1分?jǐn)?shù)除法第2課時(shí)

1、分?jǐn)?shù)除法第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第31頁例1，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)提示：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，在這之前同學(xué)已經(jīng)把握了整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算，而本課的學(xué)習(xí)將為統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法那么打下根底。這節(jié)課的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法那么，這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有分子能整除整數(shù)和不能整除整數(shù)兩種狀況爭(zhēng)論。能整除的整數(shù)，直接應(yīng)用同學(xué)已有的閱歷來解決。不能整除的整數(shù)，又分兩種狀況爭(zhēng)論：一種是把不能整除的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成能整除的現(xiàn)象，另一種狀況是用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，教材重點(diǎn)爭(zhēng)論后一種解法。用圖解法協(xié)作同學(xué)的思維，實(shí)現(xiàn)意義上的轉(zhuǎn)化〔見小孩的對(duì)話框〕，再通過意義的轉(zhuǎn)化來關(guān)心同學(xué)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)倒數(shù)的解法。教學(xué)時(shí)老師可以通過直觀圖關(guān)心同學(xué)理解題意，引導(dǎo)同學(xué)通過得出兩種不同計(jì)算方法，最終自己說出兩種不同的思路，老師都加以確定，然后讓同學(xué)任選一種方法計(jì)算÷2，發(fā)覺問題，最終歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。提高同學(xué)的解題力量，開展同學(xué)的創(chuàng)新思維力量。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)問與技能：在詳細(xì)情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有學(xué)問理解和探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.過程與方法：通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培育同學(xué)的分析推斷力量和實(shí)踐運(yùn)用力量。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。教學(xué)預(yù)備:教具預(yù)備：多媒體課件學(xué)具預(yù)備：練習(xí)本、方格紙、長(zhǎng)方形紙片、直尺等。教學(xué)過程：〔一〕新課導(dǎo)入投影出示同學(xué)衛(wèi)生大掃除的場(chǎng)景。老師談話：明天就是“六一〞兒童節(jié)了，學(xué)校打算今日下午搞一次衛(wèi)生大掃除，學(xué)校將操場(chǎng)平均分給六班級(jí)兩個(gè)班清掃，每個(gè)班應(yīng)當(dāng)清掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？這個(gè)問題應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？如何列算式？假如是把操場(chǎng)的平均分給六班級(jí)兩個(gè)班清掃，求每個(gè)班應(yīng)當(dāng)清掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？應(yīng)當(dāng)怎樣列算式？〔預(yù)設(shè)：÷2〕怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?！舶鍟n題〕【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)同學(xué)熟識(shí)的生活情境，激發(fā)了同學(xué)深厚的學(xué)習(xí)愛好。在求“將操場(chǎng)平均分給六班級(jí)兩個(gè)班清掃，每個(gè)班應(yīng)當(dāng)清掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？〞時(shí)，利用同學(xué)把握整數(shù)除法的閱歷根底，使同學(xué)再次感受整數(shù)除法的意義；通過把條件改為“把操場(chǎng)的平均分給六班級(jí)兩個(gè)班清掃〞遷移到本課的問題，溝通了整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義上的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義，到達(dá)水到渠成的效果?！俊捕程骄啃轮蠋煟和瑢W(xué)們想一想，你能利用什么方法解答÷2？讓思索解決，在小組內(nèi)溝通方法，老師巡察指導(dǎo)。匯報(bào)溝通解決方法，并說明理由。估計(jì)同學(xué)主要會(huì)有以下幾種方法：①將。②÷2==。③÷2可以看作將4個(gè)平均分成2份，每一份就是2個(gè)，即?！〗M匯報(bào)溝通之后，老師引導(dǎo)同學(xué)對(duì)使用的算法算理進(jìn)行深化分析。的？引導(dǎo)同學(xué)思索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即，化簡(jiǎn)后得到。第②種方法依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。老師，同學(xué)們，你還有什么疑問嗎？假設(shè)同學(xué)有問，假如分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對(duì)這些問題，就順勢(shì)引入新問題“將操場(chǎng)的平均分給六班級(jí)三個(gè)班，每班清掃它的幾分之幾？〞假如同學(xué)沒有疑問，老師可以提出問題：“將操場(chǎng)的平均分給六班級(jí)三個(gè)班，每班清掃它的幾分之幾？〞【設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)感受一下學(xué)問遷移，從而可以培育同學(xué)思維的敏捷性?！空?qǐng)同學(xué)們先試一試用剛剛的方法解決，看看有什么問題？用以上三種方法都消失了在解決過程中除不盡的狀況。然后讓同學(xué)思索：怎樣解答這道題？提示：可借助畫圖的來理解，查找解決方法。引導(dǎo)同學(xué)溝通方法，分析算理。(假設(shè)同學(xué)無法使用以下方法，老師可加以指導(dǎo))估計(jì)同學(xué)的算法也許有：第①種方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=第②種方法：依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)將分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被3整除?！?==第③種方法：÷3=×=(加深同學(xué)對(duì)這種方法的理解，可用圖來說明)演示的形成過程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。再比照÷3=×兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號(hào)變乘號(hào)、除數(shù)變成它的倒數(shù))第③種方法是否對(duì)于全部的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛剛的÷2，驗(yàn)證其結(jié)果。通過驗(yàn)證，你能否對(duì)第③種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：嘗試學(xué)習(xí)，同學(xué)的主體地位得到敬重，在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行思索，在相互溝通中積累學(xué)問?！坷蠋煟罕日談倓偟牟煌獯鸱椒ǎf說你最喜愛哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最便利又有用？同學(xué)各抒己見?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)體會(huì)到當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第一種方法才便利，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用其次種方法簡(jiǎn)潔，并且在一般狀況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用?！俊踩撤€(wěn)固新知1.完成教材第32頁試一試。同學(xué)完成，小組內(nèi)溝通。2.完成課堂活動(dòng)第1題第〔2〕小題，同學(xué)分組或同桌對(duì)口令。3.同學(xué)教材第34頁練習(xí)八第8題。同學(xué)完成，老師巡察指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題要有針對(duì)性，要少而精，既讓同學(xué)穩(wěn)固所學(xué)學(xué)問，體驗(yàn)勝利，又培育同學(xué)的思維解題力量。】〔四〕達(dá)標(biāo)反應(yīng)1.計(jì)算以下各題。12÷eq\f(4,5)＝6÷eq\f(3,4)＝11÷eq\f(1,4)＝16÷eq\f(5,8)＝1÷eq\f(2,5)＝9÷eq\f(3,4)＝eq\f(5,6)÷6＝3÷eq\f(1,3)＝2.某啤酒廠每天可以生產(chǎn)啤酒1200升，假如每升啤酒裝一瓶，那么該啤酒廠每天可以生產(chǎn)多少瓶啤酒？eq\f(2,3)小時(shí)加工了48個(gè)零件，他1小時(shí)能加工多少個(gè)零件？答案：1.15844eq\f(128,5)eq\f(5,2)12eq\f(5,36)92.1200÷eq\f(3,5)＝2000(瓶)3.48÷eq\f(2,3)＝72(個(gè))〔五〕課堂小結(jié)談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的規(guī)律是怎樣的？這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方？【設(shè)計(jì)意圖：有利于同學(xué)對(duì)所學(xué)學(xué)問的一個(gè)全程熟識(shí)，豐富同學(xué)的學(xué)習(xí)學(xué)問，有益學(xué)問的積累，能提高同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和語言表達(dá)力量。】〔六〕布置作業(yè)1.解方程?！?〕4x＝eq\f(7,10)〔2〕eq\f(3,4)x＝36〔3〕eq\f(8,9)x＝24〔4〕21x＝eq\f(7,9)2.一根eq\f(5,6)米長(zhǎng)的鋼繩重2千克，這種鋼繩每米重多少千克？每千克鋼繩有多長(zhǎng)？3.把一根長(zhǎng)45米的鐵絲截成相等的小段，每段長(zhǎng)eq\f(5,6)米，可以截成多少段？4.修筑一條水渠，8天修筑了這條水渠的eq\f(8,15)。照這樣的速度，修筑完這條水渠一共需要多少天？答案：1.〔1〕x＝eq\f(7,40)〔2〕x＝48〔3〕x＝27〔4〕x＝eq\f(1,27)2.2÷eq\f(5,6)＝eq\f(12,5)(千克)eq\f(5,6)÷2＝eq\f(5,12)(米)3.45÷eq\f(5,6)=54〔段〕4.8÷eq\f(8,15)＝15(天)板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)÷2==÷3=×=法那么:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)資料包〔一〕教學(xué)精彩片段分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(教學(xué)片斷)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課談話：炎炎夏日，老師帶了一瓶4升的涼爽果汁到姐姐家做客，姐姐家有兩個(gè)小孩，假如把這些果汁分給這兩個(gè)孩子喝，你們認(rèn)為怎樣分才適宜呢？

指生說說怎樣分，提問：這題怎樣列式？為什么？

〔平均分成兩份，求每份？4÷2＝2〔升〕用除法〕

假如果汁是升，你還能幫老師平均分給這兩個(gè)孩子嗎？

【評(píng)析：在這一教學(xué)片斷中，老師創(chuàng)設(shè)同學(xué)熟識(shí)的生活情境，激發(fā)了同學(xué)深厚的學(xué)習(xí)愛好。在分果汁時(shí)，利用同學(xué)把握整數(shù)除法的閱歷根底，使同學(xué)再次感受整數(shù)除法的意義；通過改4升為升，遷移到本課的問題，溝通了整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義上的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義，到達(dá)水到渠成的效果。】〔二〕數(shù)學(xué)資源1.先在下面的長(zhǎng)方形中涂色表示eq\f(8,11)，再分別按下面各題的算式分一分，并寫出得數(shù)。eq\f(8,11)÷2＝eq\f(8,11)÷4＝eq\f(8,11)÷8＝2.算一算。eq\f(18,19)÷3＝eq\f(10,7)÷5＝eq\f(6,13)÷9＝eq\f(12,17)÷8＝3.下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過來。〔1〕eq\f(5,6)÷2＝eq\f(5,6÷2)＝eq\f(5,3)〔2〕eq\f(3,20)÷5＝eq\f(3,20)×5＝eq\f(3,4)eq\f(4,5)千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？5.解方程。24x=÷x=10x×28=6.eq\f(2,3)÷6表示把eq\f(2,3)平均分成()份，求()份是多少，也就是求eq\f(2,3)的()是多少，所以eq\f(2,3)÷6＝eq\f(2,3)×()＝()。7.張阿姨把eq\f(5,6)米長(zhǎng)的繩子平均剪成了4段，你知道每段有多長(zhǎng)嗎？答案：1.涂色略eq\f(4,11)eq\f(2,11)eq\f(1,11)2.eq\f(6,19)eq\f(2,7)eq\f(2,39)eq\f(3,34)3.〔1〕不對(duì)，應(yīng)改為eq\f(5,6)