北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的平移 教案

《圖形的平移》教第課教目知識(shí)與技能目標(biāo)：．平移的定義．．平移的基本性質(zhì)．過(guò)程與方法目標(biāo)：．通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵．．探索平移的基本性質(zhì)，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)．教重點(diǎn)重點(diǎn)：平移的基本性質(zhì)．難點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵的理解．教過(guò)Ⅰ．巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題［師］同學(xué)們，還記得游樂(lè)園內(nèi)的一些項(xiàng)目嗎？旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車(chē)、滑梯……它們?cè)?jīng)使我們?cè)S多人樂(lè)而忘返．不過(guò)想過(guò)沒(méi)有：小火車(chē)在筆直的鐵軌上開(kāi)動(dòng)時(shí)，火車(chē)頭走了200米那車(chē)尾走了多少米呢？［生］也走了200米．［師］很好．其實(shí)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，它有很多規(guī)律等待我們?nèi)ヌ剿?，去發(fā)現(xiàn)！無(wú)論是年代久遠(yuǎn)的老牛上的轆轤是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯論微觀世界里的粒子運(yùn)動(dòng)還浩翰宇宙中的行星運(yùn)轉(zhuǎn)中最簡(jiǎn)捷的運(yùn)動(dòng)變化形式主要是平移和旋轉(zhuǎn)我走進(jìn)圖形變換的天地，繼續(xù)探索圖形變換的奧秘吧！從今天開(kāi)始，我們就來(lái)探索第三章：圖形的平移和旋轉(zhuǎn)．Ⅱ．講授新課問(wèn)：下面我們來(lái)看第一節(jié)：圖形的平移帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？［生齊傳送帶上的電視機(jī)的形大小在運(yùn)動(dòng)前后沒(méi)有發(fā)生改變手扶電梯上的人也沒(méi)有變化．

在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，么電視機(jī)的其他位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？［生］電視機(jī)的其他部位也向前移動(dòng)，也移動(dòng)了80．四邊形ABCD移動(dòng)到四邊形EFGH如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形如圖)，那么四邊形ABCD與邊形的形狀、大小是否相同？［生］四邊形ABCD與四邊形的狀、大小相同．傳送帶運(yùn)送電視機(jī)的過(guò)程中，電視機(jī)的形狀小位置等因素中哪沒(méi)有發(fā)生改變？哪些發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？在傳送電視機(jī)的過(guò)程中，電視機(jī)的形狀、大小沒(méi)有變化，它的位置發(fā)生了變化．手扶電梯上的人也是位置發(fā)生了變化，人沒(méi)有變化．［師很，在電視機(jī)生產(chǎn)車(chē)間輸帶運(yùn)送電視機(jī)的過(guò)程中同一臺(tái)電視機(jī)而言，不同時(shí)間的位置之間是相互平移的關(guān)系；人在電梯上兩個(gè)不同時(shí)刻之間的位置關(guān)系也是平移．那么什是平移呢？在平面內(nèi)一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移translation意個(gè)形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離著“圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離想一想：平移有什么特征呢？、平移不改變圖形的形狀和大小、平移改變圖形位置．［師］如一本書(shū)（演示）從書(shū)桌的一邊平移到另一邊，書(shū)的大小、形狀沒(méi)有改變，只是它的位置有所變化．如圖：點(diǎn)A、B、、分平移到了點(diǎn)E、、GH點(diǎn)A與E，點(diǎn)B與F點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)D與H分是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與是對(duì)對(duì)應(yīng)線段；與FEH是對(duì)對(duì)應(yīng)角．（1在下圖中，線段AEBF、有怎的位置關(guān)系？（2在下面圖中，有哪些相等的線段、相等的角？（3由（兩問(wèn)題，你能歸納出什么結(jié)論？

［生］四邊形EFGH由四邊形ABCD平得到的，由演示可知：線段A、CGDH是互相平行的，并且這四條線段又相等．［生］圖中相等的線段：AB=EF、、AD=EHAE=BF=CG=DH．［生］ABC=∠、BAD=BCD∠、∠EFG=∠EHG有同學(xué)指出的這四對(duì)角是相等的，但它們是否是由平移所產(chǎn)生的呢？［生圖經(jīng)過(guò)平移后只是位發(fā)生變化即圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離，而線段的長(zhǎng)短、角的大小沒(méi)有發(fā)生變化．［生］經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是平行的，并且相等．平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等．這個(gè)性質(zhì)也從局部刻畫(huà)了平移過(guò)程中的不變因素：圖形的形狀和大?。劾萑缦聢D所示，ABE沿線XY的向平移一定距離后成CDF找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形．分析：因?yàn)槭怯伞鰽BE平得到的，所以要找圖中平行且相等的段，根據(jù)平移的基本性質(zhì)找出平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出一組全等三角形根平移的特征移不改變圖形的形狀和大小”得到．解：如圖，點(diǎn)AB的應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)CD、，因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，所以ACBD∥，．平移不改變圖表的形狀和大小，所以：△ABE△．Ⅲ．課堂練習(xí)如圖，DEF是∠ABC經(jīng)平移得到的，ABC=33°求∠DEF的數(shù)．

解：因?yàn)镈EF是ABC經(jīng)平移得到的，所以與∠ABC是應(yīng)角，根據(jù)平移的基本性質(zhì)過(guò)移，對(duì)應(yīng)角相等”則∠ABC=33°．Ⅳ．課后小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)具體的實(shí)例認(rèn)了平移理了平移的基本內(nèi)涵并探索了平移的基本性質(zhì)：．平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的離．．平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行并且相等，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等．第課教目知識(shí)與技能目標(biāo)：．簡(jiǎn)單的平移作圖．．確定一個(gè)圖形平移后的位置的條件．過(guò)程與方法目標(biāo)：．經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操技能，發(fā)展初步的審美能力．．能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察析賞動(dòng)手操作圖等過(guò)程強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形美欣賞的意識(shí)，培養(yǎng)其審美觀念．教重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形．教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法．教過(guò)Ⅰ．巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題［師通上節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了生活中的許多現(xiàn)象屬于平移位同學(xué)能說(shuō)一下什么是平移呢？平移的基本性質(zhì)是什么？［生在面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移不改變圖形的形狀和大?。?/p>

平移的基本性質(zhì)是：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等．［師很了了平移的涵義及其基本性質(zhì)后否把一些簡(jiǎn)單的平面圖形進(jìn)行平移呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的平移作圖．Ⅱ．講授新課［師圖過(guò)平移段的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D能作線段平后的圖形嗎？與同伴交流．［生甲］因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移，線段的點(diǎn)A到了點(diǎn)D所以點(diǎn)A與是應(yīng)點(diǎn)；又因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，所以連結(jié)AD然后過(guò)點(diǎn)B線段BC與段平且相等，最后連結(jié)CD，則線段CD就線段平后的圖形．［生乙］因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，所以在作線A移后的圖形時(shí)，可過(guò)點(diǎn)D作DCAB，且DC=AB，則線段是線段平后的圖形．［師很，這個(gè)題實(shí)際是平移基本性質(zhì)的直接應(yīng)用此知：按要求進(jìn)行平移一些簡(jiǎn)單的平面圖形時(shí)，一般都是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行的．下面我們通過(guò)例題來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明如何平移一些簡(jiǎn)單的平面圖形．［例］經(jīng)過(guò)平移，△ABC的點(diǎn)A移了點(diǎn)D圖出平移后的三角形．分析：設(shè)頂點(diǎn)B、分別平移到了點(diǎn)E、，根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且等，可知線段BE、與平且相等．注意：作圖時(shí)可用尺規(guī)進(jìn)行作圖，也可用三角板與直尺進(jìn)行作圖．

解如上圖過(guò)點(diǎn)分作線段BECF使得它們與線段平并且相等結(jié)DE、DF、EF，則△就是△ABC平移后圖形．［師］同學(xué)們想一想，議一議（出示投影．2．）（1本題還有沒(méi)有其他方法作出如圖所示的DEF呢［生甲］過(guò)點(diǎn)D分作出與AC平行且相等的線段DE，連接EFDEF就所要求作的三角形．［生乙］過(guò)點(diǎn)B作BEAD且BE=AD，然后分別以D為心，以線段ACBC的為半徑畫(huà)弧，兩弧交于F點(diǎn)連結(jié)EF，則△是所要求作的三角形．［師同學(xué)們找到“△平后的圖DEF的其他作法在大家來(lái)想一想，分組討論．確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要什么條件？［生甲］確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來(lái)的位置外，還需要平移的距離．［生乙］還需要方向，要弄清一個(gè)圖形是往左平移還是往右平移上移，還是往下平移．［師］完全正確，這就是確定一個(gè)圖形平移后的位置的條件：（1圖形原來(lái)所在的位置．（2圖形平移的方向．（3圖形平移的距離．接下來(lái)我們來(lái)平移一個(gè)圖形：

［例］如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形［師生共析］平移字母A條件：字母A的位置，平移的方向—箭頭所指，平移的距離是，三個(gè)條件都具備，所以可以定字母A平移后的位置．那如何作圖呢？一般情況下，畫(huà)圖時(shí)，先確定點(diǎn)，然后就可以作出所要求的圖形．因此本題可以在原圖形上找?guī)讉€(gè)能反映本圖形的關(guān)鍵的點(diǎn)，根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后按原來(lái)的方式連接，即可得到字母A平后的圖形．解：在字母A上找出關(guān)鍵的點(diǎn)（如圖所示別這點(diǎn)按箭頭所指的方向作條長(zhǎng)的線段，將所作線段的另5端點(diǎn)按原來(lái)的方式連接，即可得到字母A平后的圖形．［師］在這個(gè)例題的解題過(guò)程中，通過(guò)確定幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置，得到字母A平移后的圖形，這是一種“以局部帶整體”的平移作圖方法，同學(xué)們要掌握．下面通過(guò)練習(xí)來(lái)熟悉這種“以局部帶