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第二章圓周運(yùn)動(dòng)第三節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作圓周運(yùn)動(dòng),因而具有____________,由于其質(zhì)量巨大,需要很大的向心力.2.軌道設(shè)計(jì):轉(zhuǎn)彎處外軌略________(選填“高”或“低”)于內(nèi)軌,火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對火車的支持力FN的方向是______________,它與重力的合力指向________,為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力.3.向心力的來源:依據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度,適當(dāng)選擇內(nèi)軌和外軌的高度差,使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由________和________的合力來提供.火車轉(zhuǎn)彎向心加速度高垂直軌道向上圓心重力支持力【答案】平直地方一樣高,轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低更安全.鐵路的內(nèi)軌和外軌道做得一樣高,火車才更安全嗎?汽車過拱形橋mg-FNFN-mg越小越大【答案】壓力要大于車的重力.汽車過凹形地面底部時(shí),對地面底部的壓力等于車重嗎?如圖所示,把地球看作一個(gè)巨大的拱形橋,當(dāng)汽車的速度增大時(shí),地面對它的支持力怎樣變化?汽車有可能飛離地球嗎?【答案】速度增大,支持力減小,速度大到一定程度時(shí),汽車有可能飛離地球.1.對航天器,重力充當(dāng)向心力,滿足的關(guān)系為______________.航天器中的失重現(xiàn)象mg-FN完全失重?zé)o壓力【答案】是.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)嗎?如圖所示為正在轉(zhuǎn)彎的火車,可認(rèn)為火車轉(zhuǎn)彎時(shí),實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng),因而需要向心力,試分析討論以下問題.火車轉(zhuǎn)彎問題的分析(1)如果鐵路彎道的內(nèi)軌和外軌一樣高,火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由什么力提供?會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果?(2)實(shí)際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌,試從向心力的來源分析這樣做的優(yōu)點(diǎn).(3)根據(jù)(1)(2)問探究,火車速度為多大時(shí)恰好對外軌和內(nèi)軌都沒有側(cè)壓力?【答案】(1)如果鐵路彎道的內(nèi)軌和外軌一樣高,火車在豎直方向所受重力與支持力平衡,其向心力由外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌,使外軌發(fā)生彈性形變,對輪緣產(chǎn)生的彈力來提供(如圖甲所示);由于火車的質(zhì)量太大,輪緣與外軌間的相互作用力太大,會(huì)使鐵軌和車輪極易受損,還可能使火車側(cè)翻.精練1
一段鐵路轉(zhuǎn)彎處,內(nèi)軌和外軌高度差h=10cm,彎道半徑r=625m,軌道斜面長l=1435mm.求這段彎道的設(shè)計(jì)速度v0是多大?并討論當(dāng)火車速度大于v0時(shí)對外軌的側(cè)壓力和小于v0時(shí)對內(nèi)軌的側(cè)壓力.(g取10m/s2)【答案】C如圖甲、乙分別為汽車在凸形橋、凹形橋上行駛的示意圖,汽車在拱形橋上行駛時(shí)可以看作圓周運(yùn)動(dòng).試根據(jù)上述情境討論以下問題:汽車過拱橋問題分析(1)當(dāng)汽車行駛到凸形橋的橋頂時(shí),向心力由什么力提供?汽車對橋面的壓力有什么特點(diǎn)?(2)汽車對橋面的壓力與車速有什么關(guān)系?試分析汽車在橋頂行駛的最大速度.(3)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最低點(diǎn)時(shí),向心力由什么力提供?汽車對橋面的壓力有什么特點(diǎn)?【解析】如圖所示,由受力分析可知,汽車駛至凹形橋面的底部時(shí),合力向上,此時(shí)車對橋面壓力最大.變式2公路上的拱形橋是常見的,汽車過橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí) (
)A.車對橋的壓力等于汽車的重力B.車的速度越大,車對橋面的壓力越小C.車的速度越大,車對橋面的壓力越大D.如果車在最高點(diǎn)速度大到使汽車對地面的壓力為零,則此時(shí)駕駛員有超重的感覺【答案】B實(shí)際圓周運(yùn)動(dòng)的模型構(gòu)建如圖是過山車和它的簡化模型圖.過山車問題是典型的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).【答案】BD【解析】小球在最高點(diǎn)受重力和壓力,由牛頓第二定律得FN+mg=ma,又FN=mg,所以a=2g,故B、D正確.1.下列現(xiàn)象中屬于防止離心現(xiàn)象帶來危害的是 (
)A.為使火車安全通過彎道,修建鐵路時(shí)常把外軌道修得比內(nèi)軌道高一些B.汽車在過彎道時(shí),有時(shí)不用減速也能安全通過C.脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以將濕衣服上的水甩去D.公共汽車急剎車時(shí),乘客都向前傾倒【答案】A【解析】在修筑鐵路時(shí),轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌,目的是由支持力的分力提供一部分向心力,彌補(bǔ)向心力不足,防止車速過大,火車產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻,故A正確;汽車在過彎道時(shí),有時(shí)不用減速也能安全通過,說明所需要的向心力小于輪胎與地面的最大摩擦力,不屬于防止離心現(xiàn)象,故B錯(cuò)誤;洗衣機(jī)脫水桶高速旋轉(zhuǎn)把附著在衣服上的水分甩掉,是利用離心作用將水從衣服上甩掉,是利用的離心運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;公共汽車急剎車時(shí),乘客都向前傾倒是由于慣性,與離心現(xiàn)象無關(guān),D錯(cuò)誤.2.一輛卡車勻速通過如圖所示的地段,爆胎可能性最大的位置是
(
)A.a(chǎn)處 B.b處C.c處 D.d處【答案】D3.(多選)假定雨傘面完全水平,旋轉(zhuǎn)時(shí),其上一部分水滴被甩出來.下列關(guān)于傘面上水滴的受力和運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是 (
)A.越靠近轉(zhuǎn)軸的水滴,越難被甩出來B.水滴離開雨傘時(shí)是沿半徑方向離心而去C.水滴離開雨傘后,對地的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)D.雨傘轉(zhuǎn)得越快,水滴落地的時(shí)間就越長【答案】AC【解析】在轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí),傘上的水滴均是同軸轉(zhuǎn)動(dòng),向心力由黏附力提供,F向心=mω2r,越靠近軸,F向心越小,故A正確;當(dāng)所需的向心力大于黏附力時(shí),水滴做離心運(yùn)動(dòng),沿切線飛出,脫離傘后做平拋運(yùn)動(dòng),故B、D錯(cuò)誤,C正確.4.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖所示,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為v時(shí),汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢.則在該彎道處
(
)A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于v,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于v,但只要不超出某一值,車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,v的值變小【答案】AC【解析】當(dāng)汽車行駛的速度為v時(shí),路面對汽車沒有側(cè)向摩擦力,路面對汽車的支持力與汽車重力的合力提供向心力,此時(shí)要求路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,A正確;當(dāng)速度稍大于
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