#25三角形的基礎(chǔ)知識(shí)

三角形的基礎(chǔ)知識(shí)一、選擇題1、（2012年江西南昌十五校聯(lián)考）如圖，在^ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZB=40°,ZACD=120°,則ZA等于（ ）A.90°B.80°C.70° D.60°答案：B2、（2012年浙江金華五模）已知A,B,C是。O上不同的三個(gè)點(diǎn)，^AOB=50°,則ZACB=(▲)(▲)50°B25°C50°或130° D.25°或155°答案：D3、（ 荊門東寶區(qū)模擬）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2,%,13,若％為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）.TOC\o"1-5"\h\zA.2B.3 C.5 D.134.（ 年江蘇南通三模）一副三角板，如圖所示疊放在一起， /I則圖中za的度數(shù)是 ▲ . ”y答案：75°. 15、（2012年吳中區(qū)一模）如圖，在4ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/8=第01題圖TACD=120°,則ZA等于（▲）（A）60° （B）70° （C）80° （D）90°答案：C6、（012年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬）將一副三角板按圖中的方式疊放，則Za等于0 0 0 0答案7、（2012四川省瀘縣福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)一模）將一副三角板按圖中的方式疊放，則Za等于（）

第1題圖答案：A8、（2012蘇州市吳中區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研）如圖，在4ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，NB=40°,NACD=120°,則NA等于（▲）fl° （C）80°答常\：「9（一 " △△ 的面積為，將△,,第定題圖 , _的位一, ___吉 交于，則△積為 （ ）答案：D(D)90°的度數(shù)為答案：105°二、填空題1、(年月韶山市初三質(zhì)量檢測(cè)）如圖，在^ABC中，D、E分別OAC(D)90°的度數(shù)為答案：105°二、填空題1、(年月韶山市初三質(zhì)量檢測(cè)）如圖，在^ABC中，D、E分別OAC的中點(diǎn)，BBC=8,則UDE=是邊AB、A答案：4 D2、（2012年普陀區(qū)二模）已知^ABC的重心G到BC邊上中點(diǎn)D的星AD長(zhǎng)等于▲.斤%么中線答案：6 第1題3、（ 年中考數(shù)學(xué)新編及改編題試卷）已知^ABC的邊AB=3、AC=4,則第三邊BC的長(zhǎng)的范圍為;BC邊上的高AD的長(zhǎng)的范圍為.答案：1<AB<7 0VAD<34、（2012年上海青浦二模）如圖，在△ 中，=,N=。，則4的外角N

答案：110°5.（ 年宿遷模擬）如圖，已知DE是^ABC的中位線，S△ADE=4,則S△ABC=A答案：16. .J'、、6、（2011學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期 / \ 普陀區(qū)期終調(diào)研）已知^ABC的重心G到BC邊上中點(diǎn)D的距芳皿叩.一離等于2,那么中線AD長(zhǎng)等于第1題圖?7、（2012蘇州市吳中區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研）7、（2012蘇州市吳中區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研）如圖=4,則CD= ?A &第3題圖答案：48、（2012年上海青浦二模）在^ABC中，BC=b,那么DA= ?- 1答案：」a-bxr,ZC=36°,ZB=72°,ZBAD=36°,AD點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BDAB=a> -AGDGD=b,9、（2012年上海黃浦二模）如圖，在AABC中，點(diǎn)G是重心，設(shè)向量AB=a,那么向量BC=（結(jié)果用a、b表示）.答案：—2a+6b10、（海南省交于點(diǎn)的距離 答案：11.（柳州市如圖，是線段年中考數(shù)學(xué)科模擬）如圖，在△=2 則到年中考數(shù)學(xué)模擬試題）的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與成線上取一點(diǎn)，使Z10、（海南省交于點(diǎn)的距離 答案：11.（柳州市如圖，是線段年中考數(shù)學(xué)科模擬）如圖，在△=2 則到年中考數(shù)學(xué)模擬試題）的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與成線上取一點(diǎn)，使Z答案：20則滿足條件的點(diǎn)有中，Z平分/12、（年浙江省金華市一模）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和DB的角，在直——個(gè)C,第1題圖那么第三邊長(zhǎng)的取值范圍是,答案：大于3小于913、（2012年上海市黃浦二模）如圖2,在^ABC中，點(diǎn)答案：大于3小于913、（2012年上海市黃浦二模）如圖2,在^ABC中，點(diǎn)G是重心，設(shè)向量AB=a,GD=b,

A那么向量BC= ▲（結(jié)果用a、b表示）.答案：一2-6b14、（2012年上海市靜安區(qū)調(diào)研）在4ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，G圖2那么DA=▲一1i答案：-a--b；15>（2012年上海市靜安區(qū)調(diào)研）如圖，在△ABC中，ZC=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BC=3,cosB=-,△DBC沿著CD翻折后，點(diǎn)B落到點(diǎn)E，那么AE的長(zhǎng)為—▲3答案：7.第15題圖第15題圖16、（2011年上海市浦東新區(qū)中考預(yù)測(cè)）如圖，已知點(diǎn)D、E分別為力ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，設(shè)AB=a，BC=b，則向量AE= ▲ （用向量a、b表示）.答案:三、解答題±,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)1、（2012年上海青浦二模）如圖，在△中，平分/，點(diǎn)在上，且〃。求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)。±,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)答案：證明：二木口平分NBAC,???ZBAE=ZCAE?「EF〃AC，NAEF=NCAE=NBAE.??AF=EF又：BELAD，ZBAE+ZABE=90o,ZBEF+NAEF=90o,ZABE=ZBEF???BF=EF

.??AF=BF???F為AB中點(diǎn)。，（1分）2、（2012年上海市靜安區(qū)調(diào)研）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD，（1分）點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=BC,ZAED=a.（2）當(dāng)ED平分/BEC時(shí)，求證：△EBC是等腰直角三角形.答案:證明：（（2）當(dāng)ED平分/BEC時(shí)，求證：△EBC是等腰直角三角形.答案:證明：（1）聯(lián)結(jié)AC,TOC\o"1-5"\h\z??梯形ABCD中，AD//BC,AZEAD=NB. （1分）AE=BC,AB=AD，二△DEA必ABC. （1分）NAED=a,AZBCA=NAED=a. （1分）VAD=CD,ANDCA=NDAC=NACB=a. （2分）ANBCD=NDCA+NACB=2a. （1分）（2）VED平分/BEC,ANAEC=2NAED=2a.?二梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,ANEAD=NB=NBCD=2a=NAEC. （1分）ACE=BC=AE. （1分）ANECA