一元二次方程應(yīng)用題增長率

一元二次方程應(yīng)用題增長率第1頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日教學(xué)目標(biāo)：

（1）

掌握增長率的有關(guān)公式

（2）會(huì)列一元二次方程解決增長率的問題教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：列一元二次方程解決增長率的問題

難點(diǎn)：正確分析題意，找到等量關(guān)系第2頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日

1、增長率問題的有關(guān)公式：增長數(shù)=基數(shù)×增長率實(shí)際數(shù)=基數(shù)＋增長數(shù)

知識點(diǎn)回顧：第3頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日例1原來每盒27元的一種藥品，經(jīng)兩次降價(jià)后每盒售價(jià)為9元，求該藥品兩次降價(jià)的平均降價(jià)率是多少？思考（1）第一次降價(jià)的基礎(chǔ)是多少？

（2）第一次降價(jià)后的藥品價(jià)格是多少？

（3）第二次降價(jià)的基礎(chǔ)是多少？

（4）第二次降價(jià)后的藥品價(jià)格是多少？第4頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日

例2：為減輕老百姓看病難問題，我國近兩年的醫(yī)療稅費(fèi)改革采取了一系列措施,2008年中央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為180億元,預(yù)計(jì)到2010年將到達(dá)304.2億元,你知道從2008年到2010年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長率嗎?解:這兩年的平均增長率為x，由題意得：180分析:設(shè)這兩年的平均增長率為x,2008年2009年2010年180(1+x)180(1+x)2180(1+x)2=304.2第5頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日例3

某商店一月份的利潤是2500元，三月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的平均月增長的百分率是多少？

思考：若設(shè)這兩個(gè)月的平均月增長的百分率是x，則二月份的利潤是：___________元；三月份的利潤為：____________元.可列出方程：2500(1＋

x)

2500(1＋

x)2

2500(1＋

x)2=3000第6頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日總結(jié)1若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為A

則第1次增長后的量是a(1+x)=A

第2次增長后的量是a(1+x)2=A

……

第n次增長后的量是a(1+x)n=A

這就是重要的增長率公式.2、反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為：a(1－x)2=A兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2第7頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日1.某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是:2003年1200萬千克，2005年為1452萬千克。如果平均每年的增長率為x，則可得()A.B.C.D.2、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均月增長率為xx，則由題意得方程為()A.B.C.D.A

D第8頁，共9頁，2023年，2月20日，星期日

若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,