一次函數(shù)和二次函數(shù)相交的問題

1類型一已知一次函和二次數(shù)解析式求點(diǎn)坐標(biāo)比較大小11如圖，已知直線y=x與拋物線x2交A、B兩點(diǎn)．（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；21（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為，二次函數(shù)y=x2

2

的函數(shù)值為y．2若y＞y，求x的取值范圍．12類型二已知相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)和次函數(shù)解析式并比大小如圖，二次函數(shù)（x-2）

+m圖象與交于點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x-2）2+m的x的取值范圍．

C

BO

A練習(xí)1：如圖所示，二次函數(shù)的圖象軸相交于A兩點(diǎn)，y軸交于點(diǎn)C，C二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、DD點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系，開口向上的拋物線與坐標(biāo)軸分別交于（-1，0（0，-3數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象交于B兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式．

（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨的增大而增大？（3）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．（4）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于．類型三與一次函數(shù)二次函的交點(diǎn)有關(guān)面積類題。1如圖，一次函y=x-與x軸交點(diǎn)A恰好是二次函數(shù)與的其中一個(gè)交點(diǎn)，已知二次函數(shù)圖2象的對(duì)稱軸為x=1，并與y的交點(diǎn)為（0，1）．（1）求二次函數(shù)的解析式；）設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，連接BC，求三角形ABC的面積．練習(xí)1：如圖（-1）兩點(diǎn)在一次函y=-x+m與二次函數(shù)y=ax12

2

+bx-3的圖象上．（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式次函數(shù)交y軸于C，求△ABC的面積．變式知一次函數(shù)y=-x+m二次函數(shù)y=ax12

2

+bx-3的圖象交于兩點(diǎn)且二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)，P為拋物線頂點(diǎn)．求△ABP的面積．1練習(xí)：如圖，一次函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)二次函數(shù)22+bx+c

1圖象與一次函數(shù)x+1的圖象交于B，C兩點(diǎn)，與軸交于D，E兩點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0（1）求二次函數(shù)的解析式線段BC的長(zhǎng)及四邊形BDEC的面積S；附題已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A3，2（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；（3）（，）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)，其中0＜m＜，過點(diǎn)M作直線MNx軸，交y軸點(diǎn)B；點(diǎn)A作線AC軸交x軸于點(diǎn)C交直線于D．四形OADM的積為6時(shí)請(qǐng)判斷線段與的小關(guān)系，并說明理由．如，y軸點(diǎn)A的次函數(shù)與反比例函數(shù)相交B、D兩，（﹣，3BCx軸，邊形OABC面積為4（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析；（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）當(dāng)x在么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值寫出結(jié)果）如，比例函數(shù)y=的象與直線y=x+m在一象限交于點(diǎn)P（62、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．DC為比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、行于軸

（1）直接寫出k，的；（2）求梯形ABCD面積．如，線與比例函數(shù)y=

（x＜0的圖象