2020-2021人教版七年級數(shù)學(xué)上期中試卷含答案

2020-2021學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）.有理數(shù)-1,-2,0,3中，最小的數(shù)是（ ）A.-1B.-2C.D.A.-1B.-2C.D.3.下列說法正確的是（ ）A.平方是本身的數(shù)是08.立方等于本身的數(shù)是1、-1C.絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)D.倒數(shù)是本身的數(shù)是1、-13.下列說法正確的是（ ）A.-的系數(shù)是-3.下列說法正確的是（ ）A.-的系數(shù)是-3DC.主芋是多項式B.D.2m2n的次數(shù)是2次x2-x-1的常數(shù)項是14.如圖數(shù)軸上一個單位長度表示■1,點A離原點4個單位長度，則點人表示的數(shù)是（ ）0A.-1-B--iCWD.-0.55.地球與月球的距離大約為380000千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）千米.A.38X104B.3.8X105C.3.8X106D.3.856.如果0A.-1-B--iCWD.-0.55.地球與月球的距離大約為380000千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）千米.A.38X104B.3.8X105C.3.8X106D.3.856.如果0VmV1,那么m一定小于它的（A.相反數(shù)B.倒數(shù)C.絕對值D.平方7.若3VaV4時化簡|a-3|+|a-4|=(A.2a-7B.2a-1C.D.8.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋它們的質(zhì)量最多相差（）A.0.8kgB.0.6±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋它們的質(zhì)量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg9.下列各式中，正確的是（ ）A.3a+2b=5abA.3a+2b=5abB.-3ab-2ab=-abC.-5(a-3)=-5a+3D.2a-3=-(3-2a)10.已知10.已知S=2+4+6+…+2018,T=1+3+5+…+2019,則S-T的值為（ ）A.-1009B.1009C.-1010D.1010A.-1009B.1009C.-1010D.1010二.填空題（共5小題）.A是數(shù)軸上一點，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是..若3am-2b4與-a5bn+1是同類項，則m+n=..標價m元的上衣，打八五折后，便宜了元錢..對于任意有理數(shù)a、b,定義運算如下：a*b=（a-b）X（a+b）,則（-3）*5的值為.一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點4處,第二次從々點跳動到0Al的中點a2處，第三次從4點跳動到oa2的中點a3處，如此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點0的距離為..如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向（即AfBfCfDfCfBfAfBfCf…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4…，當數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是；當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是.三.解答題(共9小題).計算：23-6X(-3)+2X(-4)；(2)-1.53X0.75-0.53X(-4)；4(3)-14+|3-5|-16^(-2)X-i-(4)-14+Ax[2X(-6)-(-4)2]..化簡：2x2+3x+7-3x2+5x-3.(2)5(a2b3+ab2)-(-2ab2+a2b3)．.先化簡，再求值：x2-2(3y2-xy)+4(y"2xy),其中x=T,y=2.類似乘方，我們把求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做“除方”如2?2?2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，并將2彳2?2記作2③，讀作“2的圈3次方”；(-3)+(-3)+(-3)?(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.(1)直接寫出結(jié)果：2③=,(-3)@=,(蔣)⑤二,(2)計算：24+23+(-8)X2③.設(shè)A=[x-4(x--1-y)+(-yx+^-y)(1)若|3x+1|+(y-1)2=0,求A的值;(2)若使求得的A的值與(1)中的結(jié)果相同，則給出的*、y的條件還可以是..一次團體操排練活動中，(1)如圖，老師讓大家站成一個形如正方形的點陣，第一層每邊有三個點，第二層每邊有五個點，第三層每邊有七個點，依此類推，則第四層的總點數(shù)是 ;第口層(n為正整數(shù))的總點數(shù)是;(2)某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊.老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何)，能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠，請你設(shè)計一種方案；如果不能夠，請聯(lián)系有理數(shù)乘法的知識說明理由..某糧庫一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫進出糧食的記錄如下(運進為正)時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日進、出記錄+35 -20 -30 +25 -24 +40 -16(1)通過計算，說明本周內(nèi)哪天糧庫剩下的糧食最多？(2)若運進的糧食為購進的，購買價為4000元/噸，運出的糧食為賣出的，賣出價為4600元/噸，則這一周的利潤為多少？(3)若每周平均進出的糧食數(shù)量大致相同，問：再過幾周糧庫存糧食達到200噸？.在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉.例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：1 7 7①|(zhì)7-21|=；②|-K-0.8|=；③l_i■7-777l=2 1\1Cl(2)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-2.5|=.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介紹的方法計算或化簡：①|(zhì)工—---|+|-----|-|--|+—-—；52013 2013 2 21009?Hr--|+|--77|-|-77|+2(上)，其中a>2.TOC\o"1-5"\h\zbaa2 2a25.某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優(yōu)惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元.現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù).水筆支數(shù) 46875需要更換的筆芯個 7 8 9 10 11數(shù)x設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用(單位：元)，n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù).(1)若x=9,9=7,則y=；若*=7,n=9,則y=；(2)若9=9,用含*的的代數(shù)式表示y的取值；(3)假設(shè)這30支筆在購買時,每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯？參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）.有理數(shù)-1,-2,0,3中，最小的數(shù)是（ ）A.-1 B.-2 C.0 D.3【分析】先求出|-1|=1,|-2|=2,根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)就越小得到-2V-1,而0大于任何負數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)-1,-2,0,3的大小關(guān)系為-2V-1V0V3.【解答】解：:|-1|=1,|-2|=2,.?.-2V-1,，有理數(shù)-1,-2,0,3的大小關(guān)系為-2V-1V0V3.故選：B..下列說法正確的是（）人.平方是本身的數(shù)是0B.立方等于本身的數(shù)是1、-1C.絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)D.倒數(shù)是本身的數(shù)是1、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對值、倒數(shù)的定義回答即可.【解答】解：A、平方是本身的數(shù)是0和1,故人錯誤；8、立方等于本身的數(shù)是1、-1、0,故B錯誤；C、絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)和0,故C錯誤；口、倒數(shù)是本身的數(shù)是1、-1,故D正.故選：D..下列說法正確的是（）A.二等的系數(shù)是-3 B.2m2n的次數(shù)是2次DC.主芋是多項式 D.X2-X-1的常數(shù)項是1【分析】直接利用單項式以及多項式的定義分別分析得出答案.【解答】解：人、-第的系數(shù)是-1故此選項錯誤；B、2m2n的次數(shù)是3次，故此選項錯誤;

C、告匕是多項式，正確；D、x2-x-1的常數(shù)項是-1,故此選項錯誤;故選：C..如圖數(shù)軸上一個單位長度表示■1,點A離原點4個單位長度，則點人表示的數(shù)是（ ）0A.-1-B.C0A.-1-B.CWD.-0.5【分析】求出0人的長度，確定點【分析】求出0人的長度，此看確定所表示的數(shù).【解答】解:0A=1x4-|,點A在原點的左側(cè)，因此點人所表示的數(shù)為：-5故選：A..地球與月球的距離大約為380000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）千米.A.38X104 B.3.8X105 C.3.8X106 D.3.85【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V1時，口是負數(shù).【解答】解：380000=3.8X105,故選：B..如果0VmV1,那么m一定小于它的（ ）A.相反數(shù) B.倒數(shù) C.絕對值 D.平方【分析】根據(jù)已知可找到一個大于0小于1的數(shù)，對四個選項進行一一驗證.【解答】解：已知0VmV1,.?.令m=0.5,A、0.5>-0.5,故本選項錯誤;B、0.5V2（工=2）,故本選項正確；0.5C、0.5=|0.5|,故本選項錯誤;D、0.5>0.25(0.52=0.25),故本選項錯誤；故選：B..若3VaV4時，化簡|a-3|+|a-4|=( )A.2a-7 B.2a-1 C.1 D.7【分析】因為3VaV4,則有|a-3|=a-3,|a-4|=4-a,再化簡給出的式子即可.【解答】解：???3VaV4,/.|a-3|=a-3,|a-4|=4-a,，|a-3|+|a-4|=a-3+4-a=1.故選：C..某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為(25±0.1)kg、(25+0.2)kg.(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差( )A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù).【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的(25±0.3)kg,則相差0.3-(-0.3)=0.6kg.故選：B..下列各式中，正確的是( )A.3a+2b=5ab B.-3ab-2ab=-abC.-5(a-3)=-5a+3 D.2a-3=-(3-2a)【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=-5ab,不符合題意；C、原式=-5a+15,不符合題意；D、原式=-(3-22),符合題意，故選：D..已知5=2+4+6+…+2018,T=1+3+5+…+2019,則S-T的值為( )A.-1009 B.1009 C.-1010 D.1010【分析】根據(jù)已知得出S-T=2-1+4-3+6-5+ +2018 -2017-2019,再進一步計算可得.【解答】解：二節(jié)=2+4+6+???+2018,T=1+3+5+-+2019,AS-T=2-1+4-3+6-5+ +2018-2017-2019=1+1+1+ +1-2019=1009-2019=-1010,故選：C..填空題(共5小題)11.人是數(shù)軸上一點，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是±4.【分析】由題意可知：點A表示到原點的距離是4,故這樣的數(shù)是±4.【解答】解：依題意得，該點所表示的數(shù)的絕對值為4,因此這個數(shù)是±4..若3am-2b4與-a5bn+1是同類項，則m+n=10.【分析】利用同類項的定義求出m與n的值，代入原式計算即可.【解答】解：???3am-2b4與-@56+1是同類項，Am-2=5,n+1=4,解得：m=7,n=3,則m+n=10,故答案為：10.標價m元的上衣，打八五折后，便宜了0.152元錢.【分析】根據(jù)打八五折出售，也就是按原價的85%出售，那么便宜了1-85%=15%,然后再進行解答即可.【解答】解：根據(jù)題意得：m(1-85%)=0.15m(元)，答：便宜了0.15m元.故答案為：0.15m..對于任意有理數(shù)a、b,定義運算如下：a*b=(a-b)X(a+b),則(-3)*5的值為-16【分析】根據(jù)a*b=(a-b)X(a+b),可以求得所求式子的值.【解答】解：.?①*3=6-2義6+2,A(-3)*5=[（-3）-5]X[（-3）+5]=（-8）X2=-16,故答案為：-16.15.一質(zhì)點P從距原點1個單位的人點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處,第二次從4點跳動到0Al的中點a2處，第三次從4點跳動到oa2的中點a3處，如此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點0的距離為—/_.25CfAjA3A2 Ax 月【分析】根據(jù)題意，得第一次跳動到。人的中點4處，即在離原點的（處，第二次從A1點跳動到A處，即在離原點的（5）2處，則跳動口次后，即跳到了離原點的占處，依2此即可求解.【解答】解：第一次跳動到。人的中點小處，即在離原點的看處，第二次從4點跳動到A處，即在離原點的（《）2處，2 2…則跳動n次后，即跳到了離原點的,處，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點0的距離為,.故答案為：崇".16.如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向（即AfBfCfDfCfBfAfBfCf…的方式）從人開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2,3,4…，當數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是」_；當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是_603_.【分析】觀察AfBfCfDfCfBfAfBfCf…可知：A-B-C-D-C-B,6個字母循環(huán)出現(xiàn)，用12除以6,余數(shù)是幾就是第幾個，整除是第6個，即可進行判斷；把AfBfCfDfCfB分為前后兩組各3個，C分別出現(xiàn)一次，當次數(shù)為奇數(shù)則出現(xiàn)在第一組，偶數(shù)次出現(xiàn)在第二組，用出現(xiàn)的次數(shù)乘以3,再根據(jù)哪一組進行判斷.【解答】解：觀察AfBfCfDfC—BfAfBfCf…可知：A—BfCfD—CfB,6個字母循環(huán)出現(xiàn)，12+6=2,所以：數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是：B,201次，C應(yīng)在AfB—C一組內(nèi)，201X3=603,所以：字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是603.故答案為：B,603.三.解答題(共9小題).計算：23-6XC-3)+2X(-4)；(2)-1.53X0.75-0.53X(二)；4(3)-14+|3-5|-16+(-2)X-i-(4)-140x[2X(-6)-(-4)2].【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；(2)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；(3)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；(4)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題.【解答】解：(1)23-6X(-3)+2X(-4)=23+18+(-8)=33；(2)-1.53X0.75-0.53X(—)10=-1.53X—+0.53X—4 4=(-1.53+0.53)X)=(-1)X-|-=-*(3)-14+|3-5|-16+(-2)X±=-1+2+16XyXy=-1+2+4=5；(4)-14+-^-X[2X(-6)-(-4)2]=-1+^X(-12-16)=-1+^X(-28)=-1+(-7)=-8..化簡:2x2+3x+7-3x2+5x-3.5(a2b3+ab2)-(-2ab2+a2b3).【分析】(1)合并同類項即可求解；(2)先去括號，然后合并同類項即可求解.【解答】解：(1)2x2+3x+7-3x2+5x-3=(2-3)x2+(3+5)x+(7-3)=-x2+8x+4；((2)5(a2b3+ab2)-(-2ab2+a2b3)=5a2b3+5ab2+2ab2-a2b3=4a2b3+7ab2..先化簡，再求值:x2-2(3y2-xy)+4(y2-2xy),其中x=-1,y=2【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【解答】解：當x=-1,y=2時，原式=*2-6y2+2xy+4y2-8xy=x2-6xy-2y2=1+12-8=5..類似乘方，我們把求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做“除方”如2?2?2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，并將2彳2?2記作2③，讀作“2的圈3次方”;(-3)+(-3)+(-3)?(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.(1)直接寫出結(jié)果：2③=_1_,(-3)④=_9_,(-^)⑤:-8,(2)計算：24+23+(-8)X2③【分析】(1)原式利用題中的新定義計算即可求出值；(2)原式利用題中的新定義，以及有理數(shù)乘除加減法則計算即可求出值.【解答】解：(1)根據(jù)題中的新定義得：2③=],(-3)④=],(4)⑤=-8；故答案為：.;1；-8;(2)根據(jù)題中的新定義得：原式=24+8-8X,=3-4=-1..設(shè)A='x-4(x-—y)+(—x+—y)2 3 23(1)若|3x+1|+(y-1)2=0,求A的值;(2)若使求得的A的值與(1)中的結(jié)果相同，則給出的x、y的條件還可以是-3x+y=2.【分析】(1)去括號，合并同類項，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x,y,最后代入求出即可；(2)答案不唯一，只要寫出一個符合的即可.【解答】解：(1)A=-^x-4(x-9y)+(-1-x+|y)=-6x+2y,V|3x+1|+(y-1)2=0,/.3x+1=0,y-1=0,解得x=-￡,y=1,A=-6X(--)+2X1=4；(2)條件為-3x+y=2,故答案為：-3x+y=2..一次團體操排練活動中12(1)如圖，老師讓大家站成一個形如正方形的點陣，第一層每邊有三個點，第二層每邊有五個點，第三層每邊有七個點，依此類推，則第四層的總點數(shù)是3_;第n層(n為正整數(shù))的總點數(shù)是8n:(2)某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊.老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何)，能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠，請你設(shè)計種方案；如果不能夠，請聯(lián)系有理數(shù)乘法的知識說明理由.【分析】(1)觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論；(2)根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)條件下找出解決問題的數(shù)學(xué)框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程，即為建模思想.【解答】解：(1)觀察圖形的變化可知：第1層的總點數(shù)是8；第2層的總點數(shù)是2X5+2X3=16；第3層的總點數(shù)是2X7+2X5=24；第4層的總點數(shù)是4X8=32；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第9層的總點數(shù)是8n；故答案為32、8n.(2)不能夠，理由如下：假設(shè)面向老師站立記為“+1”，則背向老師站立為“-1”.原來45個“+1”，乘積為“+1”，每次改變其中的6個數(shù)，即每次運算乘以6個“-1”，即乘以了“+1”，不改變這45個數(shù)的乘積的符號，始終是“+1”，而最后要達到的目標是45個“-1”，乘積為“-1”，故這是不可能的..某糧庫一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫進出糧食的記錄如下(運進為正)時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日進、出記錄 +35 -20 -30 +25 -24 +40 -16(1)通過計算，說明本周內(nèi)哪天糧庫剩下的糧食最多？(2)若運進的糧食為購進的，購買價為4000元/噸，運出的糧食為賣出的，賣出價為4600元/噸，則這一周的利潤為多少？(3)若每周平均進出的糧食數(shù)量大致相同，問：再過幾周糧庫存糧食達到200噸？【分析】(1)理解“+”表示進庫“-”表示出庫，求出每天的情況即可求解，(2)這一周的利潤=賣出的錢數(shù)-購買的錢數(shù)，依此列式計算即可求解；(3)(200--周前存有糧食噸數(shù))?每周平均進出的糧食數(shù)量-1,列式計算即可求解.【解答】解：(1)星期一100+35=135噸；星期二135-20=115噸；星期三115-30=85噸；星期四85+25=110噸；星期五110-24=86噸；星期六86+40=126噸；星期日126-16=110噸.故星期一最多，是135噸；4600X(20+30+24+16)-4000X(35+25+40),=4600X90-4000X100,=414000-400000,=14000元；則這一周的利潤為14000元；(200-100)+(35+25+40-20-30-24-16)-1=100+10-1=10-1=9周.故再過9周糧庫存糧食達到200噸.24.在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉.例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：①|(zhì)7-21|=21-7:②1-春-0.8|=_梟0.8⑥[-4|=_*二"—：/ z J.i1J.己 11_L凸(2)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-2.5|=U.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介紹的方法計算或化簡：①|(zhì)工—---|+|-----|-|--|+—-—；52013 2013 2 21009?Hr--|+|--77|-|-77|+2(上)，其中a>2.baa2 2a【分析】(1)首先根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡；(2)根據(jù)數(shù)軸上a的位置判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡；(3)①根據(jù)分子相等時，分母大的值越小，可判定式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡；②分情況討論并化簡.【解答】解：(1)①|(zhì)7-21|=21-7；②|-春-0.8|=春十0.3；③|工-1|=1-z 2 1rIti1r7IF故答案為：①21-7；嗎+0.8；③[-《；2 Ifla(2)由數(shù)軸得：a