真實(shí)感圖形顯示

真實(shí)感圖形顯示第1頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖形生成對(duì)象的消隱算法（1）以棱線為主體的方法；（2）以表面為主體的方法。也就是說(shuō)在消隱算法中有隱藏線消除與隱藏面消除之分。

第2頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6.2消除隱藏線

（1）表面朝向：第3頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）表面模型凸多面體面表中的每一個(gè)面可以任取三個(gè)頂點(diǎn)（不共線），，

來(lái)定義，根據(jù)平面方程的計(jì)算公式，從而得到該三點(diǎn)所在的多邊形表面的平面方程。第4頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第5頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六因此，若A>0則表示X方向（1,0,0,0）與多面體在平面的同一側(cè)，假定X軸指向觀察者，于是可以知道，該三點(diǎn)所定義的面（即該三點(diǎn)所在的多邊形表面）是朝后面的；反之，若A<0，則表示X方向與多面體異側(cè)，這樣的多邊形表面是朝前的，即面向觀察者的。為此，可以得出，朝前的表面是可見(jiàn)的，其邊界（棱線）是可見(jiàn)的。

第6頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）消除隱藏線

為了消除隱藏線，可對(duì)面表中的每一個(gè)面進(jìn)行朝向判別，根據(jù)前面面表和線表的描述，對(duì)可見(jiàn)面的邊界線段在線表上加可見(jiàn)性標(biāo)記。待所有的面被判斷后，就可得到可見(jiàn)性標(biāo)記的線表。如把可見(jiàn)線段顯示或繪出，而未加可見(jiàn)性標(biāo)記的線段（即不可見(jiàn)線段）不予顯示、繪出或用虛線顯示、繪出，則可以得到消除隱藏線的立體圖形。第7頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六算法：步驟1：對(duì)各個(gè)多面體分別進(jìn)行消隱線處理，即消去物體被自身遮擋的不可見(jiàn)邊；步驟2：用步驟1檢驗(yàn)得到的可見(jiàn)線段對(duì)其它多面體進(jìn)行遮擋檢驗(yàn)。消除由于物體空間位置不同，一物體被其它物體遮擋的邊。第8頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（4）曲面立體隱藏線消除曲面立體隱藏線消除，我們可以從實(shí)體的整個(gè)邊界表面中任意給定一塊性態(tài)良好的曲面，判定它是全部可見(jiàn)，部分可見(jiàn)，還是不可見(jiàn)。如果曲面僅部分可見(jiàn)，那么在該曲面上就有一條曲線是輪廓線的一部分。假設(shè)眼點(diǎn)在y軸上，同時(shí)表面法矢是從實(shí)體向外指向（如圖6-7），則在該曲線上曲面法矢的y向量均為零。由于每一個(gè)法矢都能分解成兩個(gè)分量，我們可根據(jù)上述表面法向朝向判斷方法來(lái)進(jìn)行可見(jiàn)性檢驗(yàn)。第9頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第10頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（5）隱藏線消除算法A最小最大檢驗(yàn)最小最大檢驗(yàn)，又稱為范圍檢驗(yàn)。如圖6-8所示為兩個(gè)平面多邊形及其投影，圍繞它們的投影圖形，可以作出其邊平行坐標(biāo)軸的最小矩形，分別將這兩個(gè)多邊形包容在其范圍之內(nèi)。如果這兩個(gè)矩形不重疊，則該兩平面多邊形在空間不存在隱藏與被隱藏問(wèn)題。第11頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六具體判斷方法是：對(duì)兩個(gè)多邊形的最大與最小x坐標(biāo)和y坐標(biāo)進(jìn)行檢查，如果多邊形A的xAmax小于多邊形xBmin，以及多邊形A的yAmax小于多邊形B的yBmin，則這兩個(gè)多邊形將不存在相互遮蔽的情況。否則，要進(jìn)行消隱處理。第12頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六B包含性檢驗(yàn)

指明確點(diǎn)與多邊形之間的關(guān)系，即該點(diǎn)是否位于多邊形內(nèi)部。一般來(lái)說(shuō)，如果該多邊形為凸多邊形，只要用不等式即可加以判斷。但是，如果該多邊形為凹多邊形，則可采取以下的方法進(jìn)行判斷。第一種方法：如圖6-9a）。從被檢驗(yàn)點(diǎn)出發(fā)，引一條無(wú)限半直線，如果此直線與多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則該點(diǎn)位于多邊形內(nèi)部；如果交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)位于多邊形的外部。第13頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第二種方法：如圖6-9b）所示。從被檢驗(yàn)的點(diǎn)出發(fā)，連接多邊形諸頂點(diǎn)，然后計(jì)算其中心角的總和∑ai。若∑ai=2π，則該點(diǎn)位于多邊形內(nèi)部；如果∑ai=0，在該點(diǎn)位于多邊形的外部。注意：在此假定中心角沿某方向?yàn)檎ㄈ缒鏁r(shí)針為正），與之相反方向?yàn)樨?fù)（順時(shí)針為負(fù)）。第14頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六C深度檢驗(yàn)

如圖6-10所示，設(shè)在空間有一平面多邊形ABCD和點(diǎn)，它們?cè)谕队懊鍻xy平面上的投影為AˊBˊCˊDˊ和Ptˊ。設(shè)點(diǎn)Pt的深度（PtPtˊ）為zt，過(guò)點(diǎn)Pt與z軸平行的直線與多邊形相交于點(diǎn)Pp（xp,yp,zp），其深度（PpPtˊ）為zp。則zp之值可利用平面多邊形的方程Ax+By+Cz+D=0來(lái)計(jì)算。由于已知xp=xt，yp=yt，因此：若zp>zt，則Pt是可見(jiàn)的（假定視點(diǎn)位于-z無(wú)窮遠(yuǎn)處）；若zp<zt，則點(diǎn)Pt被多邊形遮蔽，因此是不可見(jiàn)的。

第15頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六D優(yōu)先度檢驗(yàn)

如果z0max小于z1min，如圖6-12a）所示，則f0的優(yōu)先度高于f1的優(yōu)先度。第16頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6.3消除隱藏面對(duì)平面立方體，由于平面立方體的的表面是平面，其隱藏面的消除，根據(jù)前面表面朝向判別，只要逐個(gè)對(duì)面表中的面進(jìn)行可見(jiàn)性判斷，并加上可見(jiàn)性標(biāo)志，然后對(duì)可見(jiàn)的表面再進(jìn)行濃淡處理后輸出，就可得到消除隱藏面的立體圖形。曲面立體在進(jìn)行消隱處理時(shí)，不僅要考慮諸曲面立體之間的遮蔽關(guān)系、一個(gè)曲面體諸曲面塊之間的遮蔽關(guān)系，還要考慮曲面塊自身的遮蔽關(guān)系。

第17頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六假若物體的表面是曲面或曲面實(shí)體，這時(shí)我們可以采用平面多邊形來(lái)近似曲面，然后按表面是平面的處理方法進(jìn)行處理。第18頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6.3.1隱藏面消隱算法(1)Warnock算法首先將初始的窗口（即平面）分割為四個(gè)子窗口，根據(jù)多邊形與窗口的相對(duì)位置不同，可將多邊形分為三種類型（如圖6-14）：第19頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(2)掃描線相關(guān)算法相繼地檢查屏上的一系列窗口，每個(gè)窗口高為一條掃描線，其寬度與屏寬度相同。自上（下）而下（上）、從左至右地每條掃描線所形成的掃描平面與多邊形相交，將掃描線分割成一段段取樣區(qū)間，即相當(dāng)于Warnock算法中屏幕內(nèi)的正方形窗口。其數(shù)據(jù)按從左至右的順序?qū)稽c(diǎn)進(jìn)行排序，研究的是光柵掃描平面上線段之間的遮擋關(guān)系。第20頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(3)深度列表排序算法首先對(duì)構(gòu)成多面體所有的面按其最小的z坐標(biāo)進(jìn)行列表排序，賦予每個(gè)面一個(gè)優(yōu)先級(jí)等級(jí)，把各面按深度列出優(yōu)先級(jí)順序，并按優(yōu)先級(jí)等級(jí)將面進(jìn)行排序。即靠近觀察點(diǎn)近的面，其優(yōu)先級(jí)較遠(yuǎn)離觀察點(diǎn)的高。然后，從優(yōu)先級(jí)最低的面開(kāi)始處理顯示問(wèn)題。由于先處理的面的優(yōu)先級(jí)低于后處理的，因此，當(dāng)面重疊時(shí)，則優(yōu)先級(jí)高的面將覆蓋優(yōu)先級(jí)低的面。第21頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(4)深度緩沖器算法深度緩沖器算法是所有像空間算法中最簡(jiǎn)單的一種。對(duì)于顯示屏上的每個(gè)像素，記錄下位于此像素內(nèi)最靠近觀察點(diǎn)的一個(gè)對(duì)象的深度，也要記錄下用以顯示此對(duì)象的亮度。假設(shè)視區(qū)為矩形區(qū)域（xmin≤x≤xmax，ymin≤y≤ymax，其中xmin，xmax，ymin，ymax均為整數(shù)），并設(shè)置兩個(gè)數(shù)組，即亮度數(shù)組intensity[x,y]和深度數(shù)組depth[x,y]，深度最大值（最遠(yuǎn)值）為zmax，每個(gè)數(shù)組的像素坐標(biāo)[x,y]為地址索引，z軸代表深度方向。假設(shè)要消隱的物體由n個(gè)多邊形表面構(gòu)成，多邊形可以是凹的，物體也不一定要是閉合的。第22頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(4)深度緩沖器算法(續(xù))：具體算法

A數(shù)據(jù)初始化：對(duì)屏上的全部像素置depth[x,y]：=zmaxintensity[x,y]：=背景值B對(duì)于場(chǎng)景中的每個(gè)多邊形，找出多邊形被投影到屏上時(shí)，位于其邊界內(nèi)的全部像素[x,y]，并對(duì)這些像素進(jìn)行如下計(jì)算：利用平面方程求出多邊形在[x,y]處的深度為z[x,y]；若z[x,y]<depth[x,y]，則此多邊形比已為此像素記錄的其它多邊形更靠近觀察者，置depth[x,y]：=z[x,y]intensity[x,y]：=該多邊形表面在點(diǎn)[x,y]處亮度的值。若z[x,y]>depth[x,y]，則在[x,y]處已記錄的多邊形比這個(gè)新的多邊形更靠近觀察者，因此這時(shí)不需進(jìn)行處理。依次處理完所有多邊形，亮度數(shù)組intensity[x,y]的內(nèi)容向幀存儲(chǔ)器輸出即得到消隱后的立體圖。第23頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(5)曲面子分算曲面子分算法用類似于Warnock子分窗口的方法提出了一個(gè)子分曲面的消隱算法。其基本思想：不斷子分曲面，直到每個(gè)小曲面片投影到屏上時(shí)至多只包圍一個(gè)像素。計(jì)算出對(duì)應(yīng)于這一像素所對(duì)應(yīng)的曲面上點(diǎn)的灰度或顏色強(qiáng)度，并進(jìn)行顯示，見(jiàn)圖6-18。第24頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6.4色彩與紋理6.4.1色彩

第25頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六為了標(biāo)準(zhǔn)化，1931年國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）規(guī)定了三基色的波長(zhǎng)：紅光波長(zhǎng)為700納米，綠光波長(zhǎng)為546.1納米，藍(lán)光波長(zhǎng)為435.8納米。并且規(guī)定，以光通量為1光瓦的紅光作為紅基色單位（R），以光通量為4.5907光瓦的綠光為綠基色單位（G），以光通量為0.0601光瓦的藍(lán)光為藍(lán)基色單位（B）。（R），（G），（B）稱為三基色單位，簡(jiǎn)稱為T(mén)單位。用R個(gè)（R），G個(gè)（G），B個(gè)（B）的光合成的光可以用配色方程表示為：

第26頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在RGB色彩立方體時(shí)，可以通過(guò)三維RGB空間的一個(gè)點(diǎn)由紅色、綠色和藍(lán)色部分的數(shù)據(jù)描述。在HLS雙錐體時(shí)，在錐體基面上的角度確定色調(diào)，半徑確定飽和，在錐體軸上的點(diǎn)定義亮度。雙錐體的顯示可用于事實(shí)上的計(jì)算，在白色、黑色明亮度范圍感覺(jué)到比在中等明亮范圍更小的色飽和度。

第27頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6.4.2紋理(1)．幾何紋理當(dāng)曲面用參數(shù)方程x=x（u，v），y=y（u，v），z=z（u，v）表示時(shí)，利用u-v平面上的平面幾何紋理，就能在曲面上產(chǎn)生相應(yīng)的幾何紋理。例球面塊:第28頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在α-β平面上α和β均為常數(shù)所形成的方格就對(duì)應(yīng)于球面上的方格（如圖6-23）。若規(guī)定α-β平面上幾何紋理的亮度或色彩在[0，1]之間，即：第29頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(2)圖像映射把u-v平面上的一副實(shí)際圖像映射到曲面x=x（u,v）,y=（u,v）,z（u,v）上去，最后在顯示屏上顯示出來(lái)。(3)法線攝動(dòng)在三維真實(shí)模型中，表面法線起著關(guān)鍵的作用。Blinn提出了一個(gè)形成表面粗糙紋理的方法，即對(duì)表面法線作微小的擾動(dòng)，從而達(dá)到形成表面粗糙紋理。(4)利用FRACTAL曲面分?jǐn)?shù)維幾何（FractionalDimension）的簡(jiǎn)稱。一根直線是一維的，但是使它彎曲、伸長(zhǎng)，則它的維數(shù)就在增加，最后可以變成二維的面。第30頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六6.5光線跟蹤和光照模型6.5.1可見(jiàn)面光線跟蹤算法

基本思想：觀察者能夠看見(jiàn)物體是由于光源發(fā)出的照射到物體上的結(jié)果，其中一部分光到達(dá)人的眼睛引起視覺(jué)。到達(dá)觀察者眼中的光可由物體表面反射而來(lái)，也可通過(guò)表面折射或透射而來(lái)。

第31頁(yè)，共36頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（

1）典型光照模型簡(jiǎn)單光照模型，是假定具有黯淡表面的物體排列在畫(huà)面中，各處的光有相同的色彩和強(qiáng)度，這種不定向的環(huán)境光或散光燈從畫(huà)面中的物體反射，它們與觀察者的位置和本身的形式無(wú)關(guān)，在每一點(diǎn)的強(qiáng)度：式中：是表面材料的反射系數(shù)，是點(diǎn)光源的強(qiáng)度。

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