2023估算北師大版數(shù)學初二上冊教案

第2023估算北師大版數(shù)學初二上冊教案

《2.4估算》教案

一、學生起點分析

八年級學生初步認識了無理數(shù)，對平方根和立方根也有了一定的了解，這樣學習“公園有多寬”這節(jié)內(nèi)容就有了一定的基礎(chǔ)，但由于學生對估算還比較陌生，在實際教學中需要通過大量貼近學生生活的實例讓他們體會估算的方法，初步形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感.

二、教學任務分析

《公園有多寬》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第二章《公園有多寬》的第四節(jié)的內(nèi)容.在學習了平方根與立方根之后安排本節(jié)內(nèi)容，目的很明確，就是要讓學生體會如何運用這些知識去解決實際問題，體會到數(shù)學的實用價值，并逐步在今后的學習中有意識地運用估算的方法解決生活中的問題，發(fā)展學生的估算意識和數(shù)感.為此本節(jié)課的教學目標是：

①會估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理數(shù)的大小，會利用估算解決一些簡單的實際問題.

②經(jīng)歷實際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發(fā)展估算意識和數(shù)感.

③體會數(shù)學知識的實用價值，激發(fā)學生的學習熱情.

三、教學過程設計

本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)——情境引入;第二環(huán)節(jié)——活動探究;第三環(huán)節(jié)——深入探究;第四環(huán)節(jié)——反饋練習;第五環(huán)節(jié)——反思歸納;第六環(huán)節(jié)——作業(yè)布置.

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

由修建環(huán)保公園的實際問題情境引出本節(jié)課的學習內(nèi)容――公園有多寬.

某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米.此時公園的寬是多少長是多少

給出這個問題情境，先讓學生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少.

給出引導問題：公園的寬有1000米嗎(沒有)那么怎么計算出公園的長和寬.

2.4估算：導學練習

知識與技能

1.能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.

2.掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感.

過程與方法

1.能估計一個無理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學生估算的意識.

2.讓學生掌握估算的方法，訓練他們的估算能力.

情感態(tài)度與價值觀

讓學生在合作探究中體會到成功的喜悅。

教學重點

1.讓學生理解估算的意義，發(fā)展學生的數(shù)感.

2.掌握估算的方法，提高學生的估算能力.

教學難點

掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.

教學過程

一.導入新課

同學們，請大家說出咱們班男生和女生的平均身高.你又是怎樣得出結(jié)果的呢

(我猜的.)

“猜”字的意思就是根據(jù)自己的判斷而估計得出的結(jié)果，它并不是準確值，但也不是無中生有，是有一定的理論根據(jù)的，本節(jié)課我們就來學習有關(guān)估算的方法.

二.講授新課

問題：某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000米2.

(1)公園的寬大約是多少它有1000米嗎

(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少

(3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計它的半徑嗎(誤差小于1米)

提示：要想知道公園的寬大約是多少，首先應根據(jù)已知條件求出已知量與未知量的關(guān)系式，那么它們之間有怎樣的聯(lián)系呢

(因為已知長方形的長是寬的2倍，且它的面積為40000米2，根據(jù)面積公式就能找到它們的關(guān)系式.可設公園的寬為x米，則公園的長為2x米，由面積公式得：

2.4估算：自主練習

某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米.此時公園的寬是多少長是多少

引導問題：(1)公園的寬有1000米嗎那么怎么