小學(xué)數(shù)學(xué)-用正比例知識(shí)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE《用正比例知識(shí)解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．掌握用正比例的方法解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2．通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例意義的理解。3．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。4．發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)情導(dǎo)課談話(huà)：公園里有一顆參天大樹(shù)，對(duì)于這顆大樹(shù)你想到了什么？怎樣測(cè)量它的大概高度呢？課件出示學(xué)生找信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒，現(xiàn)在有480瓶啤酒，裝480瓶啤酒需要幾個(gè)箱子？學(xué)生讀信息和問(wèn)題。師談話(huà)：這節(jié)課通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。板書(shū)課題：正比例知識(shí)解決問(wèn)題二、自主學(xué)習(xí)1.交流解決問(wèn)題的策略師提出問(wèn)題：根據(jù)你們以前解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，你們認(rèn)為怎樣思考這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生在交流中明確思考的過(guò)程：審題—整理信息問(wèn)題—分析—確定解題方法—列式解答。2.學(xué)生根據(jù)“探究提示”獨(dú)立思考。課件出示探究提示探究提示（1）審題：采用合適的方法整理信息和問(wèn)題。（2）分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系：題中有哪兩種量？它們成什么比例？寫(xiě)出比例式（3）確定解題方法：根據(jù)比例關(guān)系列方程解答。（4）換種思路：用以前學(xué)過(guò)的方法解答。3.小組交流討論學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的解題思路。三、匯報(bào)交流1.交流整理信息和問(wèn)題的方法預(yù)設(shè)一① 2箱24瓶② ？箱480瓶質(zhì)疑：這什么這樣整理？學(xué)生在交流中體會(huì)：找到信息、問(wèn)題中的關(guān)鍵量，把主要信息與問(wèn)題摘錄下來(lái)，去掉非主要的信息，易于尋找數(shù)量之間的關(guān)系，有利于分析解題。預(yù)設(shè)二2箱24瓶？箱480瓶質(zhì)疑：這樣整理信息的問(wèn)題有什么好處呢？學(xué)生在交流中體會(huì)：條理清晰，易于尋找數(shù)量之間的關(guān)系。追問(wèn)：雖然兩種整理信息和問(wèn)題的方法略有不同，但它們有什么共同點(diǎn)呢？學(xué)生在交流中體會(huì)：摘錄重要信息，去除干擾信息，有利于尋找數(shù)量之間的關(guān)系。2.匯報(bào)交流分析數(shù)量間關(guān)系的過(guò)程預(yù)設(shè)根據(jù)整理的信息和問(wèn)題可以看出題中的兩種量是啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)，它們成正比例關(guān)系。質(zhì)疑：為什么成正比例關(guān)系？學(xué)生在交流中明確：啤酒箱數(shù)和總瓶數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，總瓶數(shù)除以箱數(shù)等于每箱的瓶數(shù)，每箱的瓶數(shù)是一定的，也就是比值一定。比例式：3.交流解題方法，列比例解答的過(guò)程。學(xué)生邊板書(shū)邊講解根據(jù)比例關(guān)系列方程解答的過(guò)程質(zhì)疑：各表示什么意思？學(xué)生在交流中體會(huì)：表示每箱的瓶數(shù)，利用比值一定列出方程。4.交流另一種解題方法預(yù)設(shè)480÷（24÷2）質(zhì)疑：說(shuō)一說(shuō)解題思路，先求什么，再求什么？學(xué)生在交流中體會(huì)：這是我們以前學(xué)過(guò)的連除實(shí)際問(wèn)題，這種連除實(shí)際問(wèn)題我們還可以用有關(guān)于正比例的知識(shí)列方程解答。四、概括提升1.學(xué)生回顧解題過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)用正比例解決問(wèn)題的過(guò)程。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上師小結(jié)“用正比例解決問(wèn)題的一般方法和步驟”（1）整理信息問(wèn)題（2）判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。（3）設(shè)未知量為x。（4）列出比例式，并解比例。2.過(guò)渡語(yǔ)：通過(guò)剛才的研究，掌握了用“正比例”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，下面就讓我們用這節(jié)課掌握的知識(shí)去解決問(wèn)題。五、拓展應(yīng)用（一）及時(shí)鞏固和練習(xí)1.教材第50頁(yè)第1題。（鞏固教學(xué)目標(biāo)1的學(xué)習(xí)效果）?！昂Ｉ习酝酢贝蟀柞?小時(shí)游140千米。照這樣的速度，5小時(shí)游多少千米？分析：這是一道應(yīng)用正比例解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本練習(xí)題。建議：學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)他們說(shuō)說(shuō)：怎樣整理信息問(wèn)題？怎樣分析？怎樣列比例解答。2.教材第50頁(yè)第2題。（鞏固教學(xué)目標(biāo)2的學(xué)習(xí)效果）。王阿姨資助一名大學(xué)生，上次她匯款200元，付了2元錢(qián)的匯費(fèi)，這次她又匯款了1000元，需要繳納多少元？分析：這也是一道可以用正比例解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。建議：學(xué)生先用比例解決，再用再用算術(shù)方法解決相互檢驗(yàn)。在小組內(nèi)交流自己的解題思路。3.課件出示小蘭的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)40米，這棵樹(shù)有多高？（用比例知識(shí)解答）分析：這是學(xué)生比較熟悉的問(wèn)題，學(xué)生在用比例解決的過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)正比例解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。建議：學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)比例關(guān)系是什么？再 列比例解答。（二）全課總結(jié)。過(guò)渡語(yǔ)：相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，掌握了用正比例解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，希望大家今后能靈活地運(yùn)用解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。用正比例知識(shí)解決問(wèn)題板書(shū)設(shè)計(jì)用正比例解決問(wèn)題的一般方法和步驟”（1）整理信息問(wèn)題（2）判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。（3）設(shè)未知量為x。（4）列出比例式，并解比例。學(xué)情分析《用正比例解決問(wèn)題》，這部分教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)和掌握了正、反比例的意義的前提下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索、合作、交流、自主學(xué)習(xí)的能力。相信在教師的認(rèn)真組織和積極引導(dǎo)、點(diǎn)撥下，一定能完成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例的意義和反比例的意義，會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也在前幾年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，只是用歸一法來(lái)解答，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答：要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的等量關(guān)系，然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答。效果分析新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識(shí)已經(jīng)會(huì)解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識(shí)的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用比例的知識(shí)去解決問(wèn)題。教材分析用比例解決問(wèn)題是人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第三單元“比例”中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生解決問(wèn)題思路的拓寬。這一內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要學(xué)習(xí)用比例知識(shí)來(lái)解答含正、反比例的問(wèn)題，從而加深對(duì)正、反比例意義的理解，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做準(zhǔn)備。用正比例知識(shí)解決問(wèn)題，教材的編寫(xiě)就是讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程?！伴喿x與理解”，無(wú)論是用算術(shù)法（歸一先求每箱瓶數(shù)）還是用正比例解（依據(jù)每箱瓶數(shù)一定，建立比例），都需要明確要解決問(wèn)題，就是要知道每箱瓶數(shù)和總瓶數(shù)。兩種解法的區(qū)別在于前者必須要先求每箱瓶數(shù)，而后者只需明確每箱瓶數(shù)是一定的，不知水的單價(jià)具體是多少也不影響問(wèn)題的解決。因此，此環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生理解題意，理解問(wèn)題解決的關(guān)鍵是明確每箱瓶數(shù)是一定的，這是總數(shù)與箱數(shù)成正比例的前提?！胺治雠c解答”，教材呈現(xiàn)了用算術(shù)法和用比例解答兩種解答。其中，教材詳細(xì)介紹了用正比例的方法解決問(wèn)題的解題過(guò)程。教材編寫(xiě)中呈現(xiàn)了兩種解法，一方面是讓學(xué)生回顧算術(shù)解法，熟悉數(shù)量之間的關(guān)系，為用正比例解決問(wèn)題做好鋪墊；另一方面是通過(guò)對(duì)兩種方法的比較，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)清用正比例解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：判斷兩個(gè)量的正比例關(guān)系的基礎(chǔ)上列出比例式，再解比例?！盎仡櫯c反思”，幫助學(xué)生梳理用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵，提煉方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。為鞏固、強(qiáng)化這一解法，教材讓學(xué)生自主解決一個(gè)變式問(wèn)題，以進(jìn)一步提升學(xué)生的應(yīng)用水平。用正比例解決問(wèn)題這一內(nèi)容教材中安排了一個(gè)例題，教材要求通過(guò)聯(lián)系算術(shù)解法，使學(xué)生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過(guò)的“歸一應(yīng)用題”，可以用算術(shù)法來(lái)解答。測(cè)評(píng)練習(xí)1、“海上霸王”大白鯊2小時(shí)游140千米，照這樣的速度，5小時(shí)游多少千米？2、王阿姨資助一名大學(xué)生，上次她匯款200元，付了2元錢(qián)的匯費(fèi)，這次她又匯款了1000元，需要繳納多少元？3、小蘭的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)40米，這棵樹(shù)有多高？4、小紅使用電腦打字，3分鐘打了400個(gè)字照這樣計(jì)算，打1200個(gè)字需要多少鐘？5、運(yùn)一批煤，18次運(yùn)了90噸，照這樣計(jì)算，14次可以運(yùn)多少?lài)崳?、運(yùn)一批煤，18次運(yùn)了90噸，照這樣計(jì)算，多少次才能運(yùn)完140噸煤？7、用8輛卡車(chē)每天可運(yùn)貨128噸，照這樣計(jì)算，用同樣的卡車(chē)11輛，每天可運(yùn)貨多少?lài)?？課后反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進(jìn)行的。首先進(jìn)行復(fù)習(xí)，一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，二是如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，怎樣找出等量關(guān)系。在新課的教學(xué)中，圍繞比例應(yīng)用題的特征設(shè)問(wèn)：題目中有三種量？哪種量是固定不變的？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能寫(xiě)出等式嗎？通過(guò)學(xué)生自主探究獲得新知，然后通過(guò)“練”達(dá)到鞏固和提高。本節(jié)課設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在“問(wèn)”與“練”字上，怎樣問(wèn)，練什么，怎么練，我都做了認(rèn)真的思考，深入研究，特別是在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)把學(xué)生放在首位，考慮學(xué)生已經(jīng)會(huì)什么，他們現(xiàn)在最需要什么。學(xué)生通過(guò)什么途徑來(lái)解決，是獨(dú)立思考還是合作交流呢。學(xué)生在這次教學(xué)活動(dòng)中能得到什么？不同學(xué)生有什么不同的收獲等等問(wèn)題。做到心中有數(shù)，有的放矢。因此，一節(jié)課自始至終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問(wèn)題的全過(guò)程。學(xué)生根據(jù)教師的巧妙設(shè)問(wèn)，和富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作交流，很快學(xué)生就掌握了新課的內(nèi)容。這節(jié)課既重視比例解應(yīng)用題的解題方法的教學(xué)，又鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，從中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，學(xué)生練得多，掌握得好。當(dāng)堂驗(yàn)收絕大多數(shù)學(xué)生全部正確，學(xué)困生都掌握得不錯(cuò)。但是，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，這堂課的教學(xué)也還存在著很多的問(wèn)題：（1）對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)了解太少，從學(xué)生回答問(wèn)題看，學(xué)生對(duì)判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，哪種量一定，怎樣找出等量關(guān)系掌握不好，這是我備課時(shí)沒(méi)想到的。學(xué)生是課堂的主體，如果課堂上學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不夠或者基本知識(shí)沒(méi)過(guò)關(guān)，課堂也就失去了色彩。（2）在教學(xué)過(guò)程中，我有時(shí)還是放不開(kāi)，總是對(duì)學(xué)生不放心，這是一個(gè)不可忽視的大錯(cuò)。比如：在教學(xué)例題時(shí)，我完全可以放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，但我總是擔(dān)心怕學(xué)生不會(huì)做，出一些思考題讓學(xué)生交流討論，然