雙曲線及其標準方程(2)課件_第1頁
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雙曲線及其標準方程（2）雙曲線F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a,(0<2a<F1F2)|MF1|+|MF2|=2a,(2a>F1F2)

橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）焦點在x軸焦點在x軸焦點在y軸焦點在y軸焦點在x軸焦點在y軸焦點在y軸焦點在x軸焦點位置的判斷哪個系數(shù)為正，焦點就在對應(yīng)那個軸上哪個分母大，焦點就在對應(yīng)那個軸上||||練習1：已知雙曲線上兩點P1、P2的坐標分別（3，）、（9/4,5），求雙曲線的標準方程.解：設(shè)所求雙曲線的標準方程為：把點P1、P2的坐標代入雙曲線方程得：解得：m=-1/9,n=1/16故所求雙曲線的標準方程為：雙曲線方程的設(shè)法:（1）待定系數(shù)法（2）模糊設(shè)法（焦點不確定，設(shè)一般方程）焦點在X軸焦點在Y軸解:由已知可得

例2.已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.使A、B兩點在x軸上，并且點O與線段AB的中點重合如圖所示，建立直角坐標系xOy,設(shè)爆炸點P的坐標為(x,y)，則2a=680，a=340因此炮彈爆炸點的軌跡方程為PBA所以爆炸點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線在靠近B處的一支上.方法：利用雙曲線的定義求軌跡方程練習3:如果方程表示雙曲線， 求m的取值范圍.分析:由得變式一:方程表示雙曲線時，則m的取值范圍

或變式二:表示焦點在y軸的雙曲線時，求m的范圍。練習4:1、若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲線是焦點在y軸上的雙曲線，則k

.(-1,1)2.

雙曲線的焦距是6，則k=

.63.

若方程表示雙曲線，求實數(shù)k的

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