂教學方面從自身素質的提高、課堂教學觀念轉變及在課前的準備，優(yōu)化課堂教學、情境創(chuàng)設與課后反思等方面逐步完善自己，結合親身的教學實踐撰寫了本次論文?！緟⒖嘉墨I】[1].皮連生.學與教的心理學.華東師范大學出版社.2021.[2].柳斌.學校教育科研全書.九州圖書出版社.人民日報出版社.2021..[3].肖柏榮.數(shù)學教育設計的藝術.數(shù)學通報.1996.10月.[4].章建躍.關于課堂教學中設置問題情境的幾個問題.數(shù)學通報.1994.6.[5].盛志軍.今天，我沒有完成授課計劃.數(shù)學教學2021..11.[6].馮克誠.中學數(shù)學研究3+x中學成功教法體系.內蒙古出版社，2021.9月.[7].錢軍光.過大維.從錯誤中發(fā)現(xiàn).在探索中建構數(shù)學教學.2021..10.[8].曲培富.數(shù)學教學中“教為主導、學為主體”的認識與實踐.中學數(shù)學雜志1993..1.

社會實踐報告系別：班級：學號：姓名：作為祖國未來的事業(yè)的繼承人，我們這些大學生應該及早樹立自己的歷史責任感，提高自己的社會適應能力。假期的社會實踐就是很好的鍛煉自己的機會。當下，掙錢早已不是打工的唯一目的，更多的人將其視為參加社會實踐、提高自身能力的機會。許多學校也積極鼓勵大學生多接觸社會、了解社會，一方面可以把學到的理論知識應用到實踐中去，提高各方面的能力；另一方面可以積累工作經驗對日后的就業(yè)大有裨益。進行社會實踐，最理想的就是找到與本專業(yè)對口單位進行實習，從而提高自己的實戰(zhàn)水平，同時可以將課本知識在實踐中得到運用，從而更好的指導自己今后的學習。但是作為一名尚未畢業(yè)的大學生，由于本身具備的專業(yè)知識還十分的有限，所以我選擇了打散工作為第一次社會實踐的方式。目的在于熟悉社會。就職業(yè)本身而言，并無高低貴賤之分，存在即為合理。通過短短幾天的打工經歷可以讓長期處于校園的我們對社會有一種更直觀的認識。實踐過程：自從走進了大學，就業(yè)問題就似乎總是圍繞在我們的身邊，成了說不完的話題。在現(xiàn)今社會，招聘會上的大字報都總寫著“有經驗者優(yōu)先”，可還在校園里面的我們這班學子社會經驗又會擁有多少呢？為了拓展自身的知識面，擴大與社會的接觸面，增加個人在社會競爭中的經驗，鍛煉和提高自己的能力，以便在以后畢業(yè)后能真正真正走入社會，能夠適應國內外的經濟形勢的變化，并且能夠在生活和工作中很好地處理各方面的問題，我開始了我這個假期的社會實踐-走進天源休閑餐廳。實踐，就是把我們在學校所學的理論知識，運用到客觀實際中去，使自己所學的理論知識有用武之地。只學不實踐，那么所學的就等于零。理論應該與實踐相結合。另一方面，實踐可為以后找工作打基礎。通過這段時間的實習，學到一些在學校里學不到的東西。因為環(huán)境的不同，接觸的人與事不同，從中所學的東西自然就不一樣了。要學會從實踐中學習，從學習中實踐。而且在中國的經濟飛速發(fā)展，又加入了世貿，國內外經濟日趨變化，每天都不斷有新的東西涌現(xiàn)，在擁有了越來越多的機會的同時，也有了更多的挑戰(zhàn)，前天才剛學到的知識可能在今天就已經被淘汰掉了，中國的經濟越和外面接軌，對于人才的要求就會越來越高，我們不只要學好學校里所學到的知識，還要不斷從生活中，實踐中學其他知識，不斷地從各方面武裝自已，才能在競爭中突出自已，表現(xiàn)自已。在餐廳里,別人一眼就能把我人出是一名正在讀書的學生,我問他們?yōu)槭裁?他們總說從我的臉上就能看出來,也許沒有經歷過社會的人都有我這種不知名遭遇吧!我并沒有因為我在他們面前沒有經驗而退后,我相信我也能做的像他們一樣好.我的工作是在那做傳菜生,每天9點鐘-下午2點再從下午的4點-晚上8:30分上班,雖然時間長了點但,熱情而年輕的我并沒有絲毫的感到過累,我覺得這是一種激勵,明白了人生,感悟了生活,接觸了社會,了解了未來.在餐廳里雖然我是以傳菜為主,但我不時還要做一些工作以外的事情，有時要做一些清潔的工作，在學校里也許有老師分配說今天做些什么，明天做些什么，但在這里，不一定有人會告訴你這些，你必須自覺地去做，而且要盡自已的努力做到最好，一件工作的效率就會得到別人不同的評價。在學校，只有學習的氛圍，畢竟學校是學習的場所，每一個學生都在為取得更高的成績而努力。而這里是工作的場所，每個人都會為了獲得更多的報酬而努力，無論是學習還是工作，都存在著競爭，在競爭中就要不斷學習別人先進的地方，也要不斷學習別人怎樣做人，以提高自已的能力！記得老師曾經說過大學是一個小社會，但我總覺得校園里總少不了那份純真，那份真誠，盡管是大學高校，學生還終歸保持著學生的身份。而走進企業(yè)，接觸各種各樣的客戶、同事、上司等等，關系復雜，但我得去面對我從未面對過的一切。記得在我校舉行的招聘會上所反映出來的其中一個問題是，學生的實際操作能力與在校理論學習有一定的差距。在這次實踐中，這一點我感受很深。在學校，理論的學習很多，而且是多方面的，幾乎是面面俱到；而在實際工作中，可能會遇到書本上沒學到的，又可能是書本上的知識一點都用不上的情況?；蛟S工作中運用到的只是很簡單的問題，只要套公式似的就能完成一項任務。有時候我會埋怨，實際操作這么簡單，但為什么書本上的知識讓人學得這么吃力呢？這是社會與學校脫軌了嗎？也許老師是正確的，雖然大學生生活不像踏入社會，但是總算是社會的一個部分，這是不可否認的事實。但是有時也要感謝老師孜孜不倦地教導，有些問題有了有課堂上地認真消化，有平時作業(yè)作補充，我比一部人具有更高的起點，有了更多的知識層面去應付各種工作上的問題，作為一名大學生，應該懂得與社會上各方面的人交往，處理社會上所發(fā)生的各方面的事情，這就意味著大學生要注意到社會實踐，社會實踐必不可少。畢竟，很快我就不再是一名大學生，