2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力自我檢測試卷A卷附答案

2022年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力自我檢測試卷A卷附答案單選題（共60題）1、“矩形”和“菱形”的概念關(guān)系是哪個(gè)（）。A.同一關(guān)系B.交叉關(guān)系C.屬種關(guān)系D.矛盾關(guān)系【答案】B2、人體內(nèi)最不穩(wěn)定的凝血因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】B3、義務(wù)教育課程的總目標(biāo)是從()方面進(jìn)行闡述的。A.認(rèn)識(shí)，理解，掌握和解決問題B.基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)技能，問題解決和情感C.知識(shí)，技能，問題解決，情感態(tài)度價(jià)值觀D.知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度【答案】D4、中性粒細(xì)胞堿性磷酸酶(NAP)積分正常參考值為A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B5、在集合、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、平面向量和空間向量五個(gè)內(nèi)容中，屬于高中數(shù)學(xué)必修課程內(nèi)容的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C6、女，19歲，反復(fù)發(fā)熱、關(guān)節(jié)痛半月余，掌指、指及指間關(guān)節(jié)腫脹。免疫學(xué)檢查IgG略有升高，RF880U/ml，抗環(huán)狀瓜氨酸肽（抗CCP抗體）陽性，此患者可診斷為A.多發(fā)性骨髓瘤B.系統(tǒng)性紅斑狼瘡C.干燥綜合征D.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎E.皮肌炎【答案】D7、以下哪些不屬于學(xué)段目標(biāo)中情感與態(tài)度方面的。（）A.感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。B.感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。C.獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。D.在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考?！敬鸢浮緿8、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。關(guān)于該病發(fā)病機(jī)制的特點(diǎn)下列敘述正確的是A.介導(dǎo)的抗體是IgM、IgGB.介導(dǎo)的抗體包括IgEC.補(bǔ)體、吞噬細(xì)胞和NK細(xì)胞參與D.肥大細(xì)胞脫顆粒E.無中性粒細(xì)胞浸潤【答案】A9、世界上講述方程最早的著作是（）。A.中國的《九章算術(shù)》B.阿拉伯花拉子米的《代數(shù)學(xué)》C.卡爾丹的《大法》D.牛頓的《普遍算術(shù)》【答案】A10、《九章算數(shù)注》的作者是（）。A.劉徽B.秦九韶C.楊輝D.趙爽【答案】A11、下列哪一項(xiàng)不是溶血性貧血的共性改變（）A.血紅蛋白量減少B.網(wǎng)織紅細(xì)胞絕對數(shù)減少C.紅細(xì)胞壽命縮短D.尿中尿膽原增高E.血清游離血紅蛋白升高【答案】B12、關(guān)于抗堿血紅蛋白的敘述，下列哪項(xiàng)是不正確的A.又稱堿變性試驗(yàn)B.珠蛋白生成障礙性貧血時(shí)，HbF減少C.用半飽和硫酸銨中止反應(yīng)D.用540nm波長比色E.測定HbF的抗堿能力【答案】B13、不符合溶貧骨髓象特征的是（）A.骨髓增生明顯活躍B.粒紅比值減低C.三系顯著減低D.無巨幼紅細(xì)胞E.以上都是【答案】C14、CD4A.50/μlB.100/μlC.200/μlD.500/μlE.1000/μl【答案】C15、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發(fā)作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側(cè)前列腺明顯增大、壓痛、質(zhì)偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大?；颊咦羁赡艿脑\斷是A.急性前列腺炎B.慢性前列腺炎C.前列腺癌D.良性前列腺增生E.前列腺結(jié)核【答案】B16、男，17歲、發(fā)熱、牙跟出血15d，化驗(yàn)檢查：血紅蛋白65g/L，白細(xì)胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.類白血病反應(yīng)E.CML【答案】D17、臨床實(shí)驗(yàn)室定量分析測定結(jié)果的誤差應(yīng)該是A.愈小愈好B.先進(jìn)設(shè)備C.室內(nèi)質(zhì)控D.在允許誤差內(nèi)E.質(zhì)控試劑【答案】D18、硝基四氮唑藍(lán)還原試驗(yàn)主要用于檢測A.巨噬細(xì)胞吞噬能力B.中性粒細(xì)胞產(chǎn)生胞外酶的能力C.巨噬細(xì)胞趨化能力D.中性粒細(xì)胞胞內(nèi)殺菌能力E.中性粒細(xì)胞趨化能力【答案】D19、屬于Ⅲ型變態(tài)反應(yīng)的疾病是A.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎B.強(qiáng)直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過敏性休克E.接觸性皮炎【答案】A20、肝素酶存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】D21、屬于檢測Ⅱ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測定【答案】A22、函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(-2，-l)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，2)【答案】B23、B細(xì)胞識(shí)別抗原的受體是A.Fc受體B.TCRC.SmIgD.小鼠紅細(xì)胞受體E.C3b受體【答案】C24、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從四個(gè)方面闡述了課程目標(biāo)，這四個(gè)目標(biāo)是（）。A.知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度B.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、問題解決、情感態(tài)度C.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度D.知識(shí)技能、問題解決、數(shù)學(xué)創(chuàng)新、情感態(tài)度【答案】A25、最常引起肝、脾、淋巴結(jié)腫大及腦膜白血病的是A.急性粒細(xì)胞白血病B.慢性淋巴細(xì)胞白血病C.急性粒-單核細(xì)胞白血病D.急性淋巴細(xì)胞白血病E.慢性粒細(xì)胞白血病【答案】D26、珠蛋白生成障礙性貧血的主要診斷依據(jù)是A.粒紅比縮小或倒置B.血紅蛋白尿C.外周血出現(xiàn)有核紅細(xì)胞D.血紅蛋白電泳異常E.骨髓中幼稚紅細(xì)胞明顯增高【答案】D27、男性，35歲，貧血已半年，經(jīng)各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結(jié)未及。血象：RBC2．30×10A.鐵粒幼細(xì)胞性貧血B.溶血性貧血C.巨幼細(xì)胞性貧血D.缺鐵性貧血E.環(huán)形鐵粒幼細(xì)胞增多的難治性貧血【答案】D28、骨髓病態(tài)造血最常出現(xiàn)于下列哪種疾病A.缺鐵性貧血B.再生障礙性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.傳染性單核細(xì)胞增多癥E.地中海貧血【答案】C29、肌動(dòng)蛋白(actin)細(xì)絲存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】A30、患者男性，60歲，貧血伴逐漸加劇的腰痛半年余，肝、脾不大，Hb85g/L，白細(xì)胞3.6×10A.原發(fā)性巨球蛋白血癥B.漿細(xì)胞白血病C.多發(fā)性骨髓瘤D.尿毒癥E.急淋【答案】C31、珠蛋白生成障礙性貧血的主要診斷依據(jù)是A.粒紅比縮小或倒置B.血紅蛋白尿C.外周血出現(xiàn)有核紅細(xì)胞D.血紅蛋白電泳異常E.骨髓中幼稚紅細(xì)胞明顯增高【答案】D32、正常人外周血經(jīng)PHA刺激后，其T細(xì)胞轉(zhuǎn)化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D33、紅細(xì)胞形態(tài)偏小，中心淡染區(qū)擴(kuò)大，受色淺淡，骨髓鐵染色發(fā)現(xiàn)細(xì)胞內(nèi)、外鐵消失，為進(jìn)一步確定貧血的病因，宜首選下列何項(xiàng)檢查A.血清葉酸、維生素BB.Ham試驗(yàn)C.Coomb試驗(yàn)D.鐵代謝檢查E.紅細(xì)胞壽命測定【答案】D34、患者，女性，30歲，3年前無明顯誘因出現(xiàn)鞏膜發(fā)黃，全身乏力，常感頭昏，皮膚瘙癢，并多次出現(xiàn)醬油色尿。近3個(gè)月來，乏力加重，無法正常工作而入院。體格檢查發(fā)現(xiàn)重度貧血，鞏膜黃染，肝肋下2cm，脾平臍，其余未見異常。血常規(guī)顯示W(wǎng)BC9.0×10A.腎功能測定B.肝功能測定C.LDH、總膽紅素、間接膽紅素、血紅蛋白尿等測定D.補(bǔ)體測定E.紅細(xì)胞沉降率測定【答案】C35、編制數(shù)學(xué)測試卷的步驟一般為（）。A.制定命題原則，明確測試目的，編擬雙向細(xì)目表，精選試題B.明確測試目的，制定命題原則，精選試題，編擬雙向細(xì)目表C.明確測試目的，制定命題原則，編擬雙向細(xì)目表，精選試題D.明確測試目的，編擬雙向細(xì)目表，精選試題，制定命題原則【答案】B36、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網(wǎng)C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A37、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中規(guī)定的必修課程是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，下列內(nèi)容不屬于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）C.平面上的向量D.三角恒等變換【答案】A38、男性，67歲，因低熱、乏力2月余就診，兩側(cè)頸部可觸及多個(gè)蠶豆大小淋巴結(jié)，脾肋下2cm，RBC4．25×10A.慢性粒細(xì)胞白血病B.幼淋巴細(xì)胞白血病C.急性淋巴細(xì)胞白血病D.慢性淋巴細(xì)胞白血病E.急性粒細(xì)胞白血病【答案】D39、貧血伴輕、中度黃疸，肝功能試驗(yàn)均正常，最可能的診斷為是A.晚期肝硬化B.脾功能亢進(jìn)C.溶血性貧血D.ITPE.急性白血病【答案】C40、使用口服抗凝劑時(shí)PT應(yīng)維持在A.正常對照的1.0～1.5倍B.正常對照的1.5～2.0倍C.正常對照的2.0～2.5倍D.正常對照的2.5～3.0倍E.正常對照的3倍以上【答案】B41、流式細(xì)胞術(shù)是一種對單細(xì)胞或其他生物粒子膜表面以及內(nèi)部的化學(xué)成分，進(jìn)行定量分析和分選的檢測技術(shù)，它可以高速分析上萬個(gè)細(xì)胞，并能從一個(gè)細(xì)胞中測得多個(gè)參數(shù)，是目前最先進(jìn)的細(xì)胞定量分析技術(shù)。流式細(xì)胞儀的主要組成不包括A.液流系統(tǒng)B.光路系統(tǒng)C.抗原抗體系統(tǒng)D.信號(hào)測量E.細(xì)胞分選【答案】C42、拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關(guān)于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D43、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實(shí)數(shù)a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B44、患者凝血酶原時(shí)間(PT)延長，提示下列哪一組凝血因子缺陷（）A.因子Ⅷ，Ⅸ，ⅪB.因子C.因子Ⅱ，Ⅴ，Ⅶ，ⅩD.因子Ⅴ，Ⅶ，ⅧE.因子Ⅸ，Ⅹ，Ⅶ【答案】C45、關(guān)于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發(fā)性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現(xiàn)幼紅/粒細(xì)胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B46、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經(jīng)》B.《數(shù)書九章》C.《微積分》D.《綴術(shù)》【答案】D47、單核-吞噬細(xì)胞系統(tǒng)和樹突狀細(xì)胞屬于A.組織細(xì)胞B.淋巴細(xì)胞C.輔佐細(xì)胞D.殺傷細(xì)胞E.記憶細(xì)胞【答案】C48、在下列描述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞中，要求最高的是（）。A.理解B.了解C.掌握D.知道【答案】C49、設(shè)函數(shù)f（x）滿足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f'（x0）=0，則（）。A.f（x）在點(diǎn)x0處取得極大值B.f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)增加C.f（x）在點(diǎn)x0處取得極小值D.f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)減少【答案】A50、下列命題不正確的是（）A.有理數(shù)集對于乘法運(yùn)算封閉B.有理數(shù)可以比較大小C.有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集D.有理數(shù)集是有界集【答案】D51、最常引起肝、脾、淋巴結(jié)腫大及腦膜白血病的是A.急性粒細(xì)胞白血病B.慢性淋巴細(xì)胞白血病C.急性粒-單核細(xì)胞白血病D.急性淋巴細(xì)胞白血病E.慢性粒細(xì)胞白血病【答案】D52、祖沖之的代表作是（）。A.《海島算經(jīng)》B.《數(shù)書九章》C.《微積分》D.《綴術(shù)》【答案】D53、成熟紅細(xì)胞的異常形態(tài)與疾病的關(guān)系，下列哪項(xiàng)不正確（）A.點(diǎn)彩紅細(xì)胞提示鉛中毒B.棘形紅細(xì)胞提示β脂蛋白缺乏癥C.半月形紅細(xì)胞提示瘧疾D.鐮形紅細(xì)胞提示HbF增高E.紅細(xì)胞緡錢狀形成提示高纖維蛋白原血癥【答案】D54、患者發(fā)熱，巨脾，白細(xì)胞26×10A.急性粒細(xì)胞白血病B.急性淋巴細(xì)胞白血病C.慢性粒細(xì)胞白血病D.嗜堿性粒細(xì)胞白血病E.以上都對【答案】B55、細(xì)胞介導(dǎo)免疫的效應(yīng)細(xì)胞是A.TD細(xì)胞B.Th細(xì)胞C.Tc細(xì)胞D.NK細(xì)胞E.Ts細(xì)胞【答案】C56、下列選項(xiàng)中，運(yùn)算結(jié)果一定是無理數(shù)的是（）。A.有理數(shù)與無理數(shù)的和B.有理數(shù)與有理數(shù)的差C.無理數(shù)與無理數(shù)的和D.無理數(shù)與無理數(shù)的差【答案】A57、中性粒細(xì)胞堿性磷酸酶(NAP)積分正常參考值為A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B58、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時(shí)應(yīng)做A.血清蛋白區(qū)帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C59、關(guān)于抗堿血紅蛋白的敘述，下列哪項(xiàng)是不正確的A.又稱堿變性試驗(yàn)B.珠蛋白生成障礙性貧血時(shí)，HbF減少C.用半飽和硫酸銨中止反應(yīng)D.用540nm波長比色E.測定HbF的抗堿能力【答案】B60、下列描述為演繹推理的是()。A.從-般到特殊的推理B.從特殊到-般的推理C.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的推理D.通過觀察猜想得到結(jié)論的推理【答案】A大題（共15題）一、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認(rèn)為，人們在觀察認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象，從客觀世界的對象及其關(guān)系中抽象并形成數(shù)學(xué)的概念、法則和定理，以及為解決實(shí)際問題而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型的過程，就是一種數(shù)學(xué)化的過程。（1）請舉出一個(gè)實(shí)例，并簡述其“數(shù)學(xué)化”的過程：（2）分析經(jīng)歷上述“數(shù)學(xué)化”過程對培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用?！敬鸢浮勘绢}主要考查對“數(shù)學(xué)化”的理解。二、在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時(shí)，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂。”“弧度制”這類學(xué)生在生活與社會(huì)實(shí)踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會(huì)很難理解。問題：（1）談?wù)劇盎《戎啤痹诟咧袛?shù)學(xué)課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)；（10分）（3）根據(jù)教材，設(shè)計(jì)一個(gè)“弧度制概念”引入的教學(xué)片段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】三、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級(jí)這段時(shí)間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：年齡增長了；個(gè)子長高了；知識(shí)增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的不足之處，以及在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)對于知識(shí)技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有兩點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個(gè)變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進(jìn)一步理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要．（2）一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個(gè)由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，同時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時(shí)，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的語言復(fù)述，而不是簡單的死記硬背．在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標(biāo)性．四、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。（１）請敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項(xiàng)內(nèi)容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點(diǎn)。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，考生對中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。五、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會(huì)增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個(gè)方程的兩邊同乘以-2加到第二個(gè)方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個(gè)方程得y=7，把y=7代入第一個(gè)方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點(diǎn)。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計(jì)算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問題，得到實(shí)際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。六、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級(jí)這段時(shí)間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：年齡增長了；個(gè)子長高了；知識(shí)增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的不足之處，以及在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)對于知識(shí)技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有兩點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個(gè)變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進(jìn)一步理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要．（2）一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個(gè)由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，同時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時(shí)，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的語言復(fù)述，而不是簡單的死記硬背．在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標(biāo)性．七、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。八、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運(yùn)算法則的形成過程，兩位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個(gè)有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負(fù)數(shù)與０相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加的情況。第三步：讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號(hào)相加，一個(gè)加數(shù)是０，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，異號(hào)相加。分析每一類題目的特點(diǎn)，得到有理數(shù)加法法則?！窘處煟病康谝徊剑赫垖W(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運(yùn)算的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情境來解釋運(yùn)算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運(yùn)算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。九、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。(1)以“勾股定理”教學(xué)為例，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。(2)闡述數(shù)學(xué)文化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。一十、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。(1)以“勾股定理”教學(xué)為例，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。(2)闡述數(shù)學(xué)文化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。一十一、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》附錄中給出了兩個(gè)例子：例1.計(jì)算15×15，25×25，…，95×95，并探索規(guī)律。例2.證明例1所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。很明顯例1計(jì)算所得到的乘積是一個(gè)三位數(shù)或者四位數(shù)，其中后兩位數(shù)為25，而百位和千位上的數(shù)字存在這樣的規(guī)律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發(fā)現(xiàn)問題”的過程，在“發(fā)現(xiàn)問題”的基礎(chǔ)上，需要嘗試用語言符號(hào)表達(dá)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)“提出問題”，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)“分析問題”和“解決問題”。請根據(jù)上述內(nèi)容，完成下列任務(wù)：（1）分別設(shè)計(jì)例1、例2的教學(xué)目標(biāo)；（8分）（2）設(shè)計(jì)“提出問題”的主要教學(xué)過程；（8分）（3）設(shè)計(jì)“分析問題”和“解決問題”的主要教學(xué)過程；（7分）（4）設(shè)計(jì)“推廣例1所探究的規(guī)律”的主要教學(xué)過程。（7分）【答案】本題主要考查考生對于新授課教學(xué)設(shè)計(jì)的能力。一十二、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。一十三、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標(biāo)要求培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請?jiān)诰唧w