八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱微專題巧構(gòu)30°的直角三角形同步精練79_第1頁(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱微專題巧構(gòu)30°的直角三角形同步精練79_第2頁(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱微專題巧構(gòu)30°的直角三角形同步精練79_第3頁(yè)
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微專巧構(gòu)的直三角【方法技巧】遇到°角常用的輔助線就是作垂線，構(gòu)造直角三角形，將度關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題．基本圖形如圖eq\o\ac(△,，)中ACB°⊥于D111若∠A30°，則BD＝BC，CD＝AC，＝AB222一、連接兩點(diǎn)構(gòu)造1．如圖，ABC中，AB＝AC，C＝30°AB的垂直平分線交AB于D，交于E試探究與CE之間的數(shù)量關(guān)系．導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024208)【解題過(guò)程】解：連接AE，證BE＝，EAC＝°，CE2＝2BE.2．如圖，以等腰直△ABC的直角邊AC為作等邊△ACD，CE⊥AD，BDCE交點(diǎn)F.(學(xué)號(hào)：58024209)

(1)∠的度數(shù)；(2)證：AB＝DF.【解題過(guò)程】解：易求∠BDC15°，∠DCF30°，∴∠DFE45°.(2)明：連接AF，證∠AFD＝°，AFDF，易求∠ABD°，∴＝AF＝DF.二、作垂線構(gòu)造3．如圖，四邊形ABCD中，∠＝°，∥，AC平分∠BADBAD＝30求證＝BC.(導(dǎo)學(xué)號(hào)【解題過(guò)程】證明：過(guò)CCE⊥于E，證∠＝30，∴＝2CE，CE＝，∴＝2.∵＝，∴＝BC4．如圖，是△ABC的中線，⊥，ACD＝，

求證：＝.(導(dǎo)號(hào)：58024211)【解題過(guò)程】證明：過(guò)AAE⊥CD于E，∴＝2AE，證△ADE≌△BDC，∴＝，∴＝2.三、延長(zhǎng)兩邊構(gòu)造5．如圖，四邊形ABCD中，C＝30，B＝90°，∠ADC＝，若AB＝2CD8，長(zhǎng)．學(xué)號(hào)：58024212)【解題過(guò)程】解：延長(zhǎng)CD，交M，構(gòu)造30°的直角CBM，證△AD

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