初中數(shù)學(xué)有理數(shù)經(jīng)典測試題附答案-2023修改整理

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一、挑選題

1．下列語句正確的是（）

A．近似數(shù)0．010精確到百分位

B．｜x-y｜=｜y-x｜

C．假如兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角

D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點(diǎn)

【答案】B

【解析】

【分析】

A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位;B中,相反數(shù)的肯定值相等;C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中,點(diǎn)P若不在直線AB上則不成立

【詳解】

A中,小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位,故精確到千分位,錯(cuò)誤;

B中,x－y與y－x互為相反數(shù),相反數(shù)的肯定值相等,正確；

C中，若兩個(gè)角都是直角，也互補(bǔ)，錯(cuò)誤；

D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線上，則不成立，錯(cuò)誤

故選：B

【點(diǎn)睛】

概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的

2．在﹣3，﹣1，1，3四個(gè)數(shù)中，比2大的數(shù)是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

【答案】D

【解析】

【分析】

按照有理數(shù)比較大小的辦法解答即可．

【詳解】

解：比2大的數(shù)是3．

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)比較大小，把握有理數(shù)比較大小的比較辦法是解題的關(guān)鍵．

3．如圖是一個(gè)22

的方陣，其中每行，每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（）

A．tan60?

B．()20221-

C．0

D．()20221-

【答案】D

【解析】

【分析】按照題意列出等式，直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及肯定值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分離化簡得出答案．

【詳解】解：由題意可得：03282a+-=+，

則23a+=，

解得：1a=，Q3tan603

?=,()202211-=-,()202211-=故a可以是2022(1)

-．

故選：D．

【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、肯定值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解題意并列出等式是解題關(guān)鍵．

4．實(shí)效m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（）

A．mn>

B．nm->

C．mn->

D．mn0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)肯定值大的反而小.

8．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．

1

2

-B．

1

4

C．0D．-2

【答案】B

【解析】

【分析】

將四個(gè)數(shù)舉行排序，進(jìn)而確定出最大的數(shù)即可．【詳解】

11

20

24

-<-<<，

則最大的數(shù)是1

4

，

故選B．

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)大小比較，嫻熟把握有理數(shù)大小比較的辦法是解本題的關(guān)鍵．

9．若a為有理數(shù)，且|a|＝2，那么a是（）

A．2B．﹣2C．2或﹣2D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

利用肯定值的代數(shù)意義求出a的值即可．

【詳解】

若a為有理數(shù)，且|a|＝2，那么a是2或﹣2，

故選C．

【點(diǎn)睛】

此題考查了肯定值，嫻熟把握肯定值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．

10．已知ab、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|||1||1|abab++的結(jié)果是()

A．2b-

B．2a

C．2

D．22a-

【答案】A

【解析】

【分析】

按照數(shù)軸推斷出肯定值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù)，然后去肯定值合并同類項(xiàng)即可．

【詳解】

解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，

∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，

∴|||1||1|abab++，()()11abab=-+--+，

11abab=-+，

2b=-，

故選：A．

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸，肯定值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定肯定值內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)．

11．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示肯定值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

A．點(diǎn)M

B．點(diǎn)N

C．點(diǎn)P

D．點(diǎn)Q

【答案】C

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴肯定值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．

12．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分離對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是()

A．b＞a

B．a(chǎn)b＞0

C．a(chǎn)＞b

D．|a|＞|b|

【答案】C

【解析】

【分析】本題要先觀看a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．

【詳解】

A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故選項(xiàng)C正確；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選C．

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．

13．2022的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A．-2022

B．12022-

C．12022

D．2022【答案】B

【解析】

【分析】

先求2022的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可.

【詳解】

2022的倒數(shù)是12022

，12022的相反數(shù)為12022

-，所以2022的倒數(shù)的相反數(shù)是12022

-

，故選B．

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，嫻熟把握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．

14．?dāng)?shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分離是a，b，c，且滿足||||||cbabac=-，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

由A、B、C在數(shù)軸上的位置推斷出a、b、c的大小關(guān)系，按照肯定值性質(zhì)去肯定值符號(hào)，推斷左右兩邊是否相等即可.

【詳解】

當(dāng)acb＜＜時(shí)，||||cbabbcabac=-+-=-，180°-66?38=113?22′′，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a＜b＜c時(shí)，||||2cbabcbabcab=-+-=+-，44A-mB=，此項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)c＜a＜b時(shí)，||||cbabbcabac=-+-=-，||acac-=-，此項(xiàng)正確

D、當(dāng)c＜b＜a時(shí)，||||2cbabbcabcab=--+=--+，||acac-=-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查肯定值性質(zhì):正數(shù)肯定值等于本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)肯定值等于其相反數(shù).

15．假如a+b＞0，ab＞0，那么（）

A．a(chǎn)＞0，b＞0

B．a(chǎn)＜0，b＜0

C．a(chǎn)＞0，b＜0

D．a(chǎn)＜0，b＞0

【答案】A

【解析】解：由于ab＞0，可知ab同號(hào)，又由于a+b＞0，可知a＞0，b＞0．故選A．

16．67-

的肯定值是（）A．67B．76-C．67-D．76

【答案】A

【解析】

【分析】

非負(fù)數(shù)的肯定值還是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是其相反數(shù)，據(jù)此舉行解答即可.

【詳解】

解：|﹣67|=67

，故挑選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了肯定值的定義.

17．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣

，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）

A．12B．15C．17D．20

【答案】C

【解析】

【分析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，因?yàn)槠鋻哌^的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．

【詳解】

∵且|a-c=0，

∴a=c，b=7，

∴P（a，7），PQ∥y軸，

∴PQ=7-3=4，

∴將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，

∴4a=20，

∴a=5，

∴c=5，

∴a+b+c=5+7+5=17，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能按照點(diǎn)的坐標(biāo)推斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．

18．小麥做這樣一道題“計(jì)算()3-+W”、其中“□”是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開后面的答案，得知該題計(jì)算結(jié)果是8，那么”□”表示的數(shù)是()

A．5B．-5C．11D．-5或11

【答案】D

【解析】

【分析】

按照肯定值的性質(zhì)求得結(jié)果，采納排解法判定正確選項(xiàng)．

【詳解】

解：設(shè)”□”表示的數(shù)是x，則

|（-3）+x|=8，

∴-3+x=-8或-3+x=8，

∴x=-5或11．

故選：D．

【點(diǎn)睛】

本題考查了肯定值的運(yùn)算,把握:一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0．

19．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）

①帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；②立方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè)，是0和1；

③0.01是0.1的算術(shù)平方根；④有且惟獨(dú)一條直線與已知直線垂直

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

【答案】A

【解析】

【分析】

開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)；立方根等于本身的有±1和0；算術(shù)平方根指的是正數(shù)；在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)有且惟獨(dú)一條直線與已知直線垂直.

【詳解】

僅當(dāng)開方開不盡時(shí)，這