山西省運城市臨晉中學2021下學期高二年級期末考試數(shù)學試卷（理科）

山西省運城市臨晉中學2021學年下學期高二年級期末考試數(shù)學試卷（理科）（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘答案一律寫在答卷頁上）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）滿足1＋i＝2，則復數(shù)的虛部為 B－1 D－iμ，σ2，若6＝a0＋a1＋a22＋…＋a66，且a1＋a2＋…＋a6＝63，則實數(shù)m的值為或3B－3 或－311將7個人其中包括甲、乙、丙、丁4人排成一排，若甲不能在排頭，乙不能在排尾，丙、丁兩人必須相鄰，則不同的排法共有108種008種種種＝ln2－1上的點到直線2－y＋8＝0的最短距離是A．2eq\r5B．2C．2eq\r3\r3二、填空題（本題共4小題，每題5分）13設函數(shù)．若在處取得極值，則=___________15已知1＋3n的展開式中，后三項的二項式系數(shù)的和等于121，則展開式中二項式系數(shù)最大的項是第________項。′是奇函數(shù)f∈R的導函數(shù)，f－1＝0,當＞0時，f′－f＜0，則使得f＞0成立的的取值范圍是________三、解答題（本題共6小題，共70分）17（本小題10分）在平面直角坐標系Oy中,以原點O為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為sinθ=ρcos2θ,曲線C2的參數(shù)方程為x=-1-221求曲線C1、C2的直角坐標方程;2求點M-1,2到A、B兩點的距離之積18、（本小題12分）某次數(shù)學測驗共有10道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定；每選對1道題得5分，不選或選錯得0分．某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項，但這4道題中有2道題能排除兩個錯誤選項，另2道只能排除一個錯誤選項，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機選一個選項作答，且各題作答互不影響．1求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；2求該考生本次測驗選擇題所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．19、（本小題12分）某地區(qū)2013年至2019年農村居民家庭人均純收入y單位：千元的數(shù)據如下表：年份2013201420152016201720182019年份代號t1234567人均純收入y1求y關于t的線性回歸方程；2利用1中的回歸方程，分析2013年至2019年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2021年農村居民家庭人均純收入．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：,20（本小題12分）為了解心肺疾病是否與年齡相關，現(xiàn)隨機抽取了40名市民，得到數(shù)據如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合計大于40歲16小于等于40歲12合計40已知在全部的40人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為eq\f2,51請將2×2列聯(lián)表補充完整；2已知大于40歲患心肺疾病市民中，經檢查其中有4名重癥患者，專家建議重癥患者住院治療，現(xiàn)從這16名患者中選出兩名，記需住院治療的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；3能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為患心肺疾病與年齡有關下面的臨界值表供參考：a＝h1＝－2，∴若a≥h在∈0，＋∞上恒成立，則a≥hma＝－2，故實數(shù)a的取值范圍是[－2，＋∞．……12分22、解：1依題意，得p1＝P40＜X＜80＝eq\f10,50＝，p2＝P80≤X≤120＝eq\f35,50＝，p3＝PX＞120＝eq\f5,50＝由二項分布可知，在未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率為P＝Ceq\o\al0,41－p34＋Ceq\o\al1,41－p33p3＝4＋4×3×＝7……4分2記水電站年總利潤為Y單位：萬元①安裝1臺發(fā)電機的情形由于水庫年入流量總大于40，故一臺發(fā)電機運行的概率為1，對應的年利潤Y＝5000，EY＝5000×1＝5000萬元……5分②安裝2臺發(fā)電機的情形依題意，當40＜X＜80時，一臺發(fā)電機運行，此時Y＝5000－800＝4200，因此PY＝4200＝P40＜X＜80＝p1＝；當X≥80時，兩臺發(fā)電機運行，此時Y＝5000×2＝10000，因此PY＝10000＝PX≥80＝p2＋p3＝由此得Y的分布列如下：Y420010000P所以EY＝4200×＋10000×＝8840萬元……8分③安裝3臺發(fā)電機的情形依題意，當40＜X＜80時，一臺發(fā)電機運行，此時Y＝5000－1600＝3400，因此PY＝3400＝P40＜X＜80＝p1＝；當80≤X≤120時，兩臺發(fā)電機運行，此時Y＝5000×2－800＝9200，因此PY＝9200＝P80≤X≤120＝p2＝；當X＞120時，三臺發(fā)電機運行，此時Y＝5000×3＝15000，因此PY＝15000