七上《點(diǎn)線面體》課時(shí)練習(xí)

點(diǎn)、線、面、體能力提升1.如左以下列圖,繞虛線旋轉(zhuǎn)獲取的實(shí)物圖是( )2.以下幾何體中,有6個(gè)面的幾何圖形有( )①長方體;②圓柱;③四棱柱;④正方體;⑤三棱柱.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.若是一個(gè)直棱柱有12個(gè)極點(diǎn),那么它的面的個(gè)數(shù)是( )A.10B.9C.8D.74.以下說法正確的有( )①周圍體的各個(gè)面都是三角形;②圓柱、圓錐的底面都是圓;③圓柱是由兩個(gè)面圍成的;④長方體的面不可以能是正方形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.觀察以下列圖,把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是( )6.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),看上去像球,這說了然.7.航天飛機(jī)拖著“長長的火焰”,我們用數(shù)學(xué)知識(shí)可講解為點(diǎn)動(dòng)成線.用數(shù)學(xué)知識(shí)講解以下現(xiàn)象:(1)一只小螞蟻爬行留下的路線可講解為

.(2)電動(dòng)車車輻條運(yùn)動(dòng)形成的圖形可講解為

.8.如圖,正方形

ABCD

的邊長為

3cm,以直線

AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周

,所得幾何體從正面看的圖形的面積是

cm2.9.觀察以下列圖的圖形,寫出以下問題的結(jié)果:(1)這個(gè)圖形的名稱是;(2)這個(gè)幾何體有個(gè)面,有個(gè)底面,有個(gè)側(cè)面,底面是形,側(cè)面是形.(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系?10.用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問題,你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看作是動(dòng)靜結(jié)合,伸展自如的.下面所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系,用線將它們連起來.11.觀察以下多面體,并把下表補(bǔ)充完滿.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形極點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)a,b,c之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)寫出關(guān)系式.★12.以下列圖,長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后,形成的圖形是什么?旋轉(zhuǎn)半周呢?創(chuàng)新應(yīng)用★13.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證了然簡單多面體中極點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)幽默的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察以下幾種簡單多面體模型,解答以下問題:依照上面多面體模型,完成表格中的空格:多面體極點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)周圍體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)極點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是.(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比極點(diǎn)數(shù)大

8,且有

30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是

.(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體

,它的表面面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成

,且有24個(gè)極點(diǎn)為y個(gè),求x+y

,每個(gè)極點(diǎn)處都有的值.

3條棱,設(shè)該多面體表面三角形的個(gè)數(shù)為

x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)參照答案能力提升1.D要能想象到它轉(zhuǎn)動(dòng)后的形狀,面動(dòng)成體.一個(gè)梯形以底所在直線為軸旋轉(zhuǎn),上、下兩部分形成圓錐,中間形成圓柱,是由兩個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合而成,故應(yīng)選D.2.C3.C直棱柱有12個(gè)極點(diǎn),必然是六棱柱,所以它的面的個(gè)數(shù)是8.4.B①②正確;圓柱是由三個(gè)面圍成的,所以③錯(cuò)誤;長方體的面可能是正方形,所以④錯(cuò)誤.5.D

由圖形可以看出

,左邊的長方形的豎直的兩個(gè)邊與已知的直線平行

,所以這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面

,旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體

.6.面動(dòng)成體從運(yùn)動(dòng)的見解可知,薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),看上去像球,這種現(xiàn)象說明面轉(zhuǎn)動(dòng)成體.7.(1)點(diǎn)動(dòng)成線(2)線動(dòng)成面8.18將正方形旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是圓柱,從正面看圓柱是一個(gè)長方形,長方形的一邊長為3cm,另一邊長為6cm.所以面積為18cm2.9.解:(1)六棱柱(2)826六邊長方(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等.10.解:從第一行的平面圖形繞某一邊旋轉(zhuǎn)或沿某一方向平移可獲取第二行的立體圖形,從第二行的立體圖形的上面看可獲取第三行的平面圖形.→(三)→(D);→(二)→(C);→(四)→(B);→(一)→(A).11.解:填表為:名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形極點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678依照表中結(jié)果,發(fā)現(xiàn)a,b,c之間的關(guān)系為a+c-b=2.12.解:長方形繞圖示虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形是圓柱,旋轉(zhuǎn)半周所形成的圖形也是圓柱.創(chuàng)新應(yīng)用13.解:(1)周圍體的棱數(shù)為6;正八面體的極點(diǎn)數(shù)為6;關(guān)系式為V+F-E=2.(2)由題意得,F-8