壓強、浮力綜合計算題題型講解課件

壓強、浮力綜合計算題此類題型題目是力學計算題中最難的一種，涉及的知識面廣，如質(zhì)量密度、受力分析、二力平衡、壓力壓強、阿基米德原理、物體的沉浮條件等。命題方式有兩種：①壓強、浮力并行設置問題，獨立考查相關知識；②“液面變化”問題，此類問題往往涉及壓強液面變化量—壓強變化量—浮力變化量，以及求物體密度，第②種問題難度更大。此類題目試題所占分值大，難度較大。本內(nèi)容選取了17年中考物理題中考查的比較典型、高頻的幾類題目進行剖析解答，引導同學們有針對性地復習，掌握這類題目的解題技巧。1.【2017，遵義】我國自主設計研發(fā)的“蚊龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶貴資料．“蛟龍”號的一些主要參數(shù)如表所示，蚊龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛．在一次下潛中，搭載3名乘員下潛到7200m深處作業(yè)，3名乘員總質(zhì)量為180kg，自帶裝備總質(zhì)量為220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，壓載鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備（不含壓載鐵塊）時的總質(zhì)量；

（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m深處時頂部受到海水的壓強；（3）“蛟龍”號潛水器無動力下潛時，需在外部搭載4塊壓載鐵塊，每塊壓載鐵塊的質(zhì)量為3.16×104kg，無動力下潛時整個潛水器受到的浮力多大。項目

參數(shù)

規(guī)格

長8.2m，寬3.0m，高3.4m

空重22t（不含乘員、裝備、壓載鐵塊）

最大負荷220kg（不含乘員）

乘員

準載3人，每人不超過80kg評析：本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍鳚撍疄楸尘翱疾榱饲螅嚎傎|(zhì)量、海水壓強、鐵塊的體積、潛水器受到的浮力，考查的點較多，綜合性較強，搭載生活、時政熱點考查物理知識也是常見的一種方式，同學們讀題時不要受多余信息的干擾。難度中等。1.【2017，遵義】我國自主設計研發(fā)的“蚊龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶貴資料．“蛟龍”號的一些主要參數(shù)如表所示，蚊龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛．在一次下潛中，搭載3名乘員下潛到7200m深處作業(yè)，3名乘員總質(zhì)量為180kg，自帶裝備總質(zhì)量為220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，壓載鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備（不含壓載鐵塊）時的總質(zhì)量；

（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m深處時頂部受到海水的壓強；（3）“蛟龍”號潛水器無動力下潛時，需在外部搭載4塊壓載鐵塊，每塊壓載鐵塊的質(zhì)量為3.16×104kg，無動力下潛時整個潛水器受到的浮力多大。項目

參數(shù)

規(guī)格

長8.2m，寬3.0m，高3.4m

空重22t（不含乘員、裝備、壓載鐵塊）

最大負荷220kg（不含乘員）

乘員

準載3人，每人不超過80kg推薦解題思路：（1）已知“蚊龍”號、3名乘員及裝備的質(zhì)量（不含壓載鐵塊），可求總的質(zhì)量；（2）知道深度，利用p=ρgh求“蛟龍?zhí)枴睗撍鳚摰?000m時受到海水的壓強；（3）求出鐵塊的體積加上潛水器的體積，就是無動力下潛時整個潛水器的V排，根據(jù)阿基米德原理可求浮力。1.【2017，遵義】我國自主設計研發(fā)的“蚊龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶貴資料．“蛟龍”號的一些主要參數(shù)如表所示，蚊龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛．在一次下潛中，搭載3名乘員下潛到7200m深處作業(yè)，3名乘員總質(zhì)量為180kg，自帶裝備總質(zhì)量為220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，壓載鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備（不含壓載鐵塊）時的總質(zhì)量；

（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m深處時頂部受到海水的壓強；項目

參數(shù)

規(guī)格

長8.2m，寬3.0m，高3.4m

空重22t（不含乘員、裝備、壓載鐵塊）

最大負荷220kg（不含乘員）

乘員

準載3人，每人不超過80kg解析：（1）已知“蚊龍”號、3名乘員及裝備的質(zhì)量，則“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備（不含壓載鐵塊）時的總質(zhì)量為：m總=m空重+m人+m裝備=22×103kg+180kg+220kg=2.24×104kg；（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m深處時頂部受到海水的壓強：p﹦ρgh﹦1.0×103kg/m3×10N/kg×7200m﹦7.2×107Pa；1.【2017，遵義】我國自主設計研發(fā)的“蚊龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶貴資料．“蛟龍”號的一些主要參數(shù)如表所示，蚊龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛．在一次下潛中，搭載3名乘員下潛到7200m深處作業(yè)，3名乘員總質(zhì)量為180kg，自帶裝備總質(zhì)量為220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，壓載鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg．求：（3）“蛟龍”號潛水器無動力下潛時，需在外部搭載4塊壓載鐵塊，每塊壓載鐵塊的質(zhì)量為3.16×104kg，無動力下潛時整個潛水器受到的浮力多大。項目

參數(shù)

規(guī)格

長8.2m，寬3.0m，高3.4m

空重22t（不含乘員、裝備、壓載鐵塊）

最大負荷220kg（不含乘員）

乘員

準載3人，每人不超過80kg（3）由ρ=m/V可得，一塊壓載鐵的體積： =4m3；4塊壓載鐵的體積：V鐵=4V0=4×4m3=16m3；“蛟龍”號潛水器的體積：V=abc=8.2m×3.0m×3.4m=83.64m3；無動力下潛時整個潛水器的體積，即排開液體的體積：V排=V+V=83.64m3+16m3=99.64m3，由阿基米德原理可得整個潛水器受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×99.64m3=9.964×105N．2．【2017，威?！磕硨嶒炐〗M在研究某種物質(zhì)的屬性時，日常需將物體浸沒在煤油中保存，將體積為1×10﹣3m3、重6N的該物體用細線系在底面積為250cm2的圓柱形容器的底部，物體浸沒在煤油中，如圖所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3）

（1）細線受到的拉力是多大？（2）若細線與物體脫落，待物體靜止后煤油對容器底的壓強變化了多少？評析：本題考查了阿基米德原理，液體壓強計算公式，物體的浮沉條件及其應用。（1）小問涉及到了求拉力，能正確的作出受力分析是解答此問的關鍵；（2）小問是液體壓強與浮力綜合問題中的一個?？紗栴}，也是一個難點。難度較難。推薦解題思路：（1）物體浸沒水中，排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，根據(jù)木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的拉力；（2）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強公式求容器底所受壓強改變量．2．【2017，威?！磕硨嶒炐〗M在研究某種物質(zhì)的屬性時，日常需將物體浸沒在煤油中保存，將體積為1×10﹣3m3、重6N的該物體用細線系在底面積為250cm2的圓柱形容器的底部，物體浸沒在煤油中，如圖所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3）

（1）細線受到的拉力是多大？解析：（1）由題知，物體浸沒煤油中，V=V排=1.0×10﹣3m3，受到的浮力：F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N；因為G+F拉=F浮，物體受到的拉力：F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N；2．【2017，威海】某實驗小組在研究某種物質(zhì)的屬性時，日常需將物體浸沒在煤油中保存，將體積為1×10﹣3m3、重6N的該物體用細線系在底面積為250cm2的圓柱形容器的底部，物體浸沒在煤油中，如圖所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3）

（2）若細線與物體脫落，待物體靜止后煤油對容器底的壓強變化了多少？（2）漂浮時，F(xiàn)浮′=G=6N，由F浮′=ρ煤油gV排′得：V排′= =7.5×10﹣4m3，△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3，水深變化：△h= =0.01m，△p=ρ水g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa．3.【2017，貴港】如圖甲所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質(zhì)量為0.02kg，厚度忽略不計。A、B是由密度不同的材料制成的兩實心物塊，已知B物塊的體積是A物塊體積的1/8。當把A、B兩物塊用細線相連放入水中時，兩物塊恰好懸浮，且沒有水溢出，如圖乙所示，現(xiàn)剪斷細線，A物塊上浮，穩(wěn)定后水對容器底的壓強變化了60Pa，物塊A有1/4體積露出水面。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。試求：（1）如圖甲所示，容器對水平桌面的壓強；（2）細線被剪斷后水面的高度差；（3）A、B兩物塊的密度。評析：本題（1）小問考查了固體壓強的計算，在計算的時候同學們一定要注意容器對水平桌面的壓力等于容器的重力與容器內(nèi)水的重力之和；（2）小問要求細線被剪斷后水面的高度差，首先就要清楚水面的高度差來源是什么，換言之就是要清楚水面的高度差來自于水對容器底壓強的變化，本問實質(zhì)考查液體壓強的計算；（3）小問所考察的問題是壓強浮力綜合類問題中常?？疾榈那译y度很大的一個問題，要求兩物塊的密度。常用解法：①根據(jù)物體漂?。ɑ驊腋r）所受浮力等于重力列式，將式子展開求解；②根據(jù)密度公式求解，易求物體所受浮力與體積時，使用方法①，易求物體重力和體積時，使用方法②。難度較難。3.【2017，貴港】如圖甲所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質(zhì)量為0.02kg，厚度忽略不計。A、B是由密度不同的材料制成的兩實心物塊，已知B物塊的體積是A物塊體積的1/8。當把A、B兩物塊用細線相連放入水中時，兩物塊恰好懸浮，且沒有水溢出，如圖乙所示，現(xiàn)剪斷細線，A物塊上浮，穩(wěn)定后水對容器底的壓強變化了60Pa，物塊A有1/4體積露出水面。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。試求：（1）如圖甲所示，容器對水平桌面的壓強；（2）細線被剪斷后水面的高度差；（3）A、B兩物塊的密度。推薦解題思路：（1）先求出容器對水平桌面的壓力，再根據(jù)p=F/S求解。（2）利用p=ρgh求解。（3）選取剪斷細線后的狀態(tài)，對A根據(jù)物體的沉浮條件列式，優(yōu)先求出A的密度；再根據(jù)剪斷細線后水面的高度差求出A的體積，進而根據(jù)A、B體積的關系求出B的體積，選取剪斷細線前的狀態(tài)，對AB根據(jù)物體的沉浮條件列式，求出B的密度。3.【2017，貴港】如圖甲所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質(zhì)量為0.02kg，厚度忽略不計。A、B是由密度不同的材料制成的兩實心物塊，已知B物塊的體積是A物塊體積的1/8。當把A、B兩物塊用細線相連放入水中時，兩物塊恰好懸浮，且沒有水溢出，如圖乙所示，現(xiàn)剪斷細線，A物塊上浮，穩(wěn)定后水對容器底的壓強變化了60Pa，物塊A有1/4體積露出水面。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。試求：（1）如圖甲所示，容器對水平桌面的壓強；（2）細線被剪斷后水面的高度差；解析：（1）圓柱形容器內(nèi)水的體積：V水=S容h水=100cm2×20cm=2000cm3，由ρ=m/V可得，水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×2000cm3=2000g=2kg，容器對水平桌面的壓力：F=G總=（m容+m水）g=（0.02kg+2kg）×10N/kg=20.2N，容器對水平桌面的壓強：

；（2）由p=ρgh可得，細線被剪短后水面的高度差：3.【2017，貴港】如圖甲所示，放在水平桌面上的圓柱形容器的底面積為100cm2，裝有20cm深的水，容器的質(zhì)量為0.02kg，厚度忽略不計。A、B是由密度不同的材料制成的兩實心物塊，已知B物塊的體積是A物塊體積的1/8。當把A、B兩物塊用細線相連放入水中時，兩物塊恰好懸浮，且沒有水溢出，如圖乙所示，現(xiàn)剪斷細線，A物塊上浮，穩(wěn)定后水對容器底的壓強變化了60Pa，物塊A有1/4體積露出水面。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。試求：（3）A、B兩物塊的密度。解析：（3）細線被剪斷后A漂浮，物塊A有1/4體積露出水面，則V排A=VA，因漂浮時物體受到的浮力與自身的重力相等，所以有F浮A=GA，展開有ρ水gV排A=ρAgVA，則

；物塊A有1/4體積露出水面，則A露出水面的體積和容器內(nèi)減少水的體積相等，即

VA=S容△h，則物體A的體積：VA=4S容△h=4×100cm2×0.6cm=240cm3，VB=VA=×240cm3=30cm3，剪斷細線前，AB兩物塊恰好懸浮，則ρ水g（VA+VB）=ρAVAg+ρBVBg，B物體的密度：ρB=

ρ水﹣

ρA = ×1.0×103kg/m3﹣ ×0.75×103kg/m3=3×103kg/m3。4.

【2017，安順】如圖所示，水平桌面上放置底面積為80cm2，質(zhì)量為400g的圓筒，筒內(nèi)裝有16cm深的某液體．彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示，（圓筒的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出），求：（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力是多少？（2）筒內(nèi)液體密度是多少？（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是多少？評析：本題是壓強浮力綜合計算題中常考的一個模型，此模型中有物體的重力=所受浮力+彈簧測力計拉力?？疾閘固體壓強和密度的計算，阿基米德原理。能夠通過圖象確定物體的重力和浸沒時的浮力是解決此題的關鍵。（3）問是此類型問題的一個?？茧y點，能分析出壓力大小是求解此問的關鍵。難度較難。4.

【2017，安順】如圖所示，水平桌面上放置底面積為80cm2，質(zhì)量為400g的圓筒，筒內(nèi)裝有16cm深的某液體．彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示，（圓筒的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出），求：（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力是多少？（2）筒內(nèi)液體密度是多少？（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是多少？推薦解題思路：（1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據(jù)公式F浮=G-F計算出浮力的大??；（2）根據(jù)F浮=ρ液gV排的變形公式ρ液= 計算出液體的密度；（3）判斷出此時圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和水的總重加浮力，根據(jù)公式p=F/S計算出壓強。4.

【2017，安順】如圖所示，水平桌面上放置底面積為80cm2，質(zhì)量為400g的圓筒，筒內(nèi)裝有16cm深的某液體．彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示，（圓筒的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出），求：（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力是多少？解析：（1）由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=10N，當h≥8cm時，測力計的示數(shù)不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=2N，所以F浮=G-F=10N-2N=8N；4.

【2017，安順】如圖所示，水平桌面上放置底面積為80cm2，質(zhì)量為400g的圓筒，筒內(nèi)裝有16cm深的某液體．彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示，（圓筒的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出），求：（2）筒內(nèi)液體密度是多少？（2）物體排開液體的體積V排=V物=40×8×10-6m3=3.2×10-4m3由F浮=ρ液gV排得

；4.

【2017，安順】如圖所示，水平桌面上放置底面積為80cm2，質(zhì)量為400g的圓筒，筒內(nèi)裝有16cm深的某液體．彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示，（圓筒的厚度忽略不計，筒內(nèi)液體沒有溢出），求：（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是多少？（3）液體的質(zhì)量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg，圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓力等于液體、容器、圓柱體總重力減去彈簧測力計的拉力，所以圓筒對地面的壓力：F=（m液+m筒）g+G﹣F示 =（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N，圓筒對地面的壓強： =5.5×103Pa。5.【2017，成都】如圖所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分為正方體形狀，邊長

l1=4cm，下面部分也為正方體形狀，邊長

l2=6cm，容器總質(zhì)量m1=50g。容器內(nèi)用細線懸掛的物體為不吸水的實心長方體，底面積S物=9cm2，下表面與容器底面距離

l3=2cm，上表面與容器口距離

l4=1cm，物體質(zhì)量m2=56.7g?，F(xiàn)往容器內(nèi)加水，設水的質(zhì)量為M，已知

ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg。（1）當M=58g時，水面還沒有到達物體的下表面，求此時容器對水平地面的壓強；（2）當M=194g時，求水對容器底部的壓力；（3）當0＜M＜180g時，求出水對容器底部的壓力F隨M變化的關系式，并在圖

中作出F-M圖象。評析：本題在4題的基礎上升級了，容器由兩部分組成，分析物理情境時也要結合兩部分容器分段分析了。本題主要考查的是學生對密度、壓強、重力、浮力計算公式的理解和掌握，弄清楚物體在水中所占的體積是解決此題的關鍵，特別是第三問要分段討論，找出關系式有一定難度。難度困難。推薦解題思路：（1）當水面還沒有到達物體的下表面時，此時水可看做是柱體，此時容器對水平地面的壓力等于M和容器的總重力，再根據(jù)p=F/S可求此時容器對水平地面的壓強。（2）首先求出物體m2的密度，再根據(jù)ρ=m/V求出水的體積，再根據(jù)題意判斷物體是否完全漂浮，再求出水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對容器底的壓強，再根據(jù)p=F/S求出水對容器底部的壓力。（3）根據(jù)公式p=ρgh求出當水面恰好達到物體下表面時，水對容器底的壓力，即水的重力；再求出注入180g水時，水面的深度，根據(jù)F=pS=ρghS求出水對容器底的壓力。再畫出圖象。5.【2017，成都】如圖所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分為正方體形狀，邊長

l1=4cm，下面部分也為正方體形狀，邊長

l2=6cm，容器總質(zhì)量m1=50g。容器內(nèi)用細線懸掛的物體為不吸水的實心長方體，底面積S物=9cm2，下表面與容器底面距離

l3=2cm，上表面與容器口距離

l4=1cm，物體質(zhì)量m2=56.7g?，F(xiàn)往容器內(nèi)加水，設水的質(zhì)量為M，已知

ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg。（1）當M=58g時，水面還沒有到達物體的下表面，求此時容器對水平地面的壓強；解析：（1）當M=58g時，水面還沒有到達物體的下表面，壓力F=（M+m1）g，S=36×10-4m2，容器對水平地面的壓強

。5.【2017，成都】如圖所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分為正方體形狀，邊長

l1=4cm，下面部分也為正方體形狀，邊長

l2=6cm，容器總質(zhì)量m1=50g。容器內(nèi)用細線懸掛的物體為不吸水的實心長方體，底面積S物=9cm2，下表面與容器底面距離

l3=2cm，上表面與容器口距離

l4=1cm，物體質(zhì)量m2=56.7g?，F(xiàn)往容器內(nèi)加水，設水的質(zhì)量為M，已知

ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg。（2）當M=194g時，求水對容器底部的壓力；（2）物體高度h=（4cm+6cm）-1cm-2cm=7cm，物體體積V=Sh=9cm2×7cm=63cm3，物體密度ρ=56.7g/63cm3=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3，小于水的密度，物體在水里應處于漂浮狀態(tài)；由ρ=m/V得：注入水的體積V水=M/ρ水=194cm3，容器下方正方體能夠注水的體積：V下=6cm×6cm×6cm-9cm2×（6cm-2cm