最優(yōu)化問題的求解

最優(yōu)化問題的求解2023/4/221第1頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六主要內(nèi)容代數(shù)方程的求解無約束最優(yōu)化問題求解有約束最優(yōu)化問題的計算機求解整數(shù)規(guī)劃問題的計算機求解2023/4/222第2頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六1.代數(shù)方程的求解代數(shù)方程的圖解法多項式型方程的準(zhǔn)解析解法一般非線性方程數(shù)值解2023/4/223第3頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六1.1代數(shù)方程的圖解法

1.1.1一元方程的圖解法【例1】2023/4/224第4頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六1.1.2二元方程的圖解法【例2】2023/4/225第5頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六1.2多項式型方程的準(zhǔn)解析解法【例3】2023/4/226第6頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/227第7頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例4】2023/4/228第8頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例5】2023/4/229第9頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2210第10頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例6】2023/4/2211第11頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例7】2023/4/2212第12頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六1.3一般非線性方程數(shù)值解2023/4/2213第13頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2214第14頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例8】2023/4/2215第15頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例9】2023/4/2216第16頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2217第17頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例10】2023/4/2218第18頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2219第19頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2.無約束最優(yōu)化問題求解解析解法和圖解法基于MATLAB的數(shù)值解法全局最優(yōu)解與局部最優(yōu)解利用梯度求解最優(yōu)化問題2023/4/2220第20頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2.1解析解法和圖解法2023/4/2221第21頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例11】2023/4/2222第22頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2223第23頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2.2基于MATLAB的數(shù)值解法2023/4/2224第24頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例12】2023/4/2225第25頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2226第26頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2227第27頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2.3全局最優(yōu)解與局部最優(yōu)解【例13】2023/4/2228第28頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2229第29頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2.4利用梯度求解最優(yōu)化問題【例6-14】2023/4/2230第30頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2231第31頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2232第32頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六

有約束最優(yōu)化問題

的計算機求解約束條件與可行解區(qū)域線性規(guī)劃問題的計算機求解二次型規(guī)劃的求解一般非線性規(guī)劃問題的求解2023/4/2233第33頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六3.1約束條件與可行解區(qū)域2023/4/2234第34頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例15】2023/4/2235第35頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六3.2線性規(guī)劃問題的計算機求解2023/4/2236第36頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例16】2023/4/2237第37頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例17】2023/4/2238第38頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六3.3二次型規(guī)劃的求解2023/4/2239第39頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例18】2023/4/2240第40頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六3.4一般非線性規(guī)劃問題的求解2023/4/2241第41頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例19】2023/4/2242第42頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2243第43頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2244第44頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例20】2023/4/2245第45頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2246第46頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2247第47頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六

整數(shù)規(guī)劃問題的

計算機求解整數(shù)線性規(guī)劃問題的求解一般非線性整數(shù)規(guī)劃問題與求解0-1規(guī)劃問題求解2023/4/2248第48頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六4.1整數(shù)線性規(guī)劃問題的求解免費工具箱，可以由MathWorks公司網(wǎng)站下載，也可以由本書光盤得出2023/4/2249第49頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例21】2023/4/2250第50頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2251第51頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2252第52頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六4.2一般非線性整數(shù)規(guī)劃問題與求解2023/4/2253第53頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例22】2023/4/2254第54頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2255第55頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例23】2023/4/2256第56頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2257第57頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2258第58頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六4.30-1規(guī)劃問題求解MATLAB7.0版本提供的0-1線性規(guī)劃問題當(dāng)然也可以用前面的函數(shù)求解2023/4/2259第59頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例24】2023/4/2260第60頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六2023/4/2261第61頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六【例25】2023/4/2262第62頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六本章內(nèi)容簡介2023/4/2263第63頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六數(shù)學(xué)方程求解是科學(xué)與工程研究中經(jīng)常遇到的問題，本章先介紹了簡單方程的圖解法，給出了方程求解的基本概念，并介紹了基于符號運算工具箱中solve()函數(shù)的多項式類方程的準(zhǔn)解析求解算法，還介紹了基于最優(yōu)化工具箱fsolve()函數(shù)求取一般非線性方程的數(shù)值解法。2023/4/2264第64頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六本章介紹了無約束最優(yōu)化問題及MATLAB解決方案，并引入了全局最優(yōu)解與局部最優(yōu)解的概念。本章還介紹了若干種有約束最優(yōu)化問題，介紹了可行解區(qū)域的概念，并介紹了最優(yōu)化問題求解算法的MATLAB求解方法，如線性規(guī)劃問題、二次型規(guī)劃問題及一般非線性規(guī)劃問題，用這樣的方法可以輕易求解出較復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題。2023/4/2265第65頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六本章中系統(tǒng)介紹了整數(shù)規(guī)劃問題的計算機求解方法，引入了整數(shù)線性規(guī)劃問題求解工具箱、一般非線性整數(shù)規(guī)劃問題求解函數(shù)bnb20()。由MATLAB7.0版本中給出的新函數(shù)bintprog()探討了0-1整數(shù)線性規(guī)劃問題的計算機求解。借助分枝定界法的bnb20(