2021-2022學(xué)年重慶濱江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年重慶濱江中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.已知函數(shù)f（x）＝x2－bx＋a的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）＝lnx＋f′（x）的零點所在的區(qū)間是（）A.（，）B.（，1）C．（1,2）D．（2,3）參考答案：B3.若實數(shù)滿足則的最小值是（

）A．0

B．

C．1

D．2參考答案：A略4.是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意的正數(shù)，若，則必有（

）Ks*5uA．

B．

C．

D．

參考答案：B略5.若點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)滿足，則P的軌跡是（

）A．直線

B．線段

C.圓

D．單位圓以及圓內(nèi)參考答案：D設(shè)P（a,b）,則由可得,所以即P的軌跡是單位圓以及圓內(nèi)，故選D.

6.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為

A.1

B.

C.－1

D.0參考答案：A略7.．“1＜m＜2”是“方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件 參考答案：C8.已知函數(shù)，若對區(qū)間[0,1]內(nèi)的任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.[1,2] B.[e,4] C.[1,2)∪[e,4] D.[1,4]參考答案：D對任意實數(shù)，都有，則，，分類討論：①時，恒成立，在單調(diào)遞減，.②時，恒成立，在單調(diào)遞增，③時，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，(Ⅰ)即時，(Ⅱ)即時，令恒成立，在恒成立，,綜上可得，實數(shù)的取值范圍是，故選D.9.如圖，在平行六面體中,點為與的交點，若，則下列向量中與相等的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知直線l：xcosα+ycosα=2（α∈R），圓C：x2+y2+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），則直線l與圓C的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．與α，θ有關(guān)參考答案：D考點： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離d，從而得出結(jié)論．解答： 解：圓C：x2+y2+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），即（x+cosθ）2+（y+sinθ）2=1，圓心C（﹣cosθ，﹣sinθ），半徑為r=1．圓心C到直線l：xcosα+ycosα=2的距離為d==2+cos（θ﹣α），當(dāng)cos（θ﹣α）=﹣1時，d=r，直線和圓相切；當(dāng)cos（θ﹣α）＞﹣1時，d＞r，直線和圓相離，故選：D．點評： 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若一組觀測值滿足，若恒為0，則

。參考答案：112.

參考答案：13.直線經(jīng)過,且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程為

．參考答案：或

14.若直線過圓的圓心，則a的值為_____________參考答案：15.不相等的正實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，c、a、b成等比數(shù)列，則a:b:c=

。參考答案：2:(-1):416.已知定義域為Ｒ的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，若，，，則的大小關(guān)系是．參考答案：略17.觀察下列等式

照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為__________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在[1，e]上的最大值，最小值；（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方。參考答案：略19.設(shè)集合，那么“”是“”的A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：A略20.（12分）已知函數(shù)；（Ⅰ）求在點的切線方程；（Ⅱ）若，求的值.參考答案：（Ⅰ）因為………………6分（Ⅱ）.…………12分21.已知動圓C經(jīng)過點，.（1）求周長最小的圓的一般方程；（2）求圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：（1）以線段AB為直徑的圓的周長最小，AB中點坐標(biāo)(0,1)，，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，一般方程為；（2）線段AB中垂線的斜率為，中垂線方程為，聯(lián)立方程，得圓心坐標(biāo)(3,2)，半徑，標(biāo)準(zhǔn)方程為22.(本小題滿分12分)如圖所示,四棱錐的底面為等腰梯形,,對角線與交于點,底面.(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)若四棱錐的體積,求二面角的平面角的正弦值.參考答案：(Ⅰ)證明

在等腰梯形中,知,

又,所以,故,

即,又底面,得,

且,所以面,即.………5分(Ⅱ)由,

于是,得.法一

由兩兩垂直,故以為原點,

分別以為軸建系如圖;

則,

,

設(shè)平面的法向量為,則由

得,令,得,即