關(guān)于因式分解教案四篇

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因式分解教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能:掌控運用提公因式法、公式法分解因式,培育同學(xué)應(yīng)用因式分解解決問題的技能.

2.過程與方法:經(jīng)受探究因式分解方法的過程,培育同學(xué)研討問題的方法,通過猜想、推理、驗證、歸納等步驟,得出因式分解的方法.

3.情感立場與價值觀:通過因式分解的學(xué)習(xí),使同學(xué)體會數(shù)學(xué)美,體會勝利的自信和團結(jié)合作精神,并體會整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重、難點:用提公因式法和公式法分解因式.

教具預(yù)備:多媒體課件(小黑板)

教學(xué)方法:活動探究法

教學(xué)過程:

引入:在整式的變形中,有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式,這種變形就是因式分解.什么叫因式分解?

知識詳解

知識點1因式分解的定義

把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.

【說明】(1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

例如:

(2)因式分解是恒等變形,因此可以用整式乘法來檢驗.

怎樣把一個多項式分解因式?

知識點2提公因式法

多項式ma+mb+mc中的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如:*2-*=*(*-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

探究溝通

以下變形是否是因式分解?為什么?

(1)3*2y-*y+y=y(3*2-*);(2)*2-2*+3=(*-1)2+2;

(3)*2y2+2*y-1=(*y+1)(*y-1);(4)*n(*2-*+1)=*n+2-*n+1+*n.

典例剖析師生互動

例1用提公因式法將以下各式因式分解.

(1)-*3z+*4y;(2)3*(a-b)+2y(b-a);

分析:(1)題徑直提取公因式分解即可,(2)題首先要適當(dāng)?shù)淖冃?再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.

小結(jié)運用提公因式法分解因式時,要留意以下問題:

(1)因式分解的結(jié)果每個括號內(nèi)如有同類項要合并,而且每個括號內(nèi)不能再分解.

(2)假如涌現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時,首先統(tǒng)一,盡可能使統(tǒng)一的個數(shù)少。這時留意到(a-b)n=(b-a)n(n為偶數(shù)).

(3)因式分解最末假如有同底數(shù)冪,要寫成冪的形式.

同學(xué)做一做把以下各式分解因式.

(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b);(2)4p(1-q)3+2(q-1)2

知識點3公式法

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的差的積.例如:4*2-9=(2*)2-32=(2*+3)(2*-3).

(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.例如:4*2-12*y+9y2=(2*)2-2·2*·3y+(3y)2=(2*-3y)2.

探究溝通

以下變形是否正確?為什么?

(1)*2-3y2=(*+3y)(*-3y);(2)4*2-6*y+9y2=(2*-3y)2;(3)*2-2*-1=(*-1)2.

例2把以下各式分解因式.

(1)(a+b)2-4a2;(2)1-10*+25*2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

分析:此題旨在考查用完全平方公式分解因式.

同學(xué)做一做把以下各式分解因式.

(1)(*2+4)2-2(*2+4)+1;(2)(*+y)2-4(*+y-1).

綜合運用

例3分解因式.

(1)*3-2*2+*;(2)*2(*-y)+y2(y-*);

分析:此題旨在考查綜合運用提公因式法和公式法分解因式.

小結(jié)解因式分解題時,首先考慮是否有公因式,假如有,先提公因式;假如沒有公因式是兩項,那么考慮能否用平方差公式分解因式.是三項式考慮用完全平方式,最末,直到每一個因式都不能再分解為止.

探究與創(chuàng)新題

例4假設(shè)9*2+k*y+36y2是完全平方式,那么k=.

分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)乘積的2倍的和(或差).

同學(xué)做一做假設(shè)*2+(k+3)*+9是完全平方式,那么k=.

課堂小結(jié)

用提公因式法和公式法分解因式,會運用因式分解解決計算問題.

各項有"公"先提"公",首項有負(fù)常提負(fù),某項提出莫漏"1",括號里面分到"底"。

自我評價知識鞏固

1.假設(shè)*2+2(m-3)*+16是完全平方式,那么m的值等于()

A.3B.-5C.7.D.7或-1

2.假設(shè)(2*)n-81=(4*2+9)(2*+3)(2*-3),那么n的值是()

A.2B.4C.6D.8

3.分解因式:4*2-9y2=.

4.已知*-y=1,*y=2,求*3y-2*2y2+*y3的值.

5.把多項式1-*2+2*y-y2分解因式

思索題分解因式(*4+*2-4)(*4+*2+3)+10.

因式分解教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、會運用因式分解進行簡約的多項式除法。

2、會運用因式分解解簡約的方程。

二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：

教學(xué)重點

因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

教學(xué)難點：

應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

三、教學(xué)過程

〔一〕引入新課

1、知識回顧〔1〕因式分解的幾種方法：①提取公因式法：ma+mb=m〔a+b〕②應(yīng)用平方差公式：=〔a+b〕〔a—b〕③應(yīng)用完全平方公式：a2ab+b=〔ab〕〔2〕課前熱身：①分解因式：〔*+4〕y—16*y

〔二〕師生互動，講授新課

1、運用因式分解進行多項式除法例1計算：〔1〕〔2ab—8ab〕〔4a—b〕〔2〕〔4*—9〕〔3—2*〕解：〔1〕〔2ab—8ab〕〔4a—b〕=—2ab〔4a—b〕〔4a—b〕=—2ab〔2〕〔4*—9〕〔3—2*〕=〔2*+3〕〔2*—3〕[—〔2*—3〕]=—〔2*+3〕=—2*—3

一個小問題：這里的*能等于3/2嗎？為什么？

想一想：那么〔4*—9〕〔3—2*〕呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

合作學(xué)習(xí)

想一想：假如已知〔〕〔〕=0，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿意條件呢？〔讓同學(xué)自己思索、相互之間爭論！〕事實上，假設(shè)AB=0，那么有下面的結(jié)論：〔1〕A和B同時都為零，即A=0，且B=0〔2〕A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

試一試：你能運用上面的結(jié)論解方程〔2*+1〕〔3*—2〕=0嗎？3、運用因式分解解簡約的方程例2解以下方程：〔1〕2*+*=0〔2〕〔2*—1〕=〔*+2〕解：*〔*+1〕=0解：〔2*—1〕—〔*+2〕=0那么*=0，或2*+1=0〔3*+1〕〔*—3〕=0原方程的根是*1=0，*2=那么3*+1=0，或*—3=0原方程的根是*1=，*2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：*1，*2

等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

做一做！對于方程：*+2=〔*+2〕，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以〔*+2〕嗎？為什么？

老師總結(jié)：運用因式分解解方程的基本步驟〔1〕假如方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解假設(shè)干個一元一次方程；〔2〕假如方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)當(dāng)先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：〔*+4〕—16*=0解：將原方程左邊分解因式，得〔*+4〕—〔4*〕=0〔*+4+4*〕〔*+4—4*〕=0〔*+4*+4〕〔*—4*+4〕=0〔*+2〕〔*—2〕=0接著繼續(xù)解方程，5、練一練①已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a—2ab+b—c大于零？小于零？等于零？解：a—2ab+b—c=〔a—b〕—c=〔a—b+c〕〔a—b—c〕∵a、b、c為三角形的三邊a+c﹥ba﹤b+ca—b+c﹥0a—b—c﹤0即：〔a—b+c〕〔a—b—c〕﹤0，因此a—2ab+b—c小于零。6、挑戰(zhàn)極限①已知：*=20**，求∣4*—4*+3∣—4∣*+2*+2∣+13*+6的值。解：∵4*—4*+3=〔4*—4*+1〕+2=〔2*—1〕+20*+2*+2=〔*+2*+1〕+1=〔*+1〕+10∣4*—4*+3∣—4∣*+2*+2∣+13*+6=4*—4*+3—4〔*+2*+2〕+13*+6=4*—4*+3—4*—8*—8+13*+6=*+1即：原式=*+1=20**+1=20**

〔三〕梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

〔1〕運用因式分解進行多項式除法

〔2〕運用因式分解解簡約的方程

〔四〕布置課后作業(yè)

作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題〔選做〕

因式分解教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．

2．過程與方法

經(jīng)受從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌控因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．

3．情感、立場與價值觀

在探究因式分解的方法的活動中，培育同學(xué)有條理的思索、表達(dá)與溝通的技能，培育積極的進取意識，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義與價值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：了解因式分解的意義，感受其作用．

2．難點：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．

3．關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進行類比，加深理解．

教學(xué)方法

采納“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

【問題牽引】

請同學(xué)們探究下面的2個問題：

問題1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

問題2：當(dāng)a=102，b=98時，求a2－b2的值．

二、豐富聯(lián)想，展示思維

探究：你會做下面的填空嗎？

1．ma+mb+mc=〔〕〔〕；

2．*2－4=〔〕〔〕；

3．*2－2*y+y2=〔〕2．

【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．

三、小組活動，共同探究

【問題牽引】

〔1〕以下各式從左到右的變形是否為因式分解：

①〔*+1〕〔*－1〕=*2－1；

②a2－1+b2=〔a+1〕〔a－1〕+b2；

③7*－7=7〔*－1〕．

〔2〕在以下括號里，填上適當(dāng)?shù)捻棧沟仁匠闪ⅲ?/p>

①9*2〔______〕+y2=〔3*+y〕〔_______〕；

②*2－4*y+〔_______〕=〔*－_______〕2．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本練習(xí)．

【探研時空】計算：993－99能被100整除嗎？

五、課堂總結(jié)，進展?jié)撃?/p>

由同學(xué)自己進行小結(jié)，老師提出如下綱目：

1．什么叫因式分解？

2．因式分解與整式運算有何區(qū)分？

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補充作業(yè)．

板書設(shè)計

15.4.1因式分解

1、因式分解例：

練習(xí)：

15.4.2提公因式法

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式．

2．過程與方法

使同學(xué)經(jīng)受探究多項式各項公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進行因式分解．

3．情感、立場與價值觀

培育同學(xué)分析、類比以及化歸的思想，增進同學(xué)的合作溝通意識，主動積極地積累確定公因式的初步閱歷，體會其應(yīng)用價值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：掌控用提公因式法把多項式分解因式．

2．難點：正確地確定多項式的最大公因式．

3．關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式．方法是：一看系數(shù)、二看字母．公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

教學(xué)方法

采納“啟發(fā)式”教學(xué)方法．

教學(xué)過程

一、回顧溝通，導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)溝通】

以下從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

〔1〕2*2+4=2〔*2+2〕；〔2〕2t2－3t+1=〔2t3－3t2+t〕；

〔3〕*2+4*y－y2=*〔*+4y〕－y2；〔4〕m〔*+y〕=m*+my；

〔5〕*2－2*y+y2=〔*－y〕2．

問題：

1．多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎？

2．多項式4*2－*和*y2－yz－y呢？

請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由．

【老師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4*2－*中的公因式是*，在*y2－yz－y中的公因式是y．

概念：假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

二、小組合作，探究方法

【老師提問】多項式4*2－8*6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項的公因式是什么？

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】把－4*2yz－12*y2z+4*yz分解因式．

解：－4*2yz－12*y2z+4*yz

=－〔4*2yz+12*y2z－4*yz〕

=－4*yz〔*+3y－1〕

【例2】分解因式，3a2〔*－y〕3－4b2〔y－*〕2

【思路點撥】觀測所給多項式可以找出公因式〔y－*〕2或〔*－y〕2，于是有兩種變形，〔*－y〕3=－〔y－*〕3和〔*－y〕2=〔y－*〕2，從而得到下面兩種分解方法．

解法1：3a2〔*－y〕3－4b2〔y－*〕2

=－3a2〔y－*〕3－4b2〔y－*〕2

=－[〔y－*〕23a2〔y－*〕+4b2〔y－*〕2]

=－〔y－*〕2[3a2〔y－*〕+4b2]

=－〔y－*〕2〔3a2y－3a2*+4b2〕

解法2：3a2〔*－y〕3－4b2〔y－*〕2

=〔*－y〕23a2〔*－y〕－4b2〔*－y〕2

=〔*－y〕2[3a2〔*－y〕－4b2]

=〔*－y〕2〔3a2*－3a2y－4b2〕

【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．

【老師活動】引導(dǎo)同學(xué)觀測并分析怎樣計算更為簡便．

解：0.84×12+12×0.6－0.44×12

=12×〔0.84+0.6－0.44〕

=12×1=12．

【老師活動】在同學(xué)完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P167練習(xí)第1、2、3題．

【探研時空】

利用提公因式法計算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結(jié)，進展?jié)撃?/p>

1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式．在找最大公因式時應(yīng)留意：〔1〕系數(shù)要找最大公約數(shù)；〔2〕字母要找各項都有的；〔3〕指數(shù)要找最低次冪．

2．因式分解應(yīng)留意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．

六、布置作業(yè)，專題突破

課本P170習(xí)題15．4第1、4〔1〕、6題．

板書設(shè)計

15.4.2提公因式法

1、提公因式法例：

練習(xí)：

15.4.3公式法〔一〕

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

會應(yīng)用平方差公式進行因式分解，進展同學(xué)推理技能．

2．過程與方法

經(jīng)受探究利用平方差公式進行因式分解的過程，進展同學(xué)的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識的完整性．

3．情感、立場與價值觀

培育同學(xué)良好的互動溝通的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：利用平方差公式分解因式．

2．難點：領(lǐng)悟因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．

3．關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要留意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來．

教學(xué)方法

采納“問題解決”的教學(xué)方法，讓同學(xué)在問題的牽引下，推動自己的思維．

教學(xué)過程

一、觀測探討，體驗新知

【問題牽引】

請同學(xué)們計算以下各式．

〔1〕〔a+5〕〔a－5〕；〔2〕〔4m+3n〕〔4m－3n〕．

【同學(xué)活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演．

〔1〕〔a+5〕〔a－5〕=a2－52=a2－25；

〔2〕〔4m+3n〕〔4m－3n〕=〔4m〕2－〔3n〕2=16m2－9n2．

【老師活動】引導(dǎo)同學(xué)完成下面的.兩道題目，并運用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，查找因式分解的規(guī)律．

1．分解因式：a2－25；2．分解因式16m2－9n．

【同學(xué)活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

〔1〕a2－25=a2－52=〔a+5〕〔a－5〕．

〔2〕16m2－9n2=〔4m〕2－〔3n〕2=〔4m+3n〕〔4m－3n〕．

【老師活動】引導(dǎo)同學(xué)完成a2－b2=〔a+b〕〔a－b〕的同時，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解．

平方差公式：a2－b2=〔a+b〕〔a－b〕．

評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式〔單項式、多項式〕．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】把以下各式分解因式：〔投影顯示或板書〕

〔1〕*2－9y2；〔2〕16*4－y4；

〔3〕12a2*2－27b2y2；〔4〕〔*+2y〕2－〔*－3y〕2；

〔5〕m2〔16*－y〕+n2〔y－16*〕．

【思路點撥】在觀測中發(fā)覺1～5題均滿意平方差公式的特征，可以運用平方差公式因式分解．

【老師活動】啟發(fā)同學(xué)從平方差公式的角度進行因式分解，請5位同學(xué)上講臺板演．

【同學(xué)活動】分四人小組，合作探究．

解：〔1〕*2－9y2=〔*+3y〕〔*－3y〕；

〔2〕16*4－y4=〔4*2+y2〕〔4*2－y2〕=〔4*2+y2〕〔2*+y〕〔2*－y〕；

〔3〕12a2*2－27b2y2=3〔4a2*2－9b2y2〕=3〔2a*+3by〕〔2a*－3by〕；

〔4〕〔*+2y〕2－〔*－3y〕2=[〔*+2y〕+〔*－3y〕][〔*+2y〕－〔*－3y〕]=5y〔2*－y〕；

〔5〕m2〔16*－y〕+n2〔y－16*〕

=〔16*－y〕〔m2－n2〕=〔16*－y〕〔m+n〕〔m－n〕．

三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P168練習(xí)第1、2題．

【探研時空】

1．求證：當(dāng)n是正整數(shù)時，n3－n的值肯定是6的倍數(shù)．

2．試證兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除．

四、課堂總結(jié)，進展?jié)撃?/p>

運用平方差公式因式分解，首先應(yīng)留意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．假如多項式是二項式，通?？紤]應(yīng)用平方差公式；假如多項式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最末應(yīng)留意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底．

五、布置作業(yè)，專題突破

課本P171習(xí)題15．4第2、4〔2〕、11題．

板書設(shè)計

15.4.3公式法〔一〕

1、平方差公式：例：

a2－b2=〔a+b〕〔a－b〕練習(xí)：

15.4.3公式法〔二〕

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

領(lǐng)悟運用完全平方公式進行因式分解的方法，進展推理技能．

2．過程與方法

經(jīng)受探究利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌控因式分解的基本步驟．

3．情感、立場與價值觀

培育良好的推理技能，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成敏捷的應(yīng)用技能．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會應(yīng)用．

2．難點：敏捷地應(yīng)用公式法進行因式分解．

3．關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的．

教學(xué)方法

采納“自主探究”教學(xué)方法，在老師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容．

教學(xué)過程

一、回顧溝通，導(dǎo)入新知

【問題牽引】

1．分解因式：

〔1〕－9*2+4y2；〔2〕〔*+3y〕2－〔*－3y〕2；

〔3〕*2－0.01y2．

因式分解教案篇4

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知識、技能、教育)

1.了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(徑直用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

2.通過乘法公式，的逆向變形，進一步進展同學(xué)觀測、歸納、類比、概括等技能，進展有條理的思索及語言表達(dá)技能

教學(xué)重點掌控用提取公因式法、公式法分解因式

教學(xué)難點依據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進行分解，以提高綜合解題技能。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

(一)：【知識梳理】

1.分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公團式法：假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

⑵運用公式法：平方差公式:;

完全平方公式:;

3.分解因式的步驟：

(1)分解因式時，首先考慮是否有公因式，假如有公因式，肯定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解.

(2)在用公式時，假設(shè)是兩項，可考慮用平方差公式;假設(shè)是三項，可考慮用完全平方公式;假設(shè)是三項以上，可先進行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。

4.分解因式時常見的思維誤區(qū)：

提公因式時，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準(zhǔn).假設(shè)有一項被全部提出，括號內(nèi)的項1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等

(二)：【課前練習(xí)】

1.以下各組多項式中沒有公因式的是()

A.3*-2與6*2-4*B.3(a-b)2與11(b-a)3

C.m*my與nyn*D.abac與abbc

2.以下各題中，分解因式錯誤的選項是()

3.列多項式能用平方差公式分解因式的是()

4.分解因式：*2+2*y+y2-4=_____

5.分解因式：(1);

(2);(3);

(4);(5)以上三題用了公式

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.分解因式：

(1);(2);(3);(4)

分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅留意數(shù)，也要留意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。

②當(dāng)某項完全提出后，該項應(yīng)為1

③留意，

④分解結(jié)果(1