電力系統(tǒng)負荷模型的算法研究

…….……………….…電力系統(tǒng)負荷模型的算法研究裝訂線……………….…….………….………….………目錄摘要 =1\*ROMANIAbstract =2\*ROMANII1緒論 11.1電力負荷建模的重要性及研究意義 11.2電力負荷建模的發(fā)展歷程以及研究現(xiàn)狀 11.3電力負荷建模的基本方法 11.4本文主要工作 22電力系統(tǒng)負荷模型的分類 32.1靜態(tài)負荷模型 32.2動態(tài)負荷模型 33統(tǒng)計綜合法負荷建模 53.1統(tǒng)計綜合法的基本知識 53.2靜態(tài)負荷模型的統(tǒng)計綜合法 63.3動態(tài)負荷模型的統(tǒng)計綜合法 73.4統(tǒng)計綜合法負荷建模的優(yōu)缺點 93.5本章小結(jié) 94總體測辨法負荷建模 104.1總體測辨法負荷建模的基本知識 104.2參數(shù)辨識算法研究 104.3綜合負荷模型的參數(shù)辨識 124.4使用matlab進行總體測辨法負荷建模 134.5總體測辨法負荷建模的優(yōu)缺點 184.6本章小結(jié) 195總結(jié) 21參考文獻 22致謝 23ContentsChineseabstract =1\*ROMANIAbstract =2\*ROMANII1Introduction 11.1Theimportanceandsignificanceofthepowerloadmodeling 11.2Developmentofpowerloadmodelingandresearchstatus 11.3Thebasicmethodofpowerloadmodeling 11.4Themainwork 22Classificationofpowersystemloadmodels 32.1Staticloadmodel 32.2Dynamicloadmodel 33Statisticalmodelingapproach 53.1Basicknowledgeofstatisticscomprehensivemethod 53.2Statisticscomprehensivemethodofstaticloadmodel 63.3Statisticalsynthesismethodofdynamicloadmodel 73.4Theadvantagesofstatisticalmodelingapproach 93.5Summary 94Measurement-basedmodelingapproach 104.1Basicknowledgeofmeasurement-basedmodelingapproach 104.2Parameteridentificationalgorithm 104.3Synthesisloadmodelparameteridentification 124.4Usematlabtomeasuremodelingapproach 134.5Advantagesofmeasurement-basedmodelingapproach 184.6Summary 195Summary 21References 22Acknowledgements 23緒論1.1電力負荷建模的重要性及研究意義電力負荷會消耗電能，電力負荷在電力系統(tǒng)的分析中有著很重要的地位[1]。當研究電力系統(tǒng)時，如果模型選的不恰當則會使計算結(jié)果與實際結(jié)果差距很大，尤其模型的選擇會對電力系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)果產(chǎn)生影響，也會對電力系統(tǒng)本身的分析與安全有一定的影響。在臨界情況下，還可能從根本上改變定性的結(jié)論。因此，改進負荷模型十分重要。電力系統(tǒng)模型計算精度的提高與發(fā)電機、輸電網(wǎng)絡及電力負荷三大部分的建模都有密切的關系。負荷模型的精度較低阻礙了整個系統(tǒng)模擬精度的進一步提高，并降低了改善發(fā)電機及輸電網(wǎng)絡模型的價值[2]。因此，改進負荷模型十分迫切。所以，電力系統(tǒng)的負荷建模是電力系統(tǒng)的基礎課題，它的理論和實際工程價值都很高。1.2電力負荷建模的發(fā)展歷程以及研究現(xiàn)狀早在二十世紀三四十年代，人們就已經(jīng)認識到在電力系統(tǒng)分析里面負荷模型的重要性，并且開始著手從靜態(tài)和動態(tài)兩個方面研究負荷隨電壓和頻率變化的規(guī)律，這個時期可以說是電力負荷建模的萌芽期[4]。到了六十年代末七十年代初，人們對電力系統(tǒng)數(shù)字仿真的計算精度要求越來越高，于是在這個時期，原動機、發(fā)電機和調(diào)速系統(tǒng)等電力系統(tǒng)元件的數(shù)學模型在精確性上得到了非常好的發(fā)展。遺憾的是，負荷建模的一些難題一直未得到較好的有效的解決，因此對其研究水平一直在原地踏步。美國電力科學研究院打破了負荷建模原地踏步的局面，開展了一系列針對統(tǒng)計綜合法負荷建模的工作。其中較著名的是Texas學校對負荷建模方法的一系列研究，以及通用對負荷建模方法所搞的一系列現(xiàn)場測試?；镜慕＿^程可以理解為通過試驗研究一些典型電器的負荷特性，然后分析得出它們的特性方程，然后對每一個符合點做百分比測試，所謂百分比測試就是對一些特殊時期的典型負荷進行統(tǒng)計，得到各自的百分比。最后對所有以上步驟得到的數(shù)據(jù)進行綜合，即可得到所統(tǒng)計的負荷點的負荷構(gòu)成，從而確立其負荷模型。綜上所述，在負荷建模發(fā)展的幾十年中，電力系統(tǒng)負荷建模領域發(fā)生了很大的變大。采用靜態(tài)負荷以及一定比例的感應電動機動態(tài)負荷仍然被長期應用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析雖然不夠精確，但通過一些事故模擬也可以比較好的吻合。1.3電力負荷建模的基本方法電力系統(tǒng)負荷建模的基本方法分為統(tǒng)計綜合法和總體測辨法。其中由于總體測辨法興起較晚，仍在不斷研究完善中。統(tǒng)計綜合法的基本思路是將綜合負荷看是作單個用戶的集合，而每個用戶又集合了各類用電設備。綜合法的方法是首先要求將不同電器進行分類，然后確定每類電器的平均特性，又根據(jù)各類用電設備的容量比例，從而最后得出綜合負荷模型和參數(shù)。綜合法是在分析了每類典型的負荷特性后，在綜合的負荷點像樞紐變電站等，然后分析得到各類用電器的組成成分以及容量比例，最后通過分析這些得到的數(shù)據(jù)從而得出該綜合負荷點的靜態(tài)負荷模型?？傮w測辨法的基本思路是是將綜合負荷看作一個完整統(tǒng)一的整體。首先采集測量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是經(jīng)過現(xiàn)場測量得到的。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以辨識得到一個基礎的綜合負荷模型的結(jié)構(gòu)并且得到模型參數(shù)，最后利用大量若干的實測數(shù)據(jù)來驗證模型的綜合描述能力。1.4本文主要工作目前，建立每種用電設備的模型相對來言比較容易，但是因為負荷的時變性、隨機性、分布性等原因，建立一個總體的負荷建模需要克服許多困難。因此選用正確的負荷建模方法是解決負荷建模種種問題的根本。通過對負荷建模的研究可以發(fā)現(xiàn)出，每種建模方法都有一定的限制條件和弊端，也就是每種方法都有一定的使用范圍。本課題針對一直困擾電力系統(tǒng)的負荷建模問題，基于負荷建模的基本定義以及負荷建模的方法，通過對實際算例的分析，總結(jié)出其優(yōu)缺點，本文的詳細工作如下。（1）詳細介紹了電力負荷建模的意義以及發(fā)展現(xiàn)狀。（2）詳細介紹了電力系統(tǒng)基本概念以及動態(tài)靜態(tài)負荷的模型以及各類負荷的特點。（3）運用現(xiàn)有的MATLAB程序進行總體測辨法進行負荷建模，建模后的系統(tǒng)負荷為包含綜合負荷的模型。負荷采用感應電動機并聯(lián)負荷靜特性的模型結(jié)構(gòu)。并將辨識后的系統(tǒng)同辨識前的系統(tǒng)，在同樣故障情況下對過程中的電壓、功率進行比較，并總結(jié)出兩種方法的優(yōu)缺點。2電力系統(tǒng)負荷模型的分類按照反映負荷動態(tài)和靜態(tài)的特性可以將負荷模型分為動態(tài)和靜態(tài)兩種模型，靜態(tài)模型可以用一系列的代數(shù)方程描述，而動態(tài)方程則可以用微分和差分方程來描述，每一種模型又可分為好幾種類型。2.1靜態(tài)負荷模型穩(wěn)態(tài)條件下，負荷有功功率及無功功率隨端電壓、頻率的緩慢變化而變化的特性叫做負荷的靜態(tài)特性，它們之間的非線性函數(shù)關系(包括數(shù)據(jù)、曲線或解析表達式)叫做負荷的靜態(tài)負荷模型。負荷靜態(tài)特性用代數(shù)方程來描述，不考慮動態(tài)過程。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析以及機電暫態(tài)過程中，一般頻率變化很小，只考慮負荷的電壓特性。而在分析長期動態(tài)穩(wěn)定的過程中，才考慮負荷的靜態(tài)頻率特性。靜態(tài)負荷模型主要包括多項式模型和冪函數(shù)模型。2.1.1多項式模型,,其中P-有功功率；Q-無功功率；U-電壓；f-頻率；下標0的是初始運行點。顯然，式中各系數(shù)滿足，。公式中頻率相關的函數(shù)是線性的，這是因為頻率變化很小的緣故。如果不考慮頻率變化，則多項式中包括3個部分：第一部分是恒定阻抗部分（Z），第二是恒定電流的部分（I），第三部分則是恒定功率部分（P）。因此，這時的模型常常稱為ZIP模型。2.1.2冪函數(shù)模型，。靜態(tài)負荷模型主要適用于潮流計算和以潮流計算為基礎的穩(wěn)態(tài)分析。在電力系統(tǒng)動態(tài)仿真中，靜態(tài)負荷模型比較適合一些對于負荷模型不太敏感的動態(tài)的分析計算研究。2.2動態(tài)負荷模型動態(tài)負荷模型進一步可分為：機理模型，非機理模型。所謂機理負荷模型，是指以物理或電學等基本定律為基礎，通過列寫負荷的各種平衡關系式而獲得的模型。在眾多機理模型中，因為感應電動機是一種最重要的動態(tài)負荷，所以一般機理模型的選擇就是感應電動機的模型，所以一般綜合負荷動態(tài)行為的描述是感應電動機模型并聯(lián)上有關靜態(tài)模型的方式。上述模型已經(jīng)在國內(nèi)外的電力系統(tǒng)分析軟件中得到充分的應用。對于非機理模型，是從若干的具體動態(tài)系統(tǒng)建模中抽象概括分析出來的，并且是在系統(tǒng)辨識理論發(fā)展完善過程中的對一大類動態(tài)系統(tǒng)具有很強描述能力的模型。在一個具體系統(tǒng)辨識中，應該主要重視模型對系統(tǒng)行為的描述能力，而沒有必要嚴格要求模型的機理解釋。常見的非機理動態(tài)負荷模型形式有:傳遞函數(shù)模型；狀態(tài)空間模型；常微分方程模型；時域離散模型。近年來提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型目前還不存在一種被人們廣泛承認的普遍適用的負荷模型形式和結(jié)構(gòu)。模型結(jié)構(gòu)的確定需要針對具體的對象，還要結(jié)合模型驗證來判別其有效性以及有效的范圍，因為除真正的機理模型以外，非機理模型都有其相對有效的范圍，很難找到一個絕對有效的非機理模型。3統(tǒng)計綜合法負荷建模3.1統(tǒng)計綜合法的基本知識3.1.1統(tǒng)計綜合法負荷建模的基本方法統(tǒng)計綜合法即為基于負荷的一種負荷建模的方法，其基本思路是將是將負荷看成個別用戶的集合，先將這些用戶的電器分類，并確定各種類型電器的平均特性（如空調(diào)、電熱器、發(fā)電廠輔助設備等的平均電氣特性），然后統(tǒng)計出各種類型的電器所占的比重，最后根據(jù)負荷的靜態(tài)參數(shù)以及動態(tài)參數(shù)綜合得出總體的負荷模型。有一種方法為：首先確定各個負荷的平均特性（如加熱器、空調(diào)、感應電動機的平均特性），然后根據(jù)調(diào)查，接下來統(tǒng)計出負荷類型組成數(shù)據(jù)、負荷設備類型組成數(shù)據(jù)、負荷設備特性數(shù)據(jù)；最后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理將負荷的集合綜合成一般形式的負荷模型。在采用這種方法時，需要三類數(shù)據(jù)：負荷組成以及各位負荷所占的比重配電網(wǎng)絡的參數(shù)各類負荷的平均特性，如功率因數(shù)、電壓等[5]。而形成負荷模型的基本過程如下：（1）建立負荷數(shù)據(jù)，即負荷類型的組成、各類負荷中各用電設備的組成和各用電設備的特性。（2）采用統(tǒng)計法形成節(jié)點一般形式的負荷特性參數(shù)，包括靜態(tài)特性和動態(tài)特性參數(shù)。（3）根據(jù)要求轉(zhuǎn)化為制定程序格式的負荷模型參數(shù)。3.1.2負荷構(gòu)成一般情況下，負荷大致可以分為如下幾類：（1）居民負荷，指的是居民、公寓等，主要是生活、休息方面的用電。（2）商業(yè)負荷，指用于商業(yè)活動的機構(gòu)、如商業(yè)服務機構(gòu)、一些企事業(yè)單位，學校醫(yī)院政府等等。（3）工業(yè)負荷，主要指生產(chǎn)、加工、制造企業(yè)，如采礦、視頻加工、煙草、紡織等等。（4）街道或者公路照明。（5）電氣化鐵路或地鐵用電。（6）農(nóng)田灌溉。（7）電廠輔助設備。一般情況下，上面提到的7種負荷中，最主要的是居民負荷、商業(yè)負荷和工業(yè)負荷，第（4）~（6）種負荷相對較少；而對于發(fā)電廠，廠用電也是比較關鍵的。因此上述7種負荷可以分為四類，為居民負荷、商業(yè)負荷，工業(yè)負荷和其他負荷。確定了負荷以后，應計算每種負荷類型消耗的功率占該地區(qū)總功率的比例。電力需求中包涵不同的負荷類型，而每一種負荷類型又包涵很多用電設備，各個用電設備的特性存在差異，因此每種用電設備在負荷類型中占有比重也是很重要的數(shù)據(jù)組成部分。（1）居民負荷類型居民負荷大致可以分為：供暖設備，如電阻加熱、熱泵等；制冷設備，如空調(diào)；家用電器，如冰箱洗碗機、洗衣機、電磁爐；熱水器，如電熱水器、太陽能熱水器；照明；娛樂設施，如電視、音響；對于居民負荷類型，應該了解以下信息：居民負荷類型是由上述哪幾類負荷組成，如供暖、制冷、照明等；上述負荷類型中，包涵哪些用電設備；在某一時間段內(nèi)，各個用電設備用電量占總居民負荷用電量的比重；各用電設備的典型年負荷曲線和日負荷曲線。（2）商業(yè)負荷類型商業(yè)負荷是一種很重要的負荷類型，但是商業(yè)負荷分散性大，對于此類紛雜的商業(yè)類型，可以采用更簡單的方法，將商業(yè)負荷按照建筑形式分為如下幾類：商店；辦公樓；旅館、賓館、宿舍；倉庫；醫(yī)院；政府；學校；其他。對于上述每一種建筑類型，都需要再細致調(diào)查其包涵的具體用電設備類型。（3）工業(yè)負荷工業(yè)負荷，主要指的是生產(chǎn)、加工、制造企業(yè)，如采礦、食品加工、煙草等。這些工業(yè)負荷的類型可以進行進行具體設備的分類，例如鋁廠的用電設備主要用的是電解設備、而鋼廠的主要用電設備是電弧爐和電動機等。如果負荷中包涵感應電動機，則需要給出感應電動機負荷所占的比例、感應電動機的參數(shù)和除感應電動機外的負荷特性參數(shù)[6]。感應電動機參數(shù)主要包括定子電阻、定子電抗、激磁電抗、轉(zhuǎn)子電阻、轉(zhuǎn)子電抗、機械轉(zhuǎn)矩系數(shù)A和B、慣性時間常數(shù)H和負載率[6]這樣可以得到整個負荷的靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)感應電動機參數(shù)。3.2靜態(tài)負荷模型的統(tǒng)計綜合法3.2.1靜態(tài)負荷模型有功負荷電壓相關參數(shù)的確定本論文中，不考慮頻率對負荷模型的影響，故一般形式的靜態(tài)負荷模型如（3-1）所示：，（3-1）假設有m個負荷元件直接與節(jié)點相連。忽略頻率對電力負荷的影響，則每一個負荷元件有功功率與電壓關系可以表示為：，將綜合因子式定義為則會存在。定義：（3-2）式中為第i個負荷的有功功率,U為端電壓；為第i個負荷相對于電壓的偏微分,和為第i個負荷的初始功率和初始電壓。式中的其他參數(shù)為，。3.2.2靜態(tài)負荷模型無功負荷電壓相關參數(shù)的確定對于靜態(tài)負荷模型，可以采用同樣的方法。對于任一負荷有，式中為功率因數(shù)；為有功功率的初值；為負荷無功功率初值。由此3-1中無功負荷公式中系數(shù)為式中Ni為第i個元有功負荷占總負荷的比例。定義，則。式（3-1）中的第二項代表并聯(lián)電容（或電感）的無功補償，系數(shù)，這部分主要用于表示并聯(lián)電容或者電感，電壓指數(shù)的缺省值取為2。3.3動態(tài)負荷模型的統(tǒng)計綜合法動態(tài)負荷的統(tǒng)計綜合方法是統(tǒng)計綜合法的重要組成部分。感應電動機的等值電路如圖3-1所示。實際系統(tǒng)中，可將多個感應電動機綜合為1臺感應電動機。圖中：s感應電動機的滑差和分別為定子支路的電阻和電抗，為激磁支路的電抗，和分別為轉(zhuǎn)子支路的電阻和電抗。圖3-1感應電動機的等值電路該綜合過程基于如下原則：（1）以感應電動機的額定容量為加權因子進行綜合，并得到感應電動機參數(shù)；(2)假定所有感應電動機等值支路中的3個支路直接并聯(lián)；（3）等值感應電動機的臨界滑差等于所有感應電動機臨界滑差的加權平均值。第i(i=1~k)個感應電動機的額定容量為。（3-3）綜合感應電動機功率占整個負荷功率的百分比為。（3-4）綜合感應電動機的額定容量為單個感應電動機額定容量之和，即，（3-5）式（3）~（5）中：k為負荷中包含的感應電動機個數(shù)；為第i個感應電動機的功率占整個負荷功率的百分比；第i個感應電動機負荷的比例；為第i個感應電動機的負載率。綜合感應電動機的負載率為綜合感應電動機的有功功率與其額定容量的百分比，即。根據(jù)等值電路中各支路導納的加權平均值即可得到綜合感應電動機等值電路中的阻抗，即，（3-6）式中為第i個感應電動機的實際阻抗。感應電動機滑差的計算步驟如下：（1）計算第i個感應電動機定子支路與激磁電抗的并聯(lián)阻抗，即（3-7）式中：和分別為第i個感應電動機定子支路的電阻和電抗；為第i個感應電動機的激磁支路電抗；和分別為第i個感應電動機定子支路與激磁電抗的并聯(lián)電阻和并聯(lián)電抗。（2）計算第i個感應電動機的臨界滑差，即。（3-8）式中和分別第i個感應電動機轉(zhuǎn)子支路的電阻和電抗。（3）計算綜合感應電動機的臨界滑差，即。（3-9）（4）計算綜合感應電動機中定子支路與激磁支路的并聯(lián)阻抗，即。（3-10）式中為綜合感應電動機轉(zhuǎn)子支路的電抗。對于其它感應電動機參數(shù)，即H、A、B等，通常用單個感應電動機參數(shù)的加權均值作為綜合感應電動機參數(shù)。綜合感應電動機的慣性時間常數(shù)為（3-11）式中為第i個感應電動機的慣性時間常數(shù)。3.4統(tǒng)計綜合法負荷建模的優(yōu)缺點根據(jù)查閱資料和大量文獻可以看出統(tǒng)計綜合法比通過經(jīng)驗得出的負荷模型要精確的多。在運算分析過程中，可以總結(jié)出，統(tǒng)計綜合法的物理概念清晰，易于理解其含義并進行相關工程的運算；進行建模時不需要進行實地測算，投入經(jīng)費少的優(yōu)點。但是，從模擬負荷數(shù)量可以看出，建模需要首先統(tǒng)計巨大的負荷組成參數(shù)，增加了工作量[9]；負荷成分比較復雜，其平均特性參數(shù)難以確定；此種建模方法不適于隨時進行，因此對于時變性比較大的負荷，此種方法很難滿足建模要求等等。隨著負荷數(shù)量的增大，上述問題會更加明顯的顯現(xiàn)出來。3.5本章小結(jié)本章主要介紹了統(tǒng)計綜合法負荷建模的基本原理，運用統(tǒng)計綜合法進行負荷建模的方法，并詳細介紹了靜態(tài)負荷與動態(tài)負荷負荷建模的詳細步驟，并總結(jié)出此種方法的優(yōu)缺點。4總體測辨法負荷建模4.1總體測辨法負荷建模的基本知識總體測辨法法負荷建模是以負荷站點實際測量到的數(shù)據(jù)為基礎，隨著計算機技術、電子通信技術以及新型技術的發(fā)展，新型的負荷特性數(shù)據(jù)記錄裝置已有在線連續(xù)采集數(shù)據(jù)、通過電話線路或者電磁波向遠方傳送數(shù)據(jù)等若干的功能，這為負荷建模中確定負荷模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)提供了非常好的的硬件環(huán)境。使得模型響應能最好地搭配負荷站點的實際測量到的若干數(shù)據(jù)，而且要求通過模型的驗證來確定所建模型在仿真計算要求范圍內(nèi)具有良好的外推內(nèi)插能力，又充分突出了模型的本質(zhì)以及可以簡單的描述負荷的特征。這種方法的核心原理是把負荷特性看作一個灰箱子，通過實際測量它的輸入（電壓、頻率）和輸出（有功無功功率）兩個數(shù)據(jù)，從而可以設定合適的負荷模型的結(jié)構(gòu)，又可以調(diào)整負荷模型的參數(shù)，最終可以辨識出一套與該負荷點負荷特性基本等價的負荷模型[7]。4.2參數(shù)辨識算法研究4.2.1系統(tǒng)辨識的定義激勵信號激勵信號原型模型辨識ye圖4-1辨識原理方框圖所謂系統(tǒng)辨識，是指以系統(tǒng)實測輸入-輸出數(shù)據(jù)為基礎，按規(guī)定準則，在一類模型中選擇一個與實測輸出數(shù)據(jù)擬合的最好的模型。在總體測辨法負荷建模中，系統(tǒng)辨識就是根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)來辨識負荷模型?？捎蒙蠄D來說明辨識建模的原理。圖4-1中原型和模型在同一激勵信號X作用下，分別產(chǎn)生相應的輸出信號y和,其誤差為e，經(jīng)辨識準則辨識后，來修正模型參數(shù)，反復執(zhí)行，直至誤差e滿足要求為止[8]。參數(shù)辨識最常用的方法有最小二乘法、極大似然法、最小方差法、隨機逼近法等，期中最小二乘法是最基本的方法。設待辨識系統(tǒng)的靜態(tài)負荷模型的顯示形式如，其中，、為負荷的有功功率和無功功率特性參數(shù)，在這里為待辨識參數(shù),另外，、為負荷有功和無功功率的基準值。如果通過實驗獲得了輸入、輸出數(shù)據(jù)（i=1，2，3..n），則參數(shù)辨識問題可敘述如下：根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)(i=1，2，3…n,）尋求參數(shù)、估計值，使目標函數(shù)極小化（4-1）目標函數(shù)J的駐點（=0）可以通過求解線性仿真組得到。通過方程組可以得到目標函數(shù)J的唯一駐點，即最優(yōu)解。對于優(yōu)化問題可采用求解非線性最小二乘法問題的牛頓法、阻力最小二乘法、也可以采用各種非線性優(yōu)化方法，如最快下降法等。下面仔細分析一下多項式負荷模型和冪函數(shù)模型參數(shù)辨識方法。4.2.2靜態(tài)負荷模型辨識原理在本論文中，忽略頻率對系統(tǒng)中負荷影響，所得的簡化多項式模型為：，（4-2）這里輸入變量有一個，即電壓U，輸出變量有兩個，即負荷有功P和負荷無功Q，待辨識的參數(shù)為，，和，，。設時刻i的輸入為，輸出為、以有功模型參數(shù)辨識為例，根據(jù)最小二乘法，此時的誤差為：，（4-3）與等式約束條件聯(lián)立，消去一個參數(shù)，則。（4-4）令指標函數(shù)為（4-5）用指標函數(shù)J對參數(shù)和分別求偏導數(shù)，并令其為零，可得。（4-6）從上可以解出和，帶入等式約束條件，進而求出參數(shù)。同樣的方法求出參數(shù)。我們知道，參數(shù)表示各類型負荷所占比例，均是非負的。而上述推到過程有一個等式約束條件，計算結(jié)果可能出現(xiàn)負值，因為應該加入不等式約束條件，（4-7）采用非線性規(guī)劃的方法求最優(yōu)解，根據(jù)已經(jīng)列出的指標函數(shù)和等式約束可以建立不受約束的目標函數(shù)，令(4-8）根據(jù)庫恩一塔克定理給出的非線性規(guī)劃的最優(yōu)解所滿足的條件（4-9）可以得到參數(shù)的最優(yōu)解。4.3粒子群優(yōu)化算法簡介4.3.1粒子群優(yōu)化算法的基本思想粒子群優(yōu)化算法(PSO)是受到鳥群或魚群社會行為的啟發(fā)而形成的一種基于種群的隨機優(yōu)化技術。它將每個優(yōu)化問題的解看作是搜索空間中的粒子，這些粒子都有自己的一個被優(yōu)化后的函數(shù)所決定的適合值，每個粒子都有自己的一個速度，這些速度決定了它們運動的方向和距離，然后粒子們就會在空追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。PSO算法是一種基于群體智能的新型演化計算技術，具有簡單易實現(xiàn)、設置參數(shù)少、全局優(yōu)化能力強等優(yōu)點。已在函數(shù)優(yōu)化、模式識別、信號處理、機器人技術等許多領域取得了成功的應用。4.3.2粒子群優(yōu)化算法的基本流程粒子群優(yōu)化算法的基本流程如圖4-2所示。個體極值和全局極值更新個體極值和全局極值更新圖4-2粒子群優(yōu)化算法基本流程圖4.4綜合負荷模型的參數(shù)辨識4.4.1負荷模型的方程如果完整考慮到配電網(wǎng)的阻抗、電動機的特征、靜態(tài)負荷(ZIP)和電容補償?shù)呢摵赡Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖（4-3）所示，可以稱作完整綜合負荷模型，因為這種模型比簡化綜合負荷模型又多了恒定電流、恒定功率和補償電容器這三項[10]。在圖中，為實際負荷母線的電壓，為虛擬母線的電壓，實際負荷母線和虛擬母線之間的部分便是等值的配電網(wǎng)阻抗。圖4-3綜合負荷模型結(jié)構(gòu)圖上述模型中考慮了頻率變化，當采用標幺值時，。假設正常運行頻率為額定頻率，則，X=L，所以下列方程中電抗實質(zhì)上是電感，也就是正常額定頻率下電抗的標幺值，為和習慣一致仍用電抗符號表示。本文中，由于配電網(wǎng)的電阻和電抗較小，忽略其影響。感應電動機采用計及機電暫態(tài)的3階模型，坐標系有以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標系和以同步速旋轉(zhuǎn)的坐標系這2種，電動機狀態(tài)方程在不同坐標系下是不同的，但和電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)求解時需轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)公共的xy坐標系,此時狀態(tài)方程是一致的，即[10]：（4-10）式中：為轉(zhuǎn)子角速度，和分別為同步坐標下的直軸、交軸暫態(tài)電勢為激磁電抗，為定子電抗，為穩(wěn)態(tài)電抗，為暫態(tài)電抗，為轉(zhuǎn)子電阻，為轉(zhuǎn)子電抗，為轉(zhuǎn)子繞組時間常數(shù)，為慣性時間常數(shù)。定子電流方程為：（4-11）式中Rs為定子電阻。與此對應的暫態(tài)等值電路如下圖所示：圖4-4電動機暫態(tài)等值電路轉(zhuǎn)子運動方程為：，（4-12）機械功率為：（4-13)式中A、B、C為機械轉(zhuǎn)矩系數(shù);為初始機械轉(zhuǎn)矩。ZIP部分：，（4-14）式中、為有功和無功頻率特性系數(shù)；分別為有功恒阻抗系數(shù)、有功恒電流系數(shù)、有功恒功率系數(shù)、無功恒阻抗系數(shù)、無功恒電流系數(shù)和無功恒功率系數(shù)，且滿足：。（4-15）由于在標幺值下有，（4-16）所以補償電容器容量為。（4-17）式中為正常運行時的電容器容抗。進一步可求得補償電容器電容（4-18）至此，使得到了完整的綜合負荷模型方程。4.4.2綜合負荷模型的初始化計算（1）求靜態(tài)部分消耗的總功率和根據(jù)母線電壓及感應電動機參數(shù)可以計算得到電動機消耗的初始功率和，進而求得靜態(tài)部分消耗的初始功率和。（4-19）此處和均為系統(tǒng)基值下的標幺值，而電動機參數(shù)是電動機額定容量下的標幺值，所以計算時要注意轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)基準容量下的標幺值。（2）從總靜態(tài)負荷功率中分離出ZIP模型負荷消耗的功率和補償設備消耗的功率。（3）通過前面的計算得到了靜態(tài)負荷消耗的總功率，設ZIP部分消耗的功率，補償電容器消耗的功率為j，由4.3中圖所示，可以得出。（4-20）在靜態(tài)負荷功率因數(shù)給定的條件下，（4-21）從而。（4-22）若說明是真正的無功補償設備；若>0，說明是無功負荷，可并入ZIP負荷；若=0，由式(4-16)可知,，相當于沒有補償設備。所以，當試算≥0時，只需要令=即可。（4）求初始狀態(tài)量，、及根據(jù)S0的范圍由matlab程序可計算出最符合實際情況的S0的數(shù)值。之后運用公式令上式中倒數(shù)項為0，便得到穩(wěn)定條件，并將帶入上式可得（4-23）記將式穩(wěn)定條件的虛、實部分開并寫成矩陣形式：（4-24）式中。將和代入式(4-20)即可得及至此初始化完畢。4.4.3負荷模型的參數(shù)辨識過程（1）設定待辨識的重點參數(shù)、、、、、、的初值，其余參數(shù)賦予典型值。Rs=0.0，，，，H=1.0，A=0.85，B=0.0（2）根據(jù)實際負荷母線上的測量數(shù)據(jù)U、P、Q，得出EXCEL表格,取得一些數(shù)據(jù)如下表4-1所示。（3）初始化計算得到電動機初始功率及總靜態(tài)負荷功率，從中分離出，并按照上節(jié)所介紹的方法由和計算出補償電器的容抗。（4）根據(jù)初始化計算過程中求得和,運用歐拉法求解微分方程組，得到每一時步的，，和電動機消耗的功率，1≤i≤42。（5）計算靜態(tài)負荷功率，按照式子計算電容消耗的功j。（6）計算目標函數(shù)。用粒子群智能算法進行參數(shù)辨識，回到（2），直到滿足收斂條件，得到參數(shù)的辨識結(jié)果。表4-1U、P、Q測量值UPQUPQ1.061440.98070.006221.059960.981690.040091.061440.98070.006221.060130.97850.037181.003490.86102-0.334481.060280.975840.034471.002430.88893-0.279231.060430.973750.031961.001530.90589-0.24821.060560.972230.029661.000680.91739-0.22511.060690.971190.027560.99990.92593-0.20661.06080.97060.025650.999180.9329-0.191231.060910.970410.023931.055781.073070.195131.061010.970580.02241.05641.045270.133941.06110.971030.021021.056811.031610.109031.061180.971750.01981.057211.02380.093351.061260.972670.018711.057591.018980.082161.061330.973740.017751.057941.015330.073811.06140.974920.01691.058271.011790.067321.061460.976160.016151.058581.00790.062071.061520.977450.01551.058861.003580.05761.061570.978730.014931.059110.998940.053611.061620.979950.014421.059350.994250.049931.061670.981110.013981.059570.989680.046471.061710.982160.013594.5使用matlab進行總體測辨法負荷建模通過matlab程序所得的誤差最小的一組參數(shù)表4-2所示。表4-2通過建模所得參數(shù)值PmpS0XsZpIpZqIqF0.10000.20000.10000.6132000.21040.0355模型計算功率與實際功率對比如圖4-1，圖4-2所示：圖4-1為采用粒子群算法辨識有功模型參數(shù)時的適應度值變化曲線，圖4-2為辨識無功模型參數(shù)時的適應度值變化曲線。圖4-1實測值和模型計算值的比較（有功功率）圖4-2實測值和模型計算值的比較（無功功率）由上圖可以看出（1）粒子群算法在綜合負荷模型的辨識中，辨識結(jié)果較為滿意。利用辨識參數(shù)得到的計算功率曲線與實際系統(tǒng)仿真得到的功率曲線能較好的吻合，證明了綜合測辨法和粒子群算法的有效性。但是辨識過程中，辨識時間稍長，因此在辨識方法的選擇上，應該綜合考慮精度和效率兩方面的影響。（2）當模擬系統(tǒng)動態(tài)負荷特性時，無功功率擬合效果好于有功功率，這可能是由于完整綜合負荷模型是專門考慮了電容補償C，主要改進無功功率，而有功功率的改進可能更多依賴于電動機。（3）辨識中由于遺傳算法搜索的隨機性，會出現(xiàn)一些偏差較大的個體，這會影響最后的辨識結(jié)果。所以需要進行多次辨識，在結(jié)果中挑選最優(yōu)解，從而獲得更精確的模型參數(shù)。4.6總體測辨法負荷建模的優(yōu)缺點通過使用matlab進行總體測辨法仿真，其方法比統(tǒng)計綜合法要精確的多。其有如下優(yōu)缺點：（1）無需知道各個用戶的負荷組成及參數(shù)，不依賴于用戶統(tǒng)計資料；（2）在負荷母線處長期裝設測量裝置，可以根據(jù)各個時刻的測量數(shù)據(jù)得到相應的負荷特性參數(shù)，從而解決統(tǒng)計綜合法所不能解決的負荷特性時變性問題；（3）即使負荷組成比較復雜時，也可以用較為簡單簡便的輸入輸出模型來描述；總體測辨法存在的不足：（1）這種模型的通用性不夠靈活，當由某負荷點數(shù)據(jù)建立的負荷模型表現(xiàn)出其獨特性質(zhì)，這種性質(zhì)是模型專有的，所以難以靈活地推廣至其它負荷點模型建立的情況[14]。（2）這種模型也但難以描述隨時間、季節(jié)、氣候變化后的負荷行為。（3）總體測辨法負荷建模需要充足大量的擾動數(shù)據(jù)，但這恰恰與電力系統(tǒng)的安全運行的要求相矛盾，干擾數(shù)據(jù)少，用這種方法建模的難度就大。4.7本章小結(jié)本章主要介紹了綜合測辨法的原理以及參數(shù)辨識的方法。參數(shù)辨識分為靜態(tài)負荷辨識以及動態(tài)負荷辨識。詳細的提到了對綜合負荷進行總體測辨法負荷建模的方法以及步驟。為驗證綜合測辨法負荷建模的準確性，使用了MATLAB軟件首先使用參數(shù)辨識，辨識出、So、等幾個參數(shù)。再使用粒子群智能算法進行參數(shù)辨識，通過循環(huán)算法得到辨識結(jié)果。最終通過對比實際的P、Q圖與綜合測辨法得到的圖像，得出綜合測辨法的準確性，并可以滿足負荷實時性的特點。通過使用MATLAB軟件進行仿真，總結(jié)出綜合測辨法的優(yōu)缺點。5總結(jié)電力