等腰三角形的性質(zhì)公開(kāi)課

等腰三角形的性質(zhì)公開(kāi)課第1頁(yè)/共28頁(yè)等腰三角形在實(shí)際生活中的例子.第2頁(yè)/共28頁(yè)第3頁(yè)/共28頁(yè)第4頁(yè)/共28頁(yè)第5頁(yè)/共28頁(yè)第6頁(yè)/共28頁(yè)等腰三角形的性質(zhì)第7頁(yè)/共28頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。

技能目標(biāo)：

理解對(duì)稱(chēng)思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。

情感目標(biāo)：

體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。第8頁(yè)/共28頁(yè)如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,并剪去綠色部分,再把它展開(kāi),得到的△ABC有什么特點(diǎn)?ABCAB=AC等腰三角形活動(dòng)（一）：動(dòng)手操作第9頁(yè)/共28頁(yè)知識(shí)回顧：ABC等腰三角形:

有兩條邊相等的三角形.

相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角，腰腰底邊頂角底角第10頁(yè)/共28頁(yè)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

是軸對(duì)稱(chēng)圖形想一想ABDC請(qǐng)猜想對(duì)稱(chēng)軸是什么？利用等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，找出重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCAD=AD

等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?第11頁(yè)/共28頁(yè)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)1填空,在△ABC中，∵AC=AB,∴∠B=∠__.

等腰三角形兩底角的大小有什么關(guān)系？CAB探究一總結(jié)歸納

等腰三角形的兩個(gè)底角相等C（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）.性質(zhì)1：第12頁(yè)/共28頁(yè)

在ΔABC中，∠BAD=∠CADAD是ΔABC頂角的__________.在ΔABC中，BD=CDAD是ΔABC底邊BC上的______.在ΔABC中，∠ADB=∠ADCAD是ΔABC底邊BC上的___.角平分線中線高ABDC┐探究二思考：等腰三角形頂角的角分線、底邊上的中線及底邊上的高有什么關(guān)系？第13頁(yè)/共28頁(yè)(1)∵

AB=AC，

AD是角平分線，∴AD⊥____

，BD=_____.(3)∵

AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠_____，BD=____.

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,在ΔABC中,(2)∵

AB=AC，AD是中線，∴AD⊥____，∠BAD=∠_____.CADCADBCBCCD歸納：

CDABDC知一線得二線總結(jié)歸納性質(zhì)2：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合

.（“三線合一”）第14頁(yè)/共28頁(yè)2、如圖，在

ΔABC中,AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D,則BD=_____.應(yīng)用新知1、在

ΔABC中,AB=AC，∠B=40°，則∠C=_____.40°ABCD┐3ABC第15頁(yè)/共28頁(yè)已知:如圖，在ΔABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上且AD=AE.求證：BD=CE.ABDEFC┐經(jīng)典例題證明：作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∵AC=AB,（已知）∴BF=CF,(三線合一)

又∵AD=AE,（已知）∴DF=EF，

(三線合一)∴BF-DF=CF-EF,(等式的性質(zhì))即BD=CE.第16頁(yè)/共28頁(yè)合作交流我合作我快樂(lè)！要求：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成合作交流，組內(nèi)成員再進(jìn)行討論。

第17頁(yè)/共28頁(yè)要求：⑴展示的同學(xué)要注意解題格式；點(diǎn)評(píng)的同學(xué)要分析題意，條理清晰。⑵非展示、點(diǎn)評(píng)同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。合作交流展示內(nèi)容展示小組點(diǎn)評(píng)小組合作交流14組1組合作交流25組3組第18頁(yè)/共28頁(yè)

如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).合作交流一展示小組：第4組點(diǎn)評(píng)小組：第1組第19頁(yè)/共28頁(yè)

已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過(guò)屋頂A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠CAD的度數(shù).ABDC合作交流二展示小組：第5組點(diǎn)評(píng)小組：第3組第20頁(yè)/共28頁(yè)等腰三角形的性質(zhì)

在線段、等腰三角形和圓三種圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)(

)A、1B、2C、3D、0C第21頁(yè)/共28頁(yè)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的一邊為5，另一邊為3，則它的周長(zhǎng)為（）A.11B.13D.11或13C.8或13D第22頁(yè)/共28頁(yè)

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，∠BAD=40°，∠DAC=____.ABCD40°第23頁(yè)/共28頁(yè)歸納小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？第24頁(yè)/共28頁(yè)

在ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC