正交試驗(yàn)在醫(yī)藥科研中的應(yīng)用

正交試驗(yàn)在醫(yī)藥科研中的應(yīng)用第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

一、正交試驗(yàn)法的作用

第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六如果采用正交試驗(yàn)法，可歸納成表2的試驗(yàn)方案：表2的試驗(yàn)如果全面互相搭配進(jìn)行，則要做16組，如果采用正交L8(27)法,只需做8組試驗(yàn)，就可得出二點(diǎn)可信度達(dá)95％的可靠結(jié)論。第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六①影響收率的關(guān)鍵是硫酸濃度，即硫酸一定要采用27％，磺化溫度如果采用50℃，則時間要采用2小時；磺化溫度如果采用70℃，時間要采用1小時，不然收率就低。攪拌與否，對收率沒有顯著的影響。②最優(yōu)化工藝不是2號，而是4號和6號。經(jīng)進(jìn)一步計(jì)算，4號和6號比2號平均收率高出4.73％。從上述實(shí)例可以看出，采用正交法，既省力，又可得出科學(xué)、可信度高的結(jié)果。第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六二、正交試驗(yàn)法的基本特點(diǎn)用正交法來安排試驗(yàn)，在于安排試驗(yàn)的這種正交表具備均衡分散，整齊可比特性。第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六(一)試驗(yàn)均衡分散１、因子與水平

完成一項(xiàng)研究，或一個產(chǎn)品的條件叫因子(因素)。例如煮大米飯，是米、水、火三個條件參與完成的，那么米、水、火就是煮飯的三個因子(因素)。

水平是指因子(因素)所處的不同狀態(tài)，即試驗(yàn)點(diǎn)。例如煮飯是早米好吃，還是用晚米好吃，早米、晚米就是不同的水平，同理每公斤米加1公斤還是加1.25公斤水好，火是大火好還是文火好，都是不同的水平。第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六如果要做煮飯?jiān)囼?yàn)，用正交試驗(yàn)法將因子和水平列成表3。第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六２、正交表

正交表是指正交試驗(yàn)法中安排試驗(yàn)，分析試驗(yàn)的一種得力工具，每張正交表，都有自己的名字，并反映出表的具體內(nèi)容。以L4(23)為例：2水平有：L4(23)、L8(27)、L12(211)……L64(263)

3水平有：L9(34)、L18(37)、L27(331)………L81(340)

4水平有：L16(45)、L32(48)、L64(421)第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六所有正交表都具備以下兩個數(shù)學(xué)性質(zhì)：①任何一列，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相同。②任何兩列的同一橫行，有序數(shù)對出現(xiàn)次數(shù)相同。上述兩點(diǎn)，缺少任何一點(diǎn)，表就不正交了。第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

３、均衡分散：一個整體的全面試驗(yàn)中，用正交表挑出來的這部分試驗(yàn)分布均勻，代表性強(qiáng)，所以只要通過這部分試驗(yàn)，就能反映全部試驗(yàn)情況。①任何一個面上都有二個試驗(yàn)點(diǎn)②任何一條線上都只有一個試驗(yàn)點(diǎn)③所有因子的水平一視同仁第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六(二)數(shù)據(jù)計(jì)算簡單第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六K：表示各因子的相同水平所對應(yīng)的試驗(yàn)值之和。R：表示極差。從上述試驗(yàn)結(jié)果可以得出下列二點(diǎn)結(jié)論：①比較R值大小，可以看出某因子在這些試驗(yàn)中起主要作用或起次要作用。②比較K值大小，可以知道該因子不同水平對試驗(yàn)影響的程度。μ優(yōu)(A1B1C2)=(A1+B1+C2)/2-2

=(156+162+164)/2-76×2=89第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六三、正交表的應(yīng)用程序(一)單一水平正交表應(yīng)用

1、二水平正交表的應(yīng)用

例：板藍(lán)根注射液除雜質(zhì)方法試驗(yàn)

板藍(lán)根水煎液，用乙醇沉降，冷藏，調(diào)pH等方法去除雜質(zhì)，其注射液常發(fā)生澄明度或含量不合格。用石硫醇法處理，雖然解決了澄明度問題，但含量仍不能穩(wěn)定。為了摸清影響含量和澄明度的原因，將上述兩種方法組成下表試驗(yàn)方案。第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六最佳工藝：A2B2C1第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六2、三水平正交表的應(yīng)用

例、復(fù)方延胡索制劑乙醇滲漉條件的考察

處方：當(dāng)歸、延胡索、赤芍、丹皮、梔子等12味藥組成。第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六①影響乙素提取率的主要因素是醇濃度和收集滲漉液量②浸泡時間24小時與48小時沒有明顯區(qū)別

③滲漉速度對含量影響很小

優(yōu)化工藝：A3B2C3D3第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六3、四水平正交表應(yīng)用

例、甘草酸提取方法實(shí)驗(yàn)

第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六結(jié)果分析：

根據(jù)表12的R和K所示，列3、列4、列5是誤差估計(jì)列，因?yàn)槠銻均小，用其Re=(R3+R4+R5)×1/3=4.17來衡量RA和RB，而RA、RB均超過Re的2倍以上，故可知因子A、B均是主要因子。取其好水平，其最優(yōu)提取方法是：A4B4或A4B2。而最差提取方法是A2B1或A1B1。以試驗(yàn)對照，均與試驗(yàn)實(shí)際吻合。故結(jié)論為：(1)從甘草中提取甘草酸，用蒸餾水、0.5%氨水比用10％乙醇、0.25％氯仿水能明顯提供收率。(2)從甘草中提取甘草酸，其溶劑用量以600ml比300、250、200ml能明顯提高收率。第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六(二)有交互作用的試驗(yàn)安排“世界上的一切事物都是互相聯(lián)系、互相制約的”。我們所做試驗(yàn)的因子間關(guān)系也是如此。如某因子不論在其它因子的什么水平情況下，其試驗(yàn)值不是水平1比水平2好，就是水平2比水平1好。用正交表安排，其R值（或F值）較小者，稱為該因子不與其它因子發(fā)生明顯的交互作用。反之，某一因子水平好壞是依賴于其它因子水平而定，用正交表安排，其R值（或F值）一定較大者，這種情況表明這兩個因子間存在有明顯的交互作用。在醫(yī)藥科研和病例分析中，常常會遇到這樣類似的情況。第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)某一藥物反應(yīng)溫度為50℃時，反應(yīng)時間用2小時，會比用1小時明顯提高收率。倘若反應(yīng)溫度改成70℃時，而反應(yīng)時間還是2小時，那么其收率就會比用1小時明顯的降低。但在加催化劑用量上，無論是反應(yīng)溫度50℃還是70℃，或是反應(yīng)時間2小時，還是1小時，催化劑用量20％的收率都明顯高于用10％的。因此，可以說“反應(yīng)溫度與反應(yīng)時間存在交互作用，而反應(yīng)溫度與催化劑用量和反應(yīng)時間與催化劑用量之間則不存在交互作用”。用正交表安排，前者的R（或F）值一定會比后兩者大。第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六1、如何應(yīng)用正交表來考察因子間是否存在著交互作用（1)定名A與B的交互作用表示為：A×BA與C的交互作用表示為：A×CB與C的交互作用表示為：B×C

這三種交互作用如果都安排在正交表上考察，照上述說法，RA×B一定大于RB×C和RA×C第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六(2)計(jì)算自由度

用正交表安排交互作用，一對交互作用當(dāng)作一個因子，但其所占正交表的列數(shù)不一定和因子所占列數(shù)完全相同，而是要看其兩因子自由度乘積（即其自由度）大小來定。如二水平三因素的正交試驗(yàn)，如果要安排A×B，其A×B自由度即fA×B=fA×fB＝(2－1)(2－1)=1，用1列安排。原用L4(23)安排，現(xiàn)在增加A×B，則其所做試驗(yàn)次數(shù)是fA＋fB＋fC＋fA×B＋1＝5，在2水平正交表中沒有做5組的正交表，于是改用L8(27)安排。在三水平四因素的正交試驗(yàn)中，fA×B＝(3－1)(3－1)＝4，而原來的3水平正交表每列自由度為2，故A×B不能用1列，而要用2列才能安排，如此，也不能用L9(34)安排，而要用L27(313)安排，因?yàn)閒T＋1＝fA＋fB＋fC＋fA×B＋1＝(3－1)×4＋(3－1)(3－1)＋1＝13。第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六(3)查交互作用表

L4(23)只安排了二個因子，如果A與B存在交互作用，就在另一列上反映出來，其表頭設(shè)計(jì)為：

因子 A B A×B

列號 1 2 3

但如果要考察三因子A×B、B×A、A×C的交互作用是否存在，就要改用L8(27)，在作表頭設(shè)計(jì)時應(yīng)查對其所選用正交表后面的交互作用表。方法如下：在表頭設(shè)計(jì)時先查L8(27)的交互作用表，見表13。第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

如果A安排在列1，B安排在列2，那么A×B安排位置就從表13中的(1)橫著向右看，(2)豎著向上看，它們的交叉點(diǎn)是3，此3就是A×B要安排在列3。同理，B安排在列2，C安排在列4，B×C就安排在列6。A×C安排在列5。第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六交互作用的表頭設(shè)計(jì)為：

第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六2、交互作用占一列舉例

例、乙酰苯胺磺化試驗(yàn)

乙酰苯胺磺化試驗(yàn)，實(shí)踐表明反應(yīng)溫度與反應(yīng)時間可能存在著交互作用，因此在原來的正交試驗(yàn)上加A×B，總自由度加1應(yīng)改為：

fT＋1＝fA＋fB＋fC＋fD＋fA×B＋1＝(2－1)×4＋(2－1)(2－1)＋1＝6

按此計(jì)算，仍然可以選L8(27)安排。本例是4個因子各占1列，一個A×B交互作用占1列，共計(jì)占去5列，尚有2列空出，因此表頭設(shè)計(jì)應(yīng)采用主效應(yīng)主與交互作用混雜的設(shè)計(jì)，將A、B、C、D分別安排在列1、2、4、7，A×B安排在列3。而列5、6空著作試驗(yàn)誤差估計(jì)。于是表頭設(shè)計(jì)為：第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六試驗(yàn)結(jié)果分析：

(1)確定主要因子：RC和RA×B較大，取其好水平C2、(A×B)2和差水平C1、(A×B)1，它們分別包括了較好的4號、6號和較差的1號、7號試驗(yàn)，但沒有包括2號，為什么？第二步就應(yīng)當(dāng)把主要作用R值降低。由空著列R5、R6較小來看，可以合并當(dāng)作Re，于是：Re＝(R5＋R6)1/2＝(3/4＋5/4)1/2＝4/4用Re值來衡量，A、B、D也可算主要因子，因?yàn)镽因>2Re者，說明有75％的把握說該因子間的水平試驗(yàn)值有不同影響。所以列1、2、7也可算主要作用列。當(dāng)A×B存在，而且RA×B>RA、RB，A、B的最優(yōu)水平的確定要服從A×B列好水平所對應(yīng)的水平。因此最優(yōu)水平的組合為(A×B)2C2D2、最差水平的組合為(A×B)1C1D1。選出的最優(yōu)試驗(yàn)，如果將D2換成D1就包括了4號、6號試驗(yàn)，D2>D1，可見選出的最優(yōu)水平組合會比4號、6號試驗(yàn)更好。第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六(2)交互作用因子好水平的選?。河捎贏×B的存在，其好水平的選取就不是A1和B2，而要服從于A×B的好水平2所對應(yīng)的水平，即A1B2、A2B1。也就是說，A1B2、A2B1搭配一定會比A1B1、A2B2收率高。(3)最優(yōu)試驗(yàn)的選?。篈×B好水平確定了，再與主要因子C和D好水平組合就形成最優(yōu)試驗(yàn)工藝為：A1B2C2D2、A2B1C2D2。

第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六結(jié)論：(1)反應(yīng)溫度與反應(yīng)時間存在交互作用。即反應(yīng)溫度用50℃，反應(yīng)時間宜用2小時，反應(yīng)溫度用70℃，反應(yīng)時間宜用1小時，否則收率會明顯下降。(2)硫酸濃度用27％比用17％的收率能明顯提高。

(3)攪拌宜去掉。在16種磺化工藝中，只有兩種最優(yōu)，即加硫酸27％在不攪拌情況下，用50℃反應(yīng)2小時(或70℃反應(yīng)1小時)。第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六例、復(fù)方丹參注射液的研制

臨床用丹參、葛根、桑寄生、黃精、首烏和甘草組成復(fù)方丹參湯劑，治療冠心病效果很好。要將它制成注射液，需要解決下列問題：

(1)這六種中藥組成是否合理

(2)用水煎煮，還是用乙醇滲漉能提高療效和降低毒性

(3)除去雜質(zhì)是用調(diào)pH，還是用明膠能提高療效和降低毒性

(4)注射液中需不需要加吐溫-80助溶

為了解決上述問題，設(shè)計(jì)下列試驗(yàn)：第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)：

總自由度加1＝fA＋fB＋fC＋fD＋fE＋fE×C＋1＝7，故選L8(27)安排試驗(yàn)。第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六結(jié)果分析：

(1)從血流量指標(biāo)的R來看，B和C×E是主要的，B宜取B2，C×E宜取C1E2或C2E1，可明顯地增加冠脈血流量。其它因子R較小，其水平可以任選。

(2)從毒性指標(biāo)的R來看，因子D、E、A的R較大，宜取D2、E2、A2能降低注射液的毒性。第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六結(jié)論：

(1)在上述四種藥方組成中，以丹參、首烏、黃精、葛根(B2)為最優(yōu)處方，再加甘草、桑寄生(A1)雖不會降低冠脈流量，但毒性增加。

(2)用水和60％乙醇滲漉，冠脈流量沒有明顯的差別，但從毒性來講，以水為好。

(3)除雜方法，調(diào)pH與加明膠無明顯差異，但從毒性考慮，以采用明膠為好。

(4)如果用水煎煮，則應(yīng)該加吐溫-80。

(5)根據(jù)上述分析，最優(yōu)工藝為：A2B2C1D2E2。第37頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六3、交互作用占二列舉例

例、抗生素培養(yǎng)基篩選試驗(yàn)第38頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六fT＋1＝fA＋……＋fH＋fA×C＋fA