9.1不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件6課題

不等式

主人

康文杰

課型

新授課單總課

第一課時(shí)

單課

第九單元第一課時(shí)

教內(nèi)

七年級(jí)下冊(cè)教材第114頁(yè)題相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正確表示不等式的解集。過(guò)程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程透數(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流的意識(shí)。教重教難

正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上。正確理解不等式解集的意義。課準(zhǔn)媒使

彩色粉筆、小黑板多媒體課件

教課教方

1課時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)法、實(shí)例探究法、講練結(jié)合法教

學(xué)

過(guò)

程教過(guò)

教活

學(xué)活

復(fù)修自檢情導(dǎo)

一、導(dǎo)入問(wèn)題1個(gè)重相同的孩子正蹺蹺板上做游戲?，F(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了。這是什么原因呢？教師說(shuō)明：原來(lái)的平衡狀態(tài)被破壞了，產(chǎn)生了一種不等關(guān)系。

學(xué)生討論。討論結(jié)果兩邊的重量不同蹺板就會(huì)發(fā)生傾斜。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等學(xué)問(wèn)題2一勻速行駛的汽車在1120距A地50千米，要在12：以前駛過(guò)地，車速應(yīng)該滿足什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米能用一個(gè)式子表示嗎？1頁(yè)

生的觀察能力激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

333分析：從問(wèn)題中有關(guān)信息可知，汽車行駛50千米駛過(guò)A地）用時(shí)間，

討論結(jié)果：設(shè)車速是x千米／時(shí)從時(shí)間上看要在12:00之前過(guò)必須在：20~12:00這40分之內(nèi)，，則以這個(gè)速度行駛50千所用時(shí)間2

502即所用時(shí)間要小于小言，小到小，即

＜

①時(shí)要行駛超過(guò)50千米路程。們知道相等關(guān)系可以用等式來(lái)表示，那么，不等關(guān)系又怎樣表示呢？

從路程上看車在12:00之駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛小的路程要超像①、②這樣的式子，叫做不等式。這節(jié)課我們來(lái)研究不等式的相關(guān)知識(shí)，過(guò)50千米即

x

>50②合作交流

由此導(dǎo)入新課。（教師板書(shū)）二、探究新知：1、不等式的定義問(wèn)題1同們舉出一些不等的例子，試著給出不等式的定義。問(wèn)題2列子中哪些是不等？（）＋b=b+a（）－3＞－5（）≠（）十3>6（）2m<n（）2、不等式的解、不等式的解集和解不等式問(wèn)題1雖然①和②式表示了車速應(yīng)該滿足的條件，但是我們希望更明確地得出取哪些值。例如

學(xué)生操作：如5＞3，﹣﹤a＋2≠a－2(若學(xué)生沒(méi)提出“a2≠a－2”的不等式，老師加以補(bǔ)充)都是不等式。小組匯報(bào)預(yù)設(shè)）用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。討論結(jié)果：⑵、⑶、⑷、⑸是不等對(duì)不等式②，x取78時(shí)，不等式

式。23

x

>50成立嗎？問(wèn)題2當(dāng)x取75或72時(shí)不

點(diǎn)評(píng)有些不等式含有未知數(shù)有些不等式不含未知數(shù)。討論結(jié)果：當(dāng)x=78時(shí)，不等式2頁(yè)

33等式

23

x

>50成立嗎？

23

x

>50成立；這就是說(shuō)，當(dāng)x取某些值（如278）時(shí)，不等式>50成立，當(dāng)3x取某些值（如75,72時(shí)不等式2x>50不成立們?cè)?jīng)學(xué)使3方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解與方程類似我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式2的解．例如78是不等式>5032的解75和72不是不等式>350的解。問(wèn)題3判斷下列數(shù)中那些是不2等式x>50的解：37673，，9，75.1，90，60問(wèn)題4你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？討論結(jié)果：當(dāng)x>75時(shí)，不等2式x>50成立x<75或x=7532時(shí)，不等式>50不成立。這就3是說(shuō)任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不2等式x>的解，這樣的解有無(wú)3數(shù)個(gè)。因此,x>75表示了能使不等式

2x討論結(jié)果：x=75時(shí)，＝50；2x當(dāng)x=72時(shí)，3＜50。即當(dāng)x取2x或72時(shí)，不等式3>50不成立。討論結(jié)果76,79,80,75.1,90均2x是不等式3>50的解。而73,74.9，3頁(yè)

x的集合x(chóng)的集合，簡(jiǎn)稱不等式>50的解3精講點(diǎn)撥

2x>成立的“”的取值范圍。2360則不是不等式3>50的解。2我們把它叫做不等式>50的解3討論結(jié)果不等式①可得同樣的2結(jié)果，即當(dāng)x>75時(shí)不等式①成立。集，記作>75。這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示（教師示范表示方法回到前面的問(wèn)題要使汽車在12：00以前駛過(guò)A地，車速必須大于75千米／小時(shí)。問(wèn)題3不等式①能得出這個(gè)結(jié)果嗎？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．小結(jié)：-x+2>42x-1=0x-(-1)<0x+2≠2x三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式、不等式的解和解集、不等式的解集

三、學(xué)生練習(xí)拓展練

的表示方法。2、用到的主要思想方法是類比思想和數(shù)形結(jié)合思想。3、注意問(wèn)題：不等式的解