研一spss復(fù)習(xí)資料 07-聚類分析

現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)理論與方法第7章聚類分析編輯ppt聚類分析的基本概念7.1層次聚類分析中的Q型聚類7.2層次聚類分析中的R型聚類7.3快速聚類分析7.4編輯ppt7.1聚類分析的基本概念聚類分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中研究這種“物以類聚”問題的一種有效方法，它屬于統(tǒng)計(jì)分析的范疇。聚類分析的實(shí)質(zhì)是建立一種分類方法，它能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照他們?cè)谛再|(zhì)上的親密程度在沒有先驗(yàn)知識(shí)的情況下自動(dòng)進(jìn)行分類。這里所說的類就是一個(gè)具有相似性的個(gè)體的集合，不同類之間具有明顯的區(qū)別。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)，聚類分析能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會(huì)得到不同的結(jié)論。不同研究者對(duì)于同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，所得到的聚類數(shù)未必一致。編輯ppt變量的聚類分析類似于因素分析。兩者都可用于辨別變量的相關(guān)組別。不同在于，因素分析在合并變量的時(shí)候，是同時(shí)考慮所有變量之間的關(guān)系；而變量的聚類分析，則采用層次式的判別方式，根據(jù)個(gè)別變量之間的親疏程度逐次進(jìn)行聚類。聚類分析的方法主要有兩種，一是“快速聚類分析方法”(K－MeansClusterAnalysis)，另一是“層次聚類分析方法”(HierarchicalClusterAnalysis)。如果觀察值的個(gè)數(shù)多或文件非常龐大(觀察值在200個(gè)以上)，則宜采用快速聚類分析方法。編輯ppt組內(nèi)密度大組間差異大編輯ppt7.2層次聚類分析中的Q型聚類層次聚類分析是根據(jù)觀察值或變量之間的親疏程度，將最相似的對(duì)象結(jié)合在一起，以逐次聚合的方式將觀察值分類，直到最后所有樣本都聚成一類。層次聚類分析有兩種形式，一是對(duì)樣本(個(gè)案)進(jìn)行分類，稱為Q型聚類，它使具有共同特點(diǎn)的樣本聚齊在一起，以便對(duì)不同類的樣本進(jìn)行分析；另一是對(duì)研究對(duì)象的觀察變量進(jìn)行分類，稱為R型聚類。它使具有共同特征的變量聚在一起，以便從不同類中分別選出具有代表性的變量作分析，從而減少分析變量的個(gè)數(shù)。編輯ppt層次聚類分析中的Q型聚類，它使具有共同特點(diǎn)的樣本聚齊在一起，以便對(duì)不同類的樣本進(jìn)行分析。層次聚類分析中，測(cè)量樣本之間的親疏程度是關(guān)鍵。聚類的時(shí)候會(huì)涉及到兩種類型親疏程度的計(jì)算：一種是樣本數(shù)據(jù)之間的親疏程度，一種是樣本數(shù)據(jù)與小類、小類與小類之間的親疏程度。下面討論這兩種類型親疏程度的計(jì)算方法和公式。編輯ppt1．樣本距離測(cè)量方法（1）歐氏距離（EuclideanDistance）兩個(gè)樣本之間的歐氏距離是樣本各個(gè)變量值之差的平方和的平方根，計(jì)算公式為編輯ppt(2)歐氏距離平方(SquaredEuclideanDistance)

兩個(gè)樣本之間的歐氏距離平方是各樣本每個(gè)變量值之差的平方和，計(jì)算公式為編輯ppt（3）Chebychev距離兩個(gè)樣本之間的Chebychev距離是各樣本所有變量值之差絕對(duì)值中的最大值，計(jì)算公式為（4）Block距離兩個(gè)樣本之間的Block距離是各樣本所有變量值之差絕對(duì)值的總和，計(jì)算公式為編輯ppt（5）Minkowski距離兩個(gè)樣本之間的Minkowski距離是各樣本所有變量值之差絕對(duì)值的p次方的總和，再求p次方根。計(jì)算公式為編輯ppt2.樣本數(shù)據(jù)與小類、小類與小類之間的親疏程度測(cè)量方法所謂小類，是在聚類過程中根據(jù)樣本之間親疏程度形成的中間類，小類和樣本、小類與小類繼續(xù)聚合，最終將所有樣本都包括在一個(gè)大類中。在SPSS聚類運(yùn)算過程中，需要計(jì)算樣本與小類、小類與小類之間的親疏程度。編輯ppt（1）最短距離法（NearestNeighbor）以當(dāng)前某個(gè)樣本與已經(jīng)形成小類中的各樣本距離的最小值作為當(dāng)前樣本與該小類之間的距離。（2）最長距離法（FurthestNeighbor）以當(dāng)前某個(gè)樣本與已經(jīng)形成小類中的各樣本距離的最大值作為當(dāng)前樣本與該小類之間的距離。（3）類間平均鏈鎖法（Between-groupsLinkage）兩個(gè)小類間的距離為兩個(gè)小類內(nèi)所有樣本間的平均距離。編輯ppt（4）類內(nèi)平均鏈鎖法（Within-groupsLinkage）與小類間平均鏈鎖法類似，平均距離是對(duì)所有樣本對(duì)的距離求平均值，包括小類間的樣本對(duì)、小類內(nèi)的樣本對(duì)。（5）重心法（CentroidClustering）將兩小類間的距離定義成兩小類重心間的距離。每一小類的重心就是該類中所有樣本在各變量上的均值代表點(diǎn)。（6）離差平方和法（Ward’sMethod）小類合并的方法：在聚類過程中，使小類內(nèi)各個(gè)樣本的歐氏距離總平方和增加最小的兩小類合并成一類。編輯ppt變量的量綱不同，觀察值的數(shù)量級(jí)相差懸殊，會(huì)導(dǎo)致變量在距離中的作用不均衡，對(duì)聚類產(chǎn)生“厚此薄彼”的影響。聚類前要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)是無量綱的。數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化編輯ppt編輯ppt菜單選項(xiàng):Analyze->Classify->HierarchicalCluster研究問題:打開數(shù)據(jù)文件“森林草原面積”根據(jù)4項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)21個(gè)國家進(jìn)行層次聚類（3類至五類）比較分析哪個(gè)分類效果較好編輯ppt7.3層次聚類分析中的R型聚類層次聚類分析中的R型聚類是對(duì)研究對(duì)象的觀察變量進(jìn)行分類，它使具有共同特征的變量聚在一起。以便可以從不同類中分別選出具有代表性的變量作分析，從而減少分析變量的個(gè)數(shù)。R型聚類的計(jì)算公式和Q型聚類的計(jì)算公式是類似的，不同的是R型聚類是對(duì)變量間進(jìn)行距離的計(jì)算，Q型聚類則是對(duì)樣本間進(jìn)行距離的計(jì)算。編輯ppt菜單選項(xiàng):Analyze->Classify->HierarchicalCluster研究問題:打開數(shù)據(jù)文件“企業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)”將7項(xiàng)指標(biāo)按層次聚類法分為兩類或三類，分析分類結(jié)果是否合理編輯ppt7.4快速聚類分析SPSS層次聚類分析對(duì)計(jì)算機(jī)的要求比較高，在大樣本的情況下，可采用快速聚類分析的方法?？焖倬垲惙治鍪怯捎脩糁付悇e數(shù)的大樣本資料的逐步聚類分析。它先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始分類，然后逐步調(diào)整，得到最終分類。快速聚類分析的實(shí)質(zhì)是K-Mean聚類。和層次聚類分析一致，快速聚類分析也以距離為樣本間親疏程度的標(biāo)志。但兩者的不同在于：層次聚類可以對(duì)不同的聚類類數(shù)產(chǎn)生一系列的聚類解，而快速聚類只能產(chǎn)生固定類數(shù)的聚類解，類數(shù)需要用戶事先指定。編輯ppt在快速聚類分析中，用戶可以自己指定初始的類中心點(diǎn)。如果用戶的經(jīng)驗(yàn)比較豐富，則可以指定比較合理的初始類中心點(diǎn)，否則，需要增加迭代的次數(shù)，以保證最終聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性。編輯ppt快速聚類分析計(jì)算過程如下。首先需要用戶指定聚類成多少類（比如k類）。然后確定k個(gè)類的初始類中心點(diǎn)。SPSS會(huì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，選擇k個(gè)由代表性的樣本數(shù)據(jù)作為初始類中心。初始類中心也可以由用戶自行指定，需要指定K組樣本數(shù)據(jù)作為初始類中心點(diǎn)。計(jì)算所有樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)到k個(gè)類中心點(diǎn)的歐氏距離，SPSS按照距k個(gè)類中心點(diǎn)距離最短原則，把所有樣本分派到各中心點(diǎn)所在的類中，形成一個(gè)新的k類，完成一次迭代過程。編輯ppt快速聚類分析計(jì)算過程(接上頁)SPSS重新確定k個(gè)類的中心點(diǎn)。SPSS計(jì)算每個(gè)類中各個(gè)變量的變量值均值，并以均值點(diǎn)作為新的類中心點(diǎn)。重復(fù)上面的兩步計(jì)算過程，直到