黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)2021下學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）

黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）試題說明：1、本試題滿分150分，答題時(shí)間120分鐘。2、請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，考試結(jié)束后只交答題卡。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）ABCD2．設(shè)集合則（）ABCD3命題“”的否定為（）ABCD4下列說法錯(cuò)誤的是（）A自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)的值越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)C在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，的模型比的模型擬合的效果好5定義在上的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，則（）ABCD6．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況下列敘述中正確的是（A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升D．某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí)相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油7．由曲線，直線所圍成的封閉平面圖形的面積為（）ABCD8已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，那么函數(shù)的極大值為ABCD9設(shè)函數(shù)，則是A．奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C．偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)10某校高二年級(jí)共有6個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為ABCD11．設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）ABCD12．趙先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地鐵加步行趙先生從家到公交站或地鐵站都要步行5分鐘公交車多且路程近一些，但乘坐公交路上經(jīng)常擁堵，所需時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布，下車后從公交站步行到單位要12分鐘；乘坐地鐵暢通，但路線長(zhǎng)且乘客多，所需時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布,下地鐵后從地鐵站步行到單位要5分鐘給出下列說法：從統(tǒng)計(jì)的角度認(rèn)為所有合理的說法的序號(hào)是（）（1）若出門，則乘坐公交上班不會(huì)遲到；（2）若出門，則乘坐地鐵上班不遲到的可能性更大；（3）若出門，則乘坐公交上班不遲到的可能性更大;（4）若出門則乘坐地鐵上班幾乎不可能不遲到參考數(shù)據(jù)則，，A1234B24C34D4二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)在上為奇函數(shù)，且時(shí)，，則15甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員，其中一名是足球運(yùn)動(dòng)員，一名是兵乓球運(yùn)動(dòng)員，一名是羽毛球運(yùn)動(dòng)員，已知丙的身高比羽毛球運(yùn)動(dòng)員髙，甲與乒乓球運(yùn)動(dòng)員身髙不同，乒乓球運(yùn)動(dòng)員比乙身高低，據(jù)此推斷足球運(yùn)動(dòng)員是________16．若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則值為________三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分）17（本題10分）已知函數(shù)，且曲線在處與直線相切．1求的值；2求在上的最大值．18（本題12分）某食品店為了了解氣溫對(duì)銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份其中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位：）的數(shù)據(jù)，如下表：25891112108871求出與的回歸方程；2判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，若該地月份某天的最低氣溫為，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的銷售量；附：（，）19（本題12分）將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率分別是（1）分別求出小球落入A袋和B袋中的概率（2）在容器的入口處依次放入4個(gè)小球，記X為落入B袋中的小球的個(gè)數(shù)。求X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差。20（本題12分）“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：步數(shù)性別0~20002001~50005001~80008001~10000>10000男12368女0210621 若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；2 已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)積極型懈怠型總計(jì)男女總計(jì)21（本題12分）某地政府?dāng)M在該地一水庫(kù)上建造一座水電站，用泄流水量發(fā)電。下圖是根據(jù)該水庫(kù)歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量單位：萬(wàn)立方米的頻率分布直方圖（不完整），已知，歷年中日泄流量在區(qū)間的年平均天數(shù)為，一年按天計(jì)。1請(qǐng)把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）該水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每萬(wàn)立方米的日泄流量才能夠運(yùn)行一臺(tái)發(fā)電機(jī)，如時(shí)，才夠運(yùn)行兩臺(tái)發(fā)電機(jī)。若運(yùn)行一臺(tái)發(fā)電機(jī)，每天可獲利為元，若不運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)每天虧損元。以各段的頻率作為相應(yīng)段的概率，以水電站日利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，問：為使水電站日利潤(rùn)的期望值最大，該水電站應(yīng)安裝多少臺(tái)發(fā)電機(jī)22（本題12分）已知函數(shù)1當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：

參考答案一、選擇題1-5DCABC6-10DBBAB11-12BC二、填空題13、14、4015、乙16、三、解答題17、解（1），已知得（2）由（1）得01234P1/818/818/2732/8116/81積