統(tǒng)計決策4生產(chǎn)決策

統(tǒng)計決策4生產(chǎn)決策第1頁/共50頁概率衡量不確定事件發(fā)生的可能性。如果某個事件的概率為零，那么這個事件將不可能發(fā)生。如果某個事件確定會發(fā)生，那么其概率為1。概率要求決策者不能只是說“很有可能”，而是必須就具體的可能性提供意見。概率2

第2頁/共50頁概率的最重要特點是具有主觀性。3第3頁/共50頁第一種稱為離散概率另一種則是連續(xù)概率概率的兩種類型4第4頁/共50頁假設你正把時間和資金投入到一種產(chǎn)品的研發(fā)中去，而該產(chǎn)品的生存能力是不確定的。假設一年后可能的結果是：A）產(chǎn)品開發(fā)失敗，公司將損失1百萬歐元。

B）產(chǎn)品開發(fā)成功，但產(chǎn)品本身沒有如你預期中那么成功。你的利潤將為零。

C）產(chǎn)品開發(fā)成功，而產(chǎn)品銷售情況一般。你的預期利潤約為2百萬歐元。

D）產(chǎn)品非常成功，產(chǎn)生利潤的總計5百萬歐元。讓我們再假設，你認為最可能的結果是A和C，B和D的可能性小。你給出了下列的概率，對你的不確定性進行評估：離散概率函數(shù)5第5頁/共50頁離散概率函數(shù)分布圖6第6頁/共50頁上一頁中的不確定性也可以歸納如下：利潤累積概率-1百萬0.40百萬0.5

2百萬0.85百萬1.0離散累積概率7對上表的解釋如下：利潤小于等于-1百萬的概率為0.4；利潤小于等于0的概率為0.5；利潤小于等于2百萬的概率為0.8。第7頁/共50頁累積概率函數(shù)分布圖8第8頁/共50頁在許多情況下，某種不確定情況可能有無限數(shù)量或至少非常大量的解。要確定每種可能性的概率是不切實際的，因為可能的情況將是無止境的。對于企業(yè)經(jīng)營者而言，公司下一稅收年度的銷售額是一個不確定量。連續(xù)概率函數(shù)9第9頁/共50頁感興趣的是一個范圍的概率而不是某一個具體的點的概率。連續(xù)概率描述連續(xù)不確定性的情況：10第10頁/共50頁假設一個決策者必須對下一年度的銷售額進行預測。這一不確定量的一種可能是103,427,512百萬歐元，但很難確定這種可能性的概率。而另一方面，至少決策者對這個數(shù)字是幾位數(shù)，還是能確定的。所以，不管實際數(shù)字比103,427,512百萬歐元還多或少上1,000歐元，關系其實并不大。那么，我們怎么來使用這位經(jīng)理人對下一年度公司銷售額所持有的意見和看法呢？我們將利用該經(jīng)理人對這一數(shù)額的認知，建立一個銷售額可能數(shù)值的概率分布函數(shù)。如果他認為下一財年的銷售額在80到120百萬歐元之間，所有數(shù)值的概率相等，則這一不確定性的相關概率函數(shù)就可用下圖來描述：

連續(xù)概率的例子11第11頁/共50頁顯然，這一不確定性的相關概率函數(shù)可稱為均勻概率。任一區(qū)間的概率等于概率函數(shù)線以下橫跨該區(qū)間的面積。于是，我們可以得出以下特征：銷售量預測的概率分布圖12第12頁/共50頁a）銷售額位于80到120百萬歐元之間的概率為1

13銷售量預測的概率分布圖第13頁/共50頁b）銷售額位于80到100百萬歐元之間的概率為0.514銷售量預測的概率分布圖第14頁/共50頁c）銷售額位于100到120百萬歐元之間的概率為0.5銷售量預測的概率分布圖15第15頁/共50頁d）銷售額位于105到115百萬歐元之間的概率為0.2516銷售量預測的概率分布圖第16頁/共50頁同離散概率的情況一樣，我們也可以用累積概率圖表來表示這一預測的情況：a）下一年度銷售額小于80百萬歐元的概率為0；b）銷售額小于84百萬歐元的概率為0.1；c）銷售額小于90百萬歐元的概率為0.25；d）銷售額小于100百萬歐元的概率為0.5；e）銷售額小于110百萬歐元的概率為0.75；f）銷售額小于120百萬歐元的概率為1.0。

連續(xù)累積概率函數(shù)17第17頁/共50頁連續(xù)累積概率函數(shù)圖18第18頁/共50頁這種表示不確定的方法稱為累積概率分布函數(shù)。當然，并不是所有的不確定性都可以像上例一樣用如此簡單地直線表示出來。概率函數(shù)可能會出現(xiàn)下面這樣復雜的形狀：連續(xù)累積概率函數(shù)圖19第19頁/共50頁銷售額介于95到110百萬歐元之間的概率等于累積概率從95到110之間的垂直距離，如下圖所示：連續(xù)累積概率函數(shù)圖20第20頁/共50頁考慮公司年度銷售額預測時，可以用連續(xù)累積概率來進行描述，首先問5個問題：公司銷售額的最大值是多少？F0.95=140公司銷售額的最低值是多少？F0.05=70再找一個中間點是多少？F0.5=100概率為0.75的點是多少？F0.75=110概率為0.25的點是多少？F0.25=90用連續(xù)累積概率處理問題21第21頁/共50頁由上述5點預測值確定累積概率分布曲線：用連續(xù)累積概率處理問題22第22頁/共50頁用連續(xù)累積概率處理問題由圖中尋找概率5等分點：F0.2=86F0.4=97F0.6=103F0.8=115以中間概率點的值作為區(qū)間標稱值：F0.1=76F0.3=93F0.5=100F0.7=106F0.9=13223第23頁/共50頁簡化為5個數(shù)字，每個數(shù)字的概率是0.2，這是一個比較好的近似分析方法：用連續(xù)累積概率處理問題24S<860.2S=7686<S<970.2S=9397<S<1030.2S=100103<S<1150.2S=106S>1150.2S=132S=101第24頁/共50頁影院在線案例案例分析25第25頁/共50頁繪制銷售預測累積概率分布P(S<90)=0.95P(S<55)=0.75P(S<40)=0.5P(S<30)=0.25P(S<19)=0.05F0.95=90F0.75=55F0.5=40F0.25=30F0.05=1926第26頁/共50頁影院在線銷售預測累積概率分布27第27頁/共50頁確定區(qū)間及標稱值F0.2=28F0.4=36F0.6=44F0.8=62F0.1=22F0.3=32F0.5=40F0.7=50F0.9=8028第28頁/共50頁影院在線案例29R=22固定支付0.20.20.20.20.2S<2828<S<3636<S<4444<S<62S>66R=32R=40R=50R=80然而我們需要把對應于不同銷售情況的支付情況計算出來：11第29頁/共50頁R=22，5%*R=1.1，實際支付2.2，現(xiàn)值=10R=32，5%*R=1.6，實際支付2.2，現(xiàn)值=10R=40，5%*R=2.0，實際支付2.2，現(xiàn)值=10R=50，5%*R=2.5，實際支付2.5，現(xiàn)值=11R=80，5%*R=4.0，實際支付4.0，現(xiàn)值=15.7不同銷售量下的支付情況30第30頁/共50頁影院在線案例31R=22固定支付0.20.20.20.20.2S<2828<S<3636<S<4444<S<62S>66R=32R=40R=50R=801010101115.7銷售額支付額11.3411第31頁/共50頁生產(chǎn)決策在不清楚需求的情況下確定產(chǎn)量32第32頁/共50頁經(jīng)理人必須作出的大多數(shù)決策都涉及對公司所生產(chǎn)的或打算生產(chǎn)的商品作出需求預測。為了恰當處理這些問題，作出正確的決策，明確預測的準確性至關重要。生產(chǎn)決策33第33頁/共50頁為了得到理想的結果，基本上取決于具體歷史數(shù)據(jù)的可得性和準確度。一般而言，預測的表現(xiàn)形式是對下一期間的銷售額（或銷售額增長率）給出一個預期值，并圍繞這個值給定一個區(qū)間或范圍。

有關預測34第34頁/共50頁作出良好的預測始終離不開兩個方面：一是需要知道如何運用一般原理；二是要懂得如何根據(jù)每種情況選擇最為合適的預測方法。

有關預測35第35頁/共50頁成功的預測并不意味著預測必須正確，而是意味著要盡量從當前和過去的情況中獲取最多的信息，從而對未來作出預測。預測也不是對未來的猜測。如果在預測中沒有考慮到可預見的未來事件，則可以說這是一個失敗的預測。如果由于某種無法預見的事件，我們預測的未來沒有實現(xiàn)，這并不意味著預測的失敗。

有關預測36第36頁/共50頁

要想作出合理的預測，我們必須考慮：想要預測哪種產(chǎn)品的銷售額，就必須考慮該產(chǎn)品的生命周期；關于公司、競爭對手、市場等的歷史信息；潛在市場和我們公司的市場份額；與其它國家的類比情況；合適的預測方法和模型；合理的預測37第37頁/共50頁預測的可靠性和質量還嚴重地取決于：預測者對業(yè)務的了解；信息的質和量；預測者對環(huán)境和競爭狀況的了解；對于根據(jù)預測制定的計劃的監(jiān)控方式和調整方式；公司管理層對確保預測實現(xiàn)所投入的精力和抱有的決心；預測的可靠性和質量

38第38頁/共50頁巴巴多斯之星案例：在不知道需求是多少的時候，就需要決定產(chǎn)量案例分析39第39頁/共50頁FC=G/(G+L)G 利得——多生產(chǎn)一件獲得的利益；L 損失——多生產(chǎn)一件付出的損失；FC是一個概率值；臨界分位點FC40第40頁/共50頁一家商店有足夠的貨架空間擺放4個單位的產(chǎn)品，這些產(chǎn)品極易變質，如果24小時內沒有售出，則將毫無價值。這些產(chǎn)品的采購價為每單位25元，銷售價為每單位50元。請忽略這個零售商的固定成本，并回答下列問題：假設產(chǎn)品需求量為0、1、2、3、4個單位的概率為0.1、0.3、0.4、0.1、0.1，則這位零售商存儲多少個單位的產(chǎn)品才能實現(xiàn)利潤的最大化？如果不知道任何關于該產(chǎn)品隨機需求的信息，這個零售商應該存儲多少個單位的產(chǎn)品才能將可能經(jīng)濟損失最小化？案例分析——生產(chǎn)決策141第41頁/共50頁太過考慮經(jīng)濟的問題，可能會帶來顧客不滿意，對商店的未來有影響；我們可以通過增加安全庫存的方法，即比計算值增加多存放一定的數(shù)量（比如：P+1）。問題1答案的延伸42第42頁/共50頁方法一：當不知道需求的時候，可以先簡單假設概率均等為0.2。方法二：先放1個——增加到2個——增加到3個——如果發(fā)現(xiàn)扔掉，就退回到2個。方法三：先放4個——減少到3個——減少到2個，好處是讓顧客快速知道新產(chǎn)品的信息。解決問題2方法：43第43頁/共50頁現(xiàn)在需要決定一本書第一版的印刷量。假定固定成本為6000美元，每本書的成本為9美元。每本書的售價可為30美元。其它已知條件如下（其中d是書的需求量）：概率P(d<300)=0.01概率P(d<500)=0.25概率P(d<800)=0.50概率P(d<1250)=0.75概率P(d<2000)=0.99案例分析——生產(chǎn)決策244第44頁/共50頁新書銷售預測累積概率分布45第45頁/共50頁QuimicaDelValles公司（A）QuimicaDelValles公司（B）案例分析46第46頁/共50頁Carter賽車公司案例分析