雙代號網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)計(jì)算

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計(jì)算一、計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的目的第一：確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，便于施工中抓住重點(diǎn)，向關(guān)鍵線路要時間第二：明確非關(guān)鍵工作及其在施工中時間上有多大的機(jī)動性，便于挖掘潛力，統(tǒng)籌全局，部署資源第三：確定總工期，做到工程進(jìn)度心中有數(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的含義及符合時間參數(shù)的計(jì)算方法：P721、工作計(jì)算法2、節(jié)點(diǎn)計(jì)算法3、圖上計(jì)算法4、表上計(jì)算法1、工序時間參數(shù)常用符號工作持續(xù)時間：Di-j---工作i—j的持續(xù)時間最早開始時間：ESi-j---所有緊前工作完成后i—j的最早可能開始時間最早完成時間：EFi-j---所有緊前工作完成后i—j的最早可能完成時間最遲完成時間：LFi-j---不影響任務(wù)按期完成的前提下i—j的最遲必須結(jié)束時間最遲開始時間：LSi-j---不影響任務(wù)按期完成的前提下i—j的最遲必須開始時間1、工序時間參數(shù)常用符號總時差：TFi-j---不影響總工期的前提下i—j工作可以利用的機(jī)動時間自由時差：FFi-j---不影響緊后工作最早開始時間的前提下i—j工作可以利用的機(jī)動時間節(jié)點(diǎn)的最早時間：ETi---在雙代號網(wǎng)絡(luò)中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作最早開始時間節(jié)點(diǎn)的最遲時間：LTi(FreeFloateTime)---在雙代號網(wǎng)絡(luò)中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作最遲完成時間時間間隔：LAGi-j(FreeFloateTime)---本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的時間差3.1工作時間計(jì)算法

工作時間計(jì)算法的圖上計(jì)算過程：首先沿網(wǎng)絡(luò)圖箭線方向從左往右，依次計(jì)算各項(xiàng)工作的最早可以開始時間并確定計(jì)劃工期;其次，逆箭線方向從右往左，依次計(jì)算各項(xiàng)工作的最遲必須開始時間；隨后是計(jì)算工作的總時差和自由時差。虛工作也必須視為同工作進(jìn)行計(jì)算，其持續(xù)時間為零。時間參數(shù)的計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在箭線上四時標(biāo)注法圖例六時標(biāo)注法圖例

工作時間計(jì)算法的標(biāo)注有二時標(biāo)注、四時標(biāo)注和六時標(biāo)注。

最早開始時間

ESi-j最遲開始時間ESi-jLSi-jLSi-j總時差TFi-jTFi-j自由時差FFi-jFFi-j最早完成時間EFi-jLFi-j最遲完成時間

是在各緊前工作全部完成后，本工作

i-j

有可能開始的最早時間，最早開始時間用ESi-j表示。⑴最早開始時間

①以起始節(jié)點(diǎn)i為箭尾的工作i-j的最早開始時間：

ESi-j＝0（i=1）1.3.1工作時間計(jì)算法最早開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次計(jì)算。

②當(dāng)工作i-j有多項(xiàng)緊前工作，其最早開始時間ESi-j：

ESi-j＝max（ESh-i+Dh-i

）

式中：ESh-i

——工作

i-j的緊前工作h-i的最早開始時間；

Dh-i

——工作

i-j的緊前工作h-i持續(xù)時間。同一節(jié)點(diǎn)所有外向工作最早開始時間相同⑵最早完成時間最早完成時間EFi-j是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。最早完成時間等于最早開始時間加上本工作的持續(xù)時間。同一節(jié)點(diǎn)的所有內(nèi)向工作最遲完成時間相同

EFi-j=ESi-j+Di-j1.3.1工作時間計(jì)算法⑶最遲完成時間

是在不影響整個計(jì)劃按期完成的前提下，本工作最遲必須完成的時間。最遲完成時間LFi-j應(yīng)從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。

①終節(jié)點(diǎn)的最遲完成時間LFi-j按該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期確定：

LFi-n=Tp

②其它工作

i-j的最遲完成時間LFi-j等于其緊后工作最遲完成時間減緊后工作持續(xù)時間的差：

LFi-j=min（LFj-k－Dj-k）

1.3.1工作時間計(jì)算法⑷最遲開始時間是在不影響整個計(jì)劃工期按時完成的條件下，本工作i-j最遲必須開始的時間，最遲開始時間用LSi-j表示。最遲開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆箭線方向依次計(jì)算。

①終節(jié)點(diǎn)的最遲開始時間LSi-j等于該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期減該工作的持續(xù)時間：

LSi-n=Tp–Di-n

②其它工作

i-j的最遲開始時間LSi-j等于其緊后工作最遲完成時間減本工作持續(xù)時間的差

：

LSi-j=LFi-j–Di-j1.3.1工作時間計(jì)算法①總時差的計(jì)算

TFi-j=LSi-j－ESi-j

或TFi-j=LFi-j－EFi-j

凡是總時差為最小的工作就是關(guān)鍵工作TP>TC時，

TFi-j>0TP<TC時，

TFi-j

<0TP=TC時，

TFi-j=FFi-j=0,以關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)作為結(jié)束點(diǎn)的工作1.3.1工作時間計(jì)算法⑸工作時差的計(jì)算

時差是工作的機(jī)動時間范圍，可分為總時差和自由時差。

總時差是在不影響計(jì)劃總工期（所有后續(xù)工作最遲開始時間）的情況下各工作所具有的機(jī)動時間。工作i-j的總時差TFi-j按下式計(jì)算：②自由時差的計(jì)算

終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j=n）的自由時差FFi-j按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期TP確定：

FFi-n

＝TP

－ESi-n－Di-n

工作i-j的自由時差FFi-j

：

FFi-j

＝ESj-k–ESi-j–Di-j

或

FFi-j

＝ESj-k–EFi-j

自由時差必小于或等于其總時差1.3.1工作時間計(jì)算法

自由時差是各工作在不影響后續(xù)工作最早開始時間的前提下所具有的機(jī)動時間。標(biāo)注了六個時間參數(shù)的標(biāo)時網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃1.3.2節(jié)點(diǎn)計(jì)算法

時間參數(shù)有節(jié)點(diǎn)最早時間和節(jié)點(diǎn)最遲時間

節(jié)點(diǎn)計(jì)算法是直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行計(jì)算，步驟如下：

順箭頭方向計(jì)算節(jié)點(diǎn)最早時間→計(jì)算工作自由時差→逆箭頭方向計(jì)算節(jié)點(diǎn)最遲時間→計(jì)算工作總時差。⑴節(jié)點(diǎn)時間的標(biāo)注節(jié)點(diǎn)計(jì)算法時間參數(shù)的標(biāo)注ETiETjLTiLTjTFi-jFFi-j

最早可能開始時間ETi最遲必須結(jié)束時間LTi

工作自由時差FFi-j

工作總時差TFi-j

①最早可能開始時間是表示該節(jié)點(diǎn)的緊前工作全部完成，緊后工作最早能夠開始的時間。幾個箭線同時指向同一節(jié)點(diǎn)時，應(yīng)取該節(jié)點(diǎn)的緊前工作結(jié)束時間的最大值，作為該節(jié)點(diǎn)的最早可能開始時間。

起始節(jié)點(diǎn)：

起始節(jié)點(diǎn)的值應(yīng)等于零，即：

ETi=0計(jì)算從起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向由左向右依次逐項(xiàng)進(jìn)行。⑴節(jié)點(diǎn)時間的計(jì)算

其他任意中間節(jié)點(diǎn)：

任意中間節(jié)點(diǎn)

j的最早時間ETj

為：

ETj=max（ETi+Di-j）

式中：ETj——節(jié)點(diǎn)

j的緊前節(jié)點(diǎn)

i的最早開始時間；

Di-j——工作i-j的持續(xù)時間。②計(jì)算工期Tc

Tc=ETn

式中：ETn

——終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早開工時間。

計(jì)算工期得到后，可確定計(jì)劃工期Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件：

Tp≤Tr

（當(dāng)已規(guī)定了要求工期）

Tp=Tc

（當(dāng)未規(guī)定要求工期）

式中：Tp——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

Tr——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。1.3.2節(jié)點(diǎn)計(jì)算法③最遲必須開始時間是在計(jì)劃工期確定的情況下，從網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn)開始，逆向推算出的各節(jié)點(diǎn)的最遲必須開始的時間。也是各節(jié)點(diǎn)在保證計(jì)劃工期的前提下最遲必須開始的時間。

結(jié)束節(jié)點(diǎn)：

結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最遲開始時間等于規(guī)定工期的結(jié)束時間或最早可能開始時間，即：

=Tp

（或規(guī)定的工期）計(jì)算從結(jié)束節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線由右向左依次逐項(xiàng)進(jìn)行。其他任意中間節(jié)點(diǎn)：

中間節(jié)點(diǎn)i的最遲必須開始時間為：

LTi=max（LTj

－Di-j）

式中：LTj

——節(jié)點(diǎn)i的緊后節(jié)點(diǎn)

j的最遲必須開始時間；

Di-j

——工作

i-j的持續(xù)時間。010203040505070120130130120907070405070100ETjLTj節(jié)點(diǎn)時間參數(shù)的計(jì)算1.3.2節(jié)點(diǎn)計(jì)算法⑵工作時差的計(jì)算①總時差：工作i-j的總時差TFi-j：

TFi-j

＝LTj

–ETi

–Di-j

②自由時差（又稱局部時差）：工作i-j的自由時差FFi-j：

FFi-j

＝ETj

–ETi–Di-j

1.3.2節(jié)點(diǎn)計(jì)算法節(jié)點(diǎn)時間參數(shù)的計(jì)算004040000020050100020050000ETjLTjTFi-jFFi-j1.3.2節(jié)點(diǎn)計(jì)算法

圖上計(jì)算法圖上計(jì)算法的原理和步驟與分析計(jì)算法相同，它是在網(wǎng)絡(luò)圖上直接進(jìn)行計(jì)算的一種方法。采用圖上計(jì)算法時，首先確定采用的時間參數(shù)標(biāo)注形式。雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃按工序法計(jì)算時間參數(shù)標(biāo)注形式(a)四時間參數(shù)標(biāo)注法；(b)六時間參數(shù)標(biāo)注法圖上計(jì)算法時間參數(shù)的標(biāo)注方法經(jīng)常采用的是六時間參數(shù)標(biāo)注法，具體計(jì)算步驟為：

第一步：首先計(jì)算工作最早可能時間，包括工作最早可能開始時間（ESi-j），工作最早可能結(jié)束時間（EFi-j）兩個，然后，將數(shù)據(jù)填于圖上相應(yīng)的位置。

第二步：確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期TC。

第三步：計(jì)算工作的最遲必須時間，包括工作的最遲必須開始時間（LSi-j）和工作的最遲必須結(jié)束時間（LFi-j）兩個，之后，將數(shù)據(jù)填于圖上相應(yīng)的位置。

第四步：計(jì)算各工作的總時差（TFi-j），將數(shù)據(jù)填于圖上相應(yīng)的位置。

第五步：計(jì)算各工作的自由時差（FFi-j），將數(shù)據(jù)填于圖上相應(yīng)的位置。

第六步：確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，并用雙箭桿或粗實(shí)線表示。

圖3.21雙代號網(wǎng)絡(luò)圖圖3.23圖上計(jì)算法示意圖表上計(jì)算法為了保持網(wǎng)絡(luò)圖的清晰和計(jì)算數(shù)據(jù)的條理化，也可以采用表格進(jìn)行時間參數(shù)的計(jì)算。

第一步：首先將網(wǎng)絡(luò)圖的各項(xiàng)工作的代碼按由小到大的順序填寫在時間參數(shù)計(jì)算表格的第①欄內(nèi)；將工作的持續(xù)時間依次填寫在表格的第②欄內(nèi)。

第二步：自上而下計(jì)算各工作的最早可能時間，包括最早可能開始時間和最早可能結(jié)束時間兩個參數(shù)。

第三步：確定計(jì)算工期TC

第四步：自下而上計(jì)算工作最遲必須結(jié)束時間，以結(jié)束時間為依據(jù)，減去工作持續(xù)時間即算出最遲必須開始時間，填于第⑤欄和第⑥欄。

第五步：計(jì)算工作總時差

第六步：計(jì)算工作自由時差

第七步：標(biāo)明關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路③自由時差與總時差的關(guān)系自由時差與總時差是相互關(guān)聯(lián)的。動用本工作自由時差不會影響緊后工作的最早開始時間，而動用本工作總時差超過本工作自由時差，則會相應(yīng)減少緊后工作擁有的時差，并會引起該工作所在線路上所有其他非關(guān)鍵工作時差的重新分配。ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jESj-kLSj-kEFj-kLFj-kFFi-j工作j-k

工作i-j

1.3.1工作時間計(jì)算法練習(xí)

0

(i-j工作無緊前工序即該工作為開始工作)ESi-j＝

ESh-i+Dh-i(i-j工作有一個緊前工序)(

max(ESh-i+Dh-i)(i-j工作有多個緊前工序)1、順著算：自起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向，用累加的方法計(jì)算到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。各工作的最早完成時間等于其最早開