吉林省松原市蒙古族中學(xué)2021下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）

吉林省松原市蒙古族中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題共12小題,每小題分,共60分A．9.8m/s是物體從0s到1s這段時間內(nèi)的速度B．9.8m/s是物體從1s到1＋Δts這段時間內(nèi)的速度C．9.8m/s是物體在t＝1s這一時刻的速率D．9.8m/s是物體從1s到1＋Δts這段時間內(nèi)的平均速率＝f在點0，f0處的切線方程為＋2y－3＝0，那么A．f′0>0B．f′0<0C．f′0＝0D．f′0不存在3下列求導(dǎo)運算正確的是A．′＝B．e′＝e＋1A．與f和區(qū)間有關(guān)，與分點的個數(shù)n和的取法無關(guān)B．與f、區(qū)間和分點個數(shù)n有關(guān)，與的取法無關(guān)C．與f、區(qū)間和的取法有關(guān)，與分點的個數(shù)n無關(guān)D．與f、區(qū)間、分點的個數(shù)n、的取法都有關(guān)5根據(jù)定積分的幾何意義，判斷大?。篲_______A．>B．<C．D．＝t＝1－t2m/s其中t為時間，單位：s，則它在前2s內(nèi)所走過的路程為7將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：123456789101112131415……按照以上排列的規(guī)律，數(shù)陣中第n行n≥3從左向右的第3個數(shù)為8下面四個推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是A．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：π是無理數(shù)；結(jié)論：π是無限不循環(huán)小數(shù)B．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)C．大前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)D．大前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：π是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)10用反證法證明“若一元二次方程a2＋b＋c＝0a，b，c∈N，且a≠0有有理根，那么a，b，c中存在偶數(shù)”時，假設(shè)應(yīng)為A．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)B．a(chǎn)，b，c都不是偶數(shù)C．a(chǎn)，b，c中至多有一個是偶數(shù)D．a(chǎn)，b，c中至多有兩個偶數(shù)1，σ2，且0.3C21＋i－m4＋i－6i所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是________．三、解答題1求的共軛復(fù)數(shù)；2若a＋b＝1－i，求實數(shù)a，b的值．＝3＋a2＋b＋c在＝－1與＝2處都取得極值．1求a，b的值及函數(shù)f的單調(diào)區(qū)間；2若對∈，不等式f＋c<c2恒成立，求c的取值范圍．＝2－2＋3與直線y＝＋3所圍成圖形的面積．20有2名老師，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情況中，各有多少種不同站法13名男生必須站在一起；22名老師不能相鄰；3若3名女生身高都不等，從左到右女生必須按由高到矮的順序站．最終結(jié)果用數(shù)字表示21某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．1求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；2若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元．求該企業(yè)可獲利潤的分布列和均值．22為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：1請將上面的列聯(lián)表補充完整；2是否能在犯錯誤的概率不超過%的前提下認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)請說明你的理由參考數(shù)據(jù)：參考公式：K2＝

參考答案一、選擇題1【答案】C【解析】由于st＝gt2，所以由導(dǎo)數(shù)的定義可得，即s′1＝＝m/s，所以9.8m/s是物體在t＝1s這一時刻的速率．2【答案】B【解析】∵切線＋2y－3＝0的斜率為－，∴f′0＝－<03【答案】D【解析】A項，′＝－；B項，·e′＝e＋·e；C項，2cos′＝2cos－2·sin；D正確，故選D4【答案】D解析】根據(jù)求曲邊梯形面積的定義可知：Sn的大小與f、區(qū)間、分點的個數(shù)n、ξi的取法都有關(guān)．5【答案】B【解析】的幾何意義為以原點為圓心，以2為半徑的圓與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的封閉區(qū)域的面積，的幾何意義為直線y＝2、軸、y軸及＝2圍成的封閉區(qū)域的面積．如圖，由圖可知，<6【答案】D【解析】由物體的速度為vt＝1－t2m/s，可得t＝1時，v＝0,0<t<1時，v>0,1<t<2時，v<0由定積分的物理意義，可知路程s＝－，根據(jù)定積分的運算公式計算即可．s＝－＝t－t3|－t－t3|＝1－－2－－1＋＝2m．7【答案】A【解析】前n－1行共有正整數(shù)1＋2＋…＋n－1個，即個，因此第n行第3個數(shù)是全體正整數(shù)中第＋3個，即為8【答案】B【解析】對于A，小前提與大前提間邏輯錯誤，不符合演繹推理三段論形式；對于B，符合演繹推理三段論形式且推理正確；對于C，大小前提顛倒，不符合演繹推理三段論形式；對于D，大小前提及結(jié)論顛倒，不符合演繹推理三段論形式．9【答案】C【解析】因式子右邊各分?jǐn)?shù)的分母是連續(xù)正整數(shù)，則由S＝＋＋…＋，①得S＋1＝＋＋…＋＋＋②由②－①，得S＋1－S＝＋－＝－故S＋1＝S＋－10【答案】B【解析】結(jié)合題意，得a，b，c中存在偶數(shù)即至少有一個偶數(shù)，其否定為a，b，c都不是偶數(shù)．11【答案】D【解析】由已知可得曲線關(guān)于直線＝1對稱，2－4m＋m2－m－6i所對應(yīng)的點在第二象限，∴解得3<m<414【答案】20【解析】∵n展開式的二項式系數(shù)之和為2n，∴2n＝64，∴n＝6∴T＋1＝C6－＝C6－2由6－2＝0，得＝3，∴其常數(shù)項為T3＋1＝C＝2015【答案】【解析】由題意知PA＝，PAB＝，故PB|A＝＝＝16【答案】【解析】∵＝＝9，且＝＋45，∴＝×9＋45＝三、解答題17【答案】解1因為＝＝＝1＋i，所以＝1－i2由題意得a1＋i＋b＝1－i，即a＋b＋ai＝1－i所以a＋b＝1，a＝－1，解得a＝－1，b＝2【解析】18【答案】1f′＝32＋2a＋b，由題意得即解得∴f＝3－2－6＋c，f′＝32－3－6令f′<0，解得－1<<2；令f′>0，解得<－1或>2∴f的減區(qū)間為－1,2，增區(qū)間為－∞，－1，2，＋∞．2由1知，f在－∞，－1上單調(diào)遞增；在－1,2上單調(diào)遞減；在2，＋∞上單調(diào)遞增．∴∈時，f的最大值即為f－1與f3中的較大者．f－1＝＋c，f3＝－＋c∴當(dāng)＝－1時，f取得最大值．要使f＋c<c2，只需c2>f－1＋c，即2c2>7＋5c，解得c<－1或c∴c的取值范圍為－∞，－1∪，＋∞．【解析】19【答案】由解得＝0或＝3如圖．因此所求圖形的面積為S＝－＝＝＝－3＋2|＝【解析】20【答案】1把3名男生看成一個整體與其他人排列有種，再來考慮3名男生間的順序有種．故3名男生必須站在一起的排法有＝4320種；26名學(xué)生先站成一排有種站法，再插入兩名老師，有種插法，故2名老師不相鄰的站法有＝30240種．3先從8個位置中選出3個位置給3個女生有種，再在剩下的5個位置上排其余5人有種，故3名女生從左到右按由高到矮的順序的站法有＝6720種．【解析】21【答案】解記E＝{甲組研發(fā)新產(chǎn)品成功}，F(xiàn)＝{乙組研發(fā)新產(chǎn)品成功}．由題設(shè)知PE＝，P＝，PF＝，P＝，且事件E與F，E與，與F，與都相互獨立．1記H＝{至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功}，則＝，于是P＝PP＝×＝，故所求的概率為PH＝1－P＝1－＝2設(shè)企業(yè)可獲利潤為X萬元，則X的可能取值