高三數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案解析

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；評卷人得分一、選擇題解析題號題號一二三總分上B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件象()滿足滿足:,則=""()4.設(shè)數(shù)列數(shù)值為()是過定點(diǎn)，且角的終邊過點(diǎn)②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；的()③“且”是“”的必要不充分條件；A．充分非必要條件④已知命題p：對任意的R，都有，則是：存在R，使得；⑤在△ABC中，若，，則角C等于或．其中所有真命題的個數(shù)是()6.函數(shù)，若的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()7.已知是定義在上的偶函數(shù)，且恒成立，當(dāng)8.下列對于函數(shù)的判斷正確的是()A．函數(shù)9.若點(diǎn),使在區(qū)間在函數(shù)都不可能為偶函數(shù)的值為()的值為()10.執(zhí)行下邊的算法語句，則輸出為()11.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列”為17.已知17.已知均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足，則的最大值為()的面積等于()13.自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)為()15.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則()所示的程序框圖，若輸入的分別為這15名學(xué)生的考試成績，則輸出的結(jié)果為()求證<a”索的因應(yīng)是()數(shù)()稱19.“數(shù)()稱19.“是奇函數(shù)”是“”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件20.已知等比數(shù)列{a}滿足a+a=3，a+a=6，則a=(12237對評卷人得分二、填空題21.已知拋物線點(diǎn)處的切線方程為__________．，現(xiàn)將其中所有的完全平方數(shù)24.已知數(shù)列(即n正正整數(shù)的平方)抽出按從小到大的順序排列成一個新的數(shù)列。((1)若，則正整數(shù)m關(guān)于正整數(shù)k的函數(shù)表達(dá)式為m=；(2)記25.25.若足，則的最小值是。27.27.設(shè)為函數(shù)的反函數(shù)，則_____.函數(shù)g(x)＝f(x)＋x2的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y＝－x＋8，①函數(shù)②②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為；則④若對函數(shù)f(x)滿足，則4是該函數(shù)的一個周期。其中真命題的個數(shù)為_______________．，這樣就稱確定了．同樣，可由確定了．現(xiàn)已知知f(x)為二次函數(shù)，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且對任意α、BC=CD=?AD。__________________評卷人得分三、解答題31.在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等．Ⅰ)求曲線的方程；(Ⅱ)設(shè)，是軸上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸的垂線，與曲線分別交于點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)(Ⅱ)證明：平面PAB⊥平面PBD。3434.(本小題滿分12分)已知橢圓()的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為.(1)求橢圓的方程；(2)已知點(diǎn)，斜率為線與的斜率分別為，的直線交橢圓于兩個不同點(diǎn).，設(shè)直，①若直線過橢圓的左頂點(diǎn)，求此的關(guān)系，并給出你的證明.335.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間及最值4.B【解析】試題分析：函數(shù)過定點(diǎn)【解析】試題分析：函數(shù)過定點(diǎn)考點(diǎn)：弦化切【解析】略【解析】對于【解析】對于①:，相鄰兩個對稱中心的距對于②:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，②錯對于③:且推不出，例如時推不出且，例如，故“且”是“”的既不充分又不必要條件，故③錯對于④：很明顯是對的【解析】由，得，而得，所以是的必要非充分條件.故選BAA.A故則或而得(兩式平方和)：考點(diǎn)：函數(shù)，三角函數(shù)，命題B【解析】，設(shè)，可得在，設(shè)只有一個大于的整數(shù)解只能是思想的應(yīng)用..B【解析】即是最小正周期為的函數(shù),令，令時，函數(shù)的解析式為:考點(diǎn)：利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式.【思路點(diǎn)睛】根據(jù)函數(shù)的最小正周期為,由當(dāng)是定義在上的偶函數(shù),求出圖象向左平移個單位即得的解析式.8.C,則,則,當(dāng)時,是定義在上的偶，當(dāng)B選項(xiàng)是正確的.將換為,再將換為,得到時,,求出的解析式,再由的解析式,再將的的圖象,合并并用絕對值表示【方法點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的整數(shù)解及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于難題.數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)四種重要的數(shù)學(xué)思想之一，尤其在解決選擇題、填空題是發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度.運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是將已知函數(shù)的性質(zhì)研究透，這樣才能快速找準(zhǔn)突破點(diǎn).充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠使問題化難為簡，并迎刃而解.歸納起來，圖象的應(yīng)用常見的命題探究角度有：(1)確定方程根的個數(shù)；(2)求參數(shù)的取值范圍；(3)求不等式的解集．【解析】當(dāng)時，函數(shù)在上的周期為，但在上無周期；考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)9.D【解析】考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)9.D【解析】試題分析：由已知可得【解析】試題分析：由算法語句，知該程序計算的是【方法點(diǎn)睛】根據(jù)流程圖(或偽代碼)寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖(或偽代碼)，從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)【解析】略BCcoscossin8°sin27°2×1=，則sinB=，則【解析】10.B試題分析試題分析：表中的每行的第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列記為{}，則的數(shù)，該數(shù)是2014×2012+2+2013，則上起第的一個數(shù)，即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2，故選B考點(diǎn)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)列的變化規(guī)律aaa2－ac－c2>0【解析】【解析】由框圖功能可知,它的作用是統(tǒng)計出分?jǐn)?shù)大于或等于110分的人.A【解析】由a+a=q(a+a)=3q=6，：q=22312a(1+q)=3，：a=1，：a=26=6411721.【解析】故答案選考點(diǎn)：線性規(guī)劃，所以，所以。19.D.【解析】【解析】為奇函數(shù)，但在處無意義，所以“是奇函數(shù)”不是“”的充分條件；又對于，滿足，但為偶函數(shù)，“是奇函數(shù)”不是“”的必要條件；所以“是奇函數(shù)”是“”的既不充分也不必要條件.【解析】考點(diǎn)：充分條件、必要條件.試試題分析：如下圖所示，陰影部分為表示的可行域..2，由題意有=，由題意有=，由題意有=，由題意有=22.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以為奇函數(shù)，所以，又，所以在點(diǎn)處的切線方程為.23.18【解析】試題分析：因?yàn)槭钦龑?shí)數(shù)，所民由基本不等式得，，設(shè)，則，即8.考點(diǎn)：基本不等式、一元二次不等式.則【解析】或，或．224.(1)；(2)13030.【解析】【解析】略試題分析：利用勾股定理判斷出PA，與PB垂直，得到它們的數(shù)量積為0；求的平方，求出范圍．根據(jù)題意，由于，所：CD2=CB×CA，平方是,故可知的最小值是2.考點(diǎn)：向量垂直的充要條件點(diǎn)評：本題考查勾股定理、向量垂直的充要條件、向量模的性質(zhì)：模的27.【解析】不妨設(shè)f(t)=2,所以，解得，所以，填4=CB×(CB+)【點(diǎn)睛】28.【點(diǎn)睛】28.－5原函數(shù)過(a,b)點(diǎn)，反函數(shù)一定過(b,a)點(diǎn)。所以要求，只解方【解析】試題分析：(Ⅰ)根據(jù)拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程求解；(Ⅱ)先由求，再由求.試題解析：(Ⅰ)因?yàn)榍€上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的4分故其方程為4分(Ⅱ)由題意知，6分6分9分10分10分考點(diǎn)：拋物線的概念、曲線的交點(diǎn).xxx33.(Ⅰ)取棱AD的中點(diǎn)M，證明詳見解析；(Ⅱ)證明詳見解析.【解析】試題分析：本題考查線面平行、線線平行、線線垂直、線面垂直等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、分析問題的能力、計算能力.第一問，利用線面平行的定理，先證明線線平行，再證明線面平行；第二問，先由線面BDPAB利用面面垂直的判定定理證明面面垂直.(Ⅰ)取棱AD的中點(diǎn)M(M∈平面PAD)，點(diǎn)M即為所求的一個點(diǎn).理，(2)猜測：34.(1)【解析】試題分析：由于右焦點(diǎn)到直線的距離為，解得，根據(jù)離心(說明：取棱PD的中點(diǎn)N,則所找的點(diǎn)可以是直線MN(說明：取棱PD的中點(diǎn)N,則所找的點(diǎn)可以是直線MN上任意一點(diǎn))(Ⅱ)由已知，PA⊥AB,PA⊥CD,從而PA⊥BD.所以四邊形BCDM是平行四邊形.BMCDADBDAB.直線過橢圓的左頂點(diǎn)，則直線的方程是，聯(lián)立方程組解方，設(shè)直線在軸上的截距為,所以直線的方程為,聯(lián)立方程組消去y得，設(shè)而不求，利用根與系數(shù)關(guān)系證明出