初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納篇1

1、肯定值

一個數(shù)的肯定值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

(1)一個正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身;一個負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

(2)實(shí)數(shù)的肯定值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的肯定值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

(3)幾個非負(fù)數(shù)的和等于零則每個非負(fù)數(shù)都等于零。

留意：│a│≥0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;數(shù)a的肯定值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有││消失，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號表示其運(yùn)算結(jié)果.

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1

3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右側(cè)

4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圓的必考學(xué)問點(diǎn)

(1)圓

在一個平面內(nèi)，一動點(diǎn)以肯定點(diǎn)為中心，以肯定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有很多條對稱軸。

(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有很多條。

3)弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中，能夠相互重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納篇2

1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧;

平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。

3弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

4圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;

半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)在圓外

點(diǎn)在圓上d=r

點(diǎn)在圓內(nèi)d

定理：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。

6直線和圓的'位置關(guān)系

相交d

相切d=r

相離dr

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;

切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。

7圓和圓的位置關(guān)系

外離dR+r

外切d=R+r

相交R-r

內(nèi)切d=R-r

內(nèi)含d

8正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10圓錐的側(cè)面積和全面積

側(cè)面積：

全面積

11(附加)相交弦定理、切割線定理

第五章概率初步

1概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，大事A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p四周，則常數(shù)p叫做大事A的概率。

2用列舉法求概率

一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，大事A包含其中的m中結(jié)果，那么大事A發(fā)生的概率就是p(A)=

3用頻率去估量概率

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納篇3

一、平行線分線段成比例定理及其推論：

1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。

2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例。

3.推論的逆定理：假如一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。

二、相像預(yù)備定理：

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例。

三、相像三角形：

1.定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相像三角形。

2.性質(zhì)：(1)相像三角形的對應(yīng)角相等;

(2)相像三角形的對應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

(3)相像三角形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方。

說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要留意兩個圖形元素的對應(yīng)。