2020-2021高一數(shù)學(xué)上期末一模試題及答案

2020-2021高一數(shù)學(xué)上期末一模試題(及答案)(2)一、選擇題.1.已知4=log,e,Z?=ln2,c=】ogij，則。，b,c的大小關(guān)系為JA.a>b>c B.b>a>cC.c>b>aD.oa>b2.已知函數(shù)/(刈=108.(--)(。>0且。01)的定義域和值域都是[0,1],則a=()x+1TOC\o"1-5"\h\zA.- B.J2 C.- D.22 ， 24.已知x=Ll°」，y=0.9kl,Z=Iog25，則x,y,z的大小關(guān)系是( )a.x>y>zb.y>x>zc.y>z>xd.x>z>ya\x>l.若函數(shù)a) ) ?是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是4--\x+2,x<lIl2)()A. B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8).己知函數(shù)/(x)=2V+log2x,g(x)=2~x+log,x,li(x)=2'log?x-1的零點(diǎn)分別為。，b,c,則。，b,c的大小關(guān)系為().A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<b<clog,x,x>0,.設(shè)函數(shù)/(])={雄|(_1)/<0.若/(。)>/(一。)，則實(shí)數(shù)的。取值范圍是()、2A.(-l,o)u(o,l) B.(yq,T)D(L+8)C.(-l,0)U(l,+oo) D.(f-1)5?！?.函數(shù)以r)=aF+bM+cg和)的圖象關(guān)于直線X=—5對(duì)稱.據(jù)此可推測，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a,b,c,小，〃，p,關(guān)于x的方程〃伏x)F+〃/(x)+p=0的解集都不可能是()A.{1,2} B.{1,4}C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}.設(shè)函數(shù)/(x)是定義為R的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xeR,都有“X—2)=/(x+2)且當(dāng)2,0]時(shí)，/(x)=fl>|-1,若在區(qū)間(一2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程/(X)-log〃(x+2)=0(4>l恰好有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是A.(1,2) B.(2,+8) C.(1,V4) D.(V4,2).己知/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(一*0)上單調(diào)遞增。若實(shí)數(shù)。滿足則。的取值范圍是( )A.f) b.(y加泗 (|，+8(\3、D.121).已知［司表示不超過實(shí)數(shù)X的最大整數(shù)，g(x)=［x］為取整函數(shù)，。是函數(shù)TOC\o"1-5"\h\z/(x)=lnx——的零點(diǎn)，則g(x0)等于( )AA.1 B.2 C.3 D.4.函數(shù)y=」=在［2,3］上的最小值為()x-11A.2 B.-21C. - D.--3 2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A.y=cosx B.y=sinx C.y=lnx Dy=x2+1二、填空題.定義在斤上的奇函數(shù)f(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，且f(4)=0,則不等式F(X)20的解集是—." 2"I1.已知/W是定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)大都有//W+p—=-,則/(log;)=..通過研究函數(shù)/(x)=2/-10.F+2x-1在xeR內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步研究得函數(shù)g(x)=2父+10/一2%一1(〃>3,〃eN且〃為奇數(shù))在xeR內(nèi)零點(diǎn)有個(gè).已知/(X)=|X+1|一口一1|,g(x)=X+-9對(duì)于任意的相￡??,總存在％￡氏，使X得/(X。)=m或g(x0)=m，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是..已知函數(shù)/(X)滿足對(duì)任意的xeR都有/佶+$+/佶—x］=2成立，則.已知y=/(x)+/是奇函數(shù)，且/(1)=1，若g(x)=/(x)+2,則g(—1)=2\0<x<l,.已知函數(shù)/"）=,1 則關(guān)于x的方程4'/（x）—k=0的所有根的和-f（x-l）A<x<3,?乙的最大值是.- \x+l\,x<0 八.已知函數(shù)'八，若方程/。）=碩〃￡/?）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解uix-l,x>0a、b、c（a<b<c）,則（4+%）c的取值范圍為；三、解答題.已知函數(shù)/（X）=V-3必+〃（相>0）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為1和2.（1）求〃7，〃的值；（2）令g（x）=W，若函數(shù)尸（x）=g（2）-廣2、在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.3V-1.已知函數(shù)/（x）=F^.（1）證明："X）為奇函數(shù)；（2）判斷“X）的單調(diào)性，并加以證明：⑶求的值域..已知集合4={%Q-l},B={2,y},C={%|1<x-1<4}.（1）若4=8,求y的值；（2）若AGC,求。的取值范圍..設(shè)函數(shù)/（X）=3、，且/（。+2）=18,函數(shù)g（x）=3.—4、（xeH）.（1）求g（x）的解析式;（2）若方程g*）—b=0在［—2,2］上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍..已知/（x）=2"i+〃?2f（〃￡/?）.（1）若/（X）是奇函數(shù)，求。的值，并判斷一（X）的單調(diào)性（不用證明）；（2）若函數(shù)），=/（x）—5在區(qū)間（0,1）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求。的取值范圍..已知幕函數(shù)/（工）=/『7〃1（〃7￡2）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞減.（1）求函數(shù)/（X）的解析式;（直接給出結(jié)論，不需證明）（2）討論產(chǎn)（工）=。/而一一^~；的奇偶性.（〃力￡區(qū)）（直接給出結(jié)論，不需證明）-V（【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題D解析：D【解析】分析：由題意結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：o=log,e>l,Z?=ln2=--!—g(OJ),c=log］彳=log,3>log,e,一 log2e 73 -據(jù)此可得：c>a>b.本題選擇。選項(xiàng).點(diǎn)睛：對(duì)于指數(shù)幕的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因鬲的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較.這就必須掌握一些特殊方法.在進(jìn)行指數(shù)幕的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷.對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)累的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確.A解析：A【解析】【分析】由函數(shù)/(x)=log“(」一)=0,(。>0,〃工1)的定義域和值域都是［0,1］,可得f(x)為增X+1函數(shù)，但工?在［0,1］上為減函數(shù)，得0<a<l,把x=l代入即可求出a的值.x+1【詳解】由函數(shù)/(x)=log“(W)=0,(。>0，〃工1)的定義域和值域都是［0,口，可得f(x)為增函數(shù)，但27在［0,1］上為減函數(shù)，???(Ka<LX+1當(dāng)X=1時(shí)，/⑴=logJ-i-)=-loga2=1,1+1解得4=L,2故選A.本題考查了函數(shù)的值與及定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先判斷出函數(shù)的單調(diào)性.點(diǎn)評(píng)：做此題時(shí)要仔細(xì)觀察、分析，分析出/(0)=0,這樣避免了討論.不然的話，需要討論函數(shù)的單調(diào)性..A解析：A【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接比較.【詳解】4解：.x=l,l01>l,l°=b0<v=0.9l1<0.9°=1,z=log2-<log21<0,/.x,T5Sy,z的大小關(guān)系為x>y>z.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性列不等式，解得結(jié)果.【詳解】a\x>1因?yàn)楹瘮?shù)=o). ，是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，4——x+2,x<lI2Ja>1所以，4-^->0/.4<6/<8-+2<a2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.D解析：D【解析】【分析】函數(shù)/(x)=2'+logj,g(x)=2T+logJ,/?5)二210氏一的零點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=logj與函數(shù),，=-2")，=-2-力=2-'的交點(diǎn)，再通過數(shù)形結(jié)合得到。，b,C的大小關(guān)系.【詳解】令f(a)=2,+log2x=0,則log?x=-2V.令g(x)=2'-log：V=O則log?x=_2T.令h(x)=2xlog/-l=0,則2xlog,v=1,log,v=^7=2T.所以函數(shù)/(.r)=2v+log/,g(x)=2-、logj,/?(%)=2'logJ-l的零點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=log?x與函數(shù))，=logJ與函數(shù)y=-2X,y=一2T,y=2r的交點(diǎn)，如圖所示，可知c>l?a<b<c.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查對(duì)■數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.C解析：C【解析】【分析】【詳解】log2x,x>0, ^>0因?yàn)楹瘮?shù)/⑴=1咆（_?<0.若〃。）>〃-。）,所以或（a<0“og】（—〃）〉log、（-4），解得。>1或一1<。<°，即實(shí)數(shù)的〃取值范圍是（-1,0）d（L+8）,故選C..D解析：D

【解析】【分析】方程〃礦+nf(x)+〃=0不同的解的個(gè)數(shù)可為04,2,3,4.若有4個(gè)不同解，則可根據(jù)二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱性知道4個(gè)不同的解中，有兩個(gè)的解的和與余下兩個(gè)解的和相等，故可得正確的選項(xiàng).【詳解】設(shè)關(guān)于f(x)的方程時(shí)2(x)+，礦(x)+〃=0有兩根,即/(%)=1或f(%)=".而f(x)=ax2+bx+c的圖象關(guān)于x=-y-對(duì)稱，因而/(x)="或/(x)=G的兩根也b 4+161+64關(guān)于文=——時(shí)稱.而選項(xiàng)D中—--W—--.故選D.2a 2 2【點(diǎn)睛】對(duì)于形如/[g(x)]=0的方程(常稱為復(fù)合方程)，通過的解法是令f=g(x),從而得到方程組/。)=。g(x)=f到方程組/。)=。g(x)=f考慮這個(gè)方程組的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取決于兩個(gè)函數(shù)的圖像特征.D解析：D【解析】???對(duì)于任意的都有段-2)=/(2+x),???函數(shù)段)是一個(gè)周期函數(shù)，且T=4.又???當(dāng)x￡[-2,0]時(shí)人工尸(g)-1,且函數(shù)兒。是定義在R上的偶函數(shù)，若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程/(X)-log“(x+2)=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則函數(shù)＞=仆)與)-log(,(X+2)在區(qū)間(-2,6]上有三個(gè)不同的交點(diǎn)，如下圖所示:則對(duì)于函數(shù))=log“(x+2),由題意可得，當(dāng)尸2時(shí)的函數(shù)值小于3,當(dāng)尸6時(shí)的函數(shù)值大于3,即且/og；＞3,由此解得：班《＜2,故答案為(網(wǎng),2).點(diǎn)睛：方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)，利用周期性，奇偶性畫出所研究區(qū)間的圖像限制關(guān)鍵點(diǎn)處的大小很容易得解D解析：D【解析】/(2M)>/(-V2)=>/(_2『>/(-V2)=>-21aT>一a=>2g<2gi/l1i1 1 33=>6T-1<-=>——<4一1<一=>—<〃<一,選D.12 2 2 2 2B解析：B【解析】【分析】根據(jù)零點(diǎn)存在定理判斷2<小<3,從而可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?(x)=lnx—(在定義域內(nèi)遞增，, 2且/(2)=ln2-l<0,/(3)=1113-->0,由零點(diǎn)存在性定理可得2 <3,根據(jù)［x］表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)可知g(%)=2,故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用，屬于簡單題.應(yīng)用零點(diǎn)存在定理解題時(shí)，要注意兩點(diǎn):(1)函數(shù)是否為單調(diào)函數(shù)：(2)函數(shù)是否連續(xù)..B解析:B【解析】y=」一在［2,3］上單調(diào)遞減，所以x=3時(shí)取最小值為選B.x-1 2A解析:A【解析】由選項(xiàng)可知，B，C項(xiàng)均不是偶函數(shù)，故排除BC,4。項(xiàng)是偶函數(shù)，但D項(xiàng)與4軸沒有交點(diǎn),即D項(xiàng)的函數(shù)不存在零點(diǎn)，故選A.考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點(diǎn)的概念.二、填空題-40U4+oo)【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)=0由函數(shù)單調(diào)性可得在(04)±f(x)V0在(4+8)±f(x)>0結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在(-40)上的函數(shù)值的情況從而可得答案【詳解】根解析：[-4,0]U[4,+8)【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)二0，由函數(shù)單調(diào)性可得在(0,4)上，f(x)<0,在(4,+8)上，f(x)>0,結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在(-4,0)上的函數(shù)值的情況，從而可得答案.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0);0,又由f(x)在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增，且f(4)=0,則在(0,4)上，f(x)<0,在(4,+8)上，f(X)>0,又由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則在(-4,0)上，f(x)>0,在(-8,-4)上，f(x)<0,若f(x)20,則有-4WxW0或x24,則不等式f(x)20的解集是[-4,0]U[4,+8)；故答案為：[-4,0]U[4,+8).【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.【解析】【分析】由已知可得=2恒成立且f(a)=求出a=l后將x=log25代入可得答案【詳解】??,函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f=，=a恒成立且f(a)=即￡(x)=-+af(a)解析：|3【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z/ 2 1由已知可得/(文)+下口=2恒成立，且/(a)=-,求出。=1后，將戈=1。即5代入可得答案.【詳解】/ 2 1???函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有+下方]=§,2 1f(x)+——;=。恒成立，且/(。)=7'2+1 32 2 1即f(x)=- +a,f(a)=- +a=-,2X+1 2X+1 32解得：a=l,Af(x)=- +1,2工+12Af(log25)=—32故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法和函數(shù)求值的問題，正確理解對(duì)任意實(shí)數(shù)X,都有■ 211//(%)+——=成立是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題._ 2+1J33【解析】【分析】令(為奇數(shù))作出兩個(gè)函數(shù)的圖象后可判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【詳解】由題意令則零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)如圖所示：由圖象可知與的圖象在第一象限有一個(gè)交點(diǎn)在第三象限有一個(gè)交點(diǎn)因?yàn)楫?dāng)為正奇數(shù)時(shí)的解析：3【解析】【分析】令s(x)=2x"(〃為奇數(shù),〃>3),/?(x)=-10x:+2x+l,作出s(x)、/?(x)兩個(gè)函數(shù)的圖象后可判斷g(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).【詳解】由題意，令s(意=2x",〃wN\〃N5,/?(x)=-10x:+2a+1,則g(x)=s(x)-〃(x),g(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是s(x),/?(x)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖所示：由圖象可知，S(x)與〃(X)的圖象在第一象限有一個(gè)交點(diǎn)，在第三象限有一個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)〃為正奇數(shù)時(shí)s(x)=2H的變化速度遠(yuǎn)大于〃(X)的變化速度，故在第三象限內(nèi)，S(x)、〃(x)的圖象還有一個(gè)交點(diǎn)，故s(x),〃(x)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3,所以g(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定，其中解答中把函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中檔試題..【解析】【分析】通過去掉絕對(duì)值符號(hào)得到分段函數(shù)的解析式求出值域然后求解的值域結(jié)合已知條件推出的范圍即可【詳解】由題意對(duì)于任意的總存在使得或則與的值域的并集為又結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得的值域?yàn)楫?dāng)時(shí)可知的解析：(口」]【解析】【分析】通過去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到分段函數(shù)的解析式，求出值域，然后求解g(x)=x+￡的值域，結(jié)合已知條件推出。的范圍即可.【詳解】由題意，對(duì)于任意的〃總存在,使得/(%)=〃?或g(x0)=〃?，則/(X)與2x21g(x)的值域的并集為R,又/(1)=卜+1|-卜一1|=<2x,-l<x<l,.結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得，〃工)的值域?yàn)閇-2,2],當(dāng)〃之0時(shí)，可知g(x)=x+N的值域?yàn)?一8,-2&]u[2&,+s),所以，此時(shí)有2G<2，解得當(dāng)。<0時(shí)，g(x)=x+'的值域?yàn)镠，滿足題意，X綜上所述，實(shí)數(shù)。的范圍為(—8,1].故答案為：(一叫1卜【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)恒成立條件的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意題意的理解是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.7【解析】【分析】【詳解】設(shè)則因?yàn)樗怨蚀鸢笧?解析:7【解析】【分析】【詳解】TOC\o"1-5"\h\z1 2 7O O O則5=汽.+汽§+…+，(+，因?yàn)?-+x^+/^--x^=2,所以25="(3+后)]+[足)+跆]+…+"/)+足)]=2x7=14,O O O O O O

2 7S= +/(])+…+/(三)=九o o o故答案為7..-1【解析】試題解析：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)且所以則所以考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性解析：-1【解析】試題解析：因?yàn)?，=/(#+/是奇函數(shù)且/⑴=1,所以f(1)+1=2,則f(―1)+1=—2=/(-1)=-3,所以式-1)二九-1)+2=-3+2=-1.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性..5【解析】【分析】將化簡為同時(shí)設(shè)可得的函數(shù)解析式可得當(dāng)k等于8時(shí)與的交點(diǎn)的所有根的和的最大可得答案【詳解】解：由可得：設(shè)由函數(shù)的性質(zhì)與圖像可得當(dāng)k等于8時(shí)與的交點(diǎn)的所有根的和的最大此時(shí)根分別為：當(dāng)時(shí)解析：5【解析】【分析】2\0<x<U將. 化簡為/(#=,大/(x—1),1<x2\0<x<U將. 化簡為/(#=,大/(x—1),1<x?3,.164"(x)=g。)，可得.164"(x)=g。)，可得g(x)的函數(shù)解析式，可得當(dāng)k等于8時(shí)與g(x)的交點(diǎn)的所有根的和的最大，可得答案.【詳解】2v,0<x<l,-x2r,l<x<2,4—x2",2<x43,162\0<x<l,解：由/(丫)=，1,,, 「可得：/(M=,-/(x-i)a<x<3,8\0<x<l,設(shè)4'/(x)=g(x),g(M=<^-x8\1<a<2,—x8\2<x<3,116由g(x)函數(shù)的性質(zhì)與圖像可得,當(dāng)k等于8時(shí)與g（X）的交點(diǎn)的所有根的和的最大，此時(shí)根分別為：當(dāng)0cx<1時(shí)，88=8，&=1，當(dāng)l<x<2時(shí)，—x8x：=8,尤=*,TOC\o"1-5"\h\z4 -31 7當(dāng)2vxK3時(shí)，一x8%=8,占=一，16 3此時(shí)所有根的和的最大值為：占+&+為=5,故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，注意分段函數(shù)需分對(duì)分段區(qū)間進(jìn)行討論，屬于中檔題.【解析】【分析】畫出的圖像根據(jù)圖像求出以及的取值范圍由此求得的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖像如下圖所示由圖可知令令所以所以故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法屬解析：［-2e\—2e）【解析】【分析】畫出了（X）的圖像，根據(jù)圖像求出G+b以及C的取值范闈，由此求得（。+與。的取值范圍.【詳解】函數(shù)/（X）的圖像如下圖所示，由圖可知y=-1,。+〃=-2.令lux—l=l,x=/,令lnx—l=0,x=e,所以eccWe?,所以（。+仞，=-2?！辏?2后,-26）.故答案為：［-2e2,-2e）

本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題(1)in=1>77=2；(2) —,3j【解析】【分析】(1)利用二次函數(shù)的零點(diǎn)，代入方程，化簡求解即可；(2)求出g(x)得表示，由函數(shù)/(x)=g(2、)—r-2、在上有零點(diǎn)，可得r=1+2?(二『一3?二，設(shè)，=，？，代入可得r的取值范圍.2 2 2)【詳解】解：(1)由函數(shù)/(#=￡-3加工+〃(相>0)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為1和2,fl-3/77+7/=0可得[w-2；（2）由題意得：（2）由題意得：g（x）=^=x+--3,X X函數(shù)尸(x)=g(2、)一八2'在上有零點(diǎn)，即g點(diǎn)，即g（2'）-r2=0在xe[-U]有解,即』+2?(。-3尚在問-國有解,卜1,1],卜1,1],可得7￡—,2,7?=2?/一3?f+1,即r=2/-3"+1,在，￡5,2有解,乙3 ]1 ?可得：r=2?/一3?/+1=2（/--『一一A-<t<2）9可得一一<r<3,4 82 8

故廠的取值范圍為一13.O【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考杳了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查換元思想，屬于中檔題.(1)證明見詳解；(2)函數(shù)在R上單調(diào)遞，證明見詳解：(3)(-1,1)【解析】【分析】(1)(2)判斷AM的定義域，用奇函數(shù)的定義證明可得答案；(1)(2)判斷"X)在R上單調(diào)遞增，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明可得答案;(2)3r-l2由(2)3r-l2由/*)=——=1 ，可得3］〉0，可得3、1 3X+13V+1及.3'+1的取值范圍，可得fW的值域.【詳解】證明：(1)易得函數(shù)/0)的定義域?yàn)镠,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,3一'-11-3XK/(-x)=-一￡=、_=_/*),故/(R為奇函數(shù);3一'+13X+1(2)函數(shù)/(即在H上單調(diào)遞增，理由如下：在R中任取為〈工，則3』一3上<0，3*+1>0，34+1>0,可得/(七)一/(占)=3為一13.1可得/(七)一/(占)=3為一13.13%+13J12(1 )-(1-"3"+/2二居占。故/"J—/(&)V0,函數(shù)/(x)在R上單調(diào)遞增;TOC\o"1-5"\h\z3V-1? 2⑶由/*)=⑶由/*)=3V+13X+12故2故0V <2,-2<-3'+1 <0,故—1V1 <1,31+1 3、+1故的值域?yàn)?―U).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判斷與證明及求解函數(shù)的值域，綜合性大，屬于中檔題.(1)1或3；⑵3<(1<5【解析】試題分析：(1)由題意結(jié)合集合相等的定義分類討論可得：》的值為1或3.(2)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，求解不等式組可得3VCIV5.試題解析：(1)若。=2,則4={1,2},/.y=l.

若。-1=2,則。=3,A=[2.3],Ay=3.綜上，y的值為1或3.(2)-：C={x\2<x<5}t(2<a<S9.(2<a-l<5<3<a<5?????r3(1)g(x)=2x-4x,(2)be—164)【解析】試題分析：(1);本題求函數(shù)解析式只需利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出a的值即可，(2)對(duì)于同時(shí)含有屋,/'的表達(dá)式，通?？梢粤钸M(jìn)行換元，但換元的過程中一定要注意新元的取值范圍，換元后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次的關(guān)系，從而解決問題.試題解析：解：(1)Vf(x)=3v,且/(。+2)=18??.3"?=18=3'=2???式冷=3"—4"=G12)"—爐.??^(.r)=2x-4x(2)法一：方程為2-=。令7ET2],則%"且方程為——(2)法一：方程為2-=。令7ET2],則%"且方程為——一b=0在有兩個(gè)不同的解.法二：方程為令”C20,則*工4內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)???方程—在%上有兩個(gè)不同的解.設(shè)"i+i"*A=l-4b〉Onb(上4??,呢卜1喘/(4)<0=>/?>-12解得考點(diǎn)：求函數(shù)的解析式，求參數(shù)的取值范圍【方法點(diǎn)睛】求函數(shù)解析式的主要方法有待定系數(shù)法，換元法及賦值