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文檔簡介

.知D△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說長BD于ABC，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①DEC,DE+EC＞DC①+（AB+AE）+）（BD+DE）+CD即AB+（AE+EC）+DE）+CD即△ABC，是BC的中點(diǎn)，求（1）AB+AC＞2AD（2若AB=5,AC=3，求AD的范

ADBA(1)

長AD點(diǎn)G,接BGCDA△BDE中B∠GDB∵D是BC△BDG.ABG,邊所＞AG＞(2).

G

D

C

.2＜81，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°點(diǎn)為：BC=2AF.長AF到點(diǎn)G,使AF=DF.GDAFE△DFG中

G

∠DFG點(diǎn)為DE的△△DFG.

D

A∠G=

B

C∥AE.(內(nèi)錯角等行GDA+行∠BAC+∠DAE=180°.∠GDA=等.即2AF=BC.AD△ABCE在BC的延長線上∠BAC=：AE=2AD在AD的延長點(diǎn)F,＝FD,接CF

A＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC

B

DC

.

.△FCD（SAS）＝AB,∠B＝∠FCD∠BCA+∠BCE,∠ACE∠BAC+∠ACEeq\o\ac(△,≌)△ACF（SAS＝AD+FD＝2AD△ABC∠ABC=90°，BC的延交DE于（1證（2證S△ABC=S△DCE作EG⊥BF,交于G

GCGE=∠ACB+

C

D∠ACB+∠ECG=∠BAC△CGE（AAS）.

A

B

.∠EGF∠CFD=∠GFE（對頂角相等）,CD=EG△GFE（AAS）△CFD△GFE∴S△CFD=S△GFE∴S△CFD+S△CFE=S△GFE+S△CFE即△CGE∴S△ABC=S△CGE∴S△ABC=S△DCE△ABC，，AM,DN，eq\o\ac(△,≌)△DEF長AMA使長DN至D使

D接′C、D△的中線

A

N

ABMA中

D∠AMB＝∠A′MCAM′M

B

CM.

.得DE=D′F∴A′′C′F，AC＝DFAA′C＝D′C≌′F（SSS）∠A′=′，A′MCD′NFA＝D′N∠D′A＝

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