函數(shù)的奇偶性第二課時(shí)

函數(shù)的奇偶性第二課時(shí)第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

函數(shù)的奇偶性

(第二課時(shí))第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x①f(-x)=f(x)〔或f(-x)-f(x)=0〕②

f(-x)=－f(x)〔或f(-x)＋f(x)=0〕如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

f(x)為偶函數(shù)偶函數(shù)f(x)為奇函數(shù)奇函數(shù)一.復(fù)習(xí)第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（1）函數(shù)的奇偶性是對(duì)函數(shù)的整個(gè)定義域而言的,是整體的性質(zhì)，要與單調(diào)性區(qū)別開來.（2）奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（3）判斷函數(shù)奇偶性的方法：①定義法②圖象法2.結(jié)論一.復(fù)習(xí)第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日用定義判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日已知函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).這樣的函數(shù)有多少個(gè)呢？求證:f(x)=0一.復(fù)習(xí)證明：∵f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)∴f(-x)=f(x),且f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(x)∴2f(x)=0即f(x)=0.注:第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1、設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x(1-x),求：當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的表達(dá)式.設(shè)x<0,則-x>0解：于是f(-x)=2(-x)[1-(-x)]=-2x(1+x)又f(x)是奇函數(shù)，故f(-x)=-f(x)所以，f(x)=2x(1+x)即當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為：f(x)=2x(1+x)函數(shù)的表達(dá)式為：f(x)=｛2x(1-x)（x>0）2x(1+x)(x<0)二.例題講解第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二.例題講解解:第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日觀看下列兩個(gè)偶函數(shù)的圖像：思考：y軸兩側(cè)的圖像有何不同？可得出什么結(jié)論？OxOxy結(jié)論：

偶函數(shù)在y軸兩側(cè)的圖像的升降方向是相反的；即：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反.第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日思考：奇函數(shù)是否具有相同的性質(zhì)？第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日觀看下列兩個(gè)奇函數(shù)的圖像:

思考：y軸兩側(cè)的圖像有何相同？可得出什么結(jié)論？OxyOxy結(jié)論：

奇函數(shù)在y軸兩側(cè)的圖像的升降方向是相同的；即：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同.第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二.例題講解解:第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三.針對(duì)性練習(xí)

1.如果定義在區(qū)間［3－a,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a=_____

2.己知f(x)=x5+ax3+bx–8,若f(-2)=10,則f(2)=___

3.己知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是增函數(shù)，則y=f(x)在（0，＋∞）上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)

C.不是單調(diào)函數(shù)D.單調(diào)性不確定8B-26第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三.針對(duì)性練習(xí)教輔P49例5、

13、

16第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四.小結(jié)1、利用奇偶性求函數(shù)的解析式；2、利用函數(shù)奇偶性證明函數(shù)的單調(diào)性；并結(jié)合奇、偶函數(shù)的圖像進(jìn)行理解；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反3、利用奇偶性和單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍.第17頁(yè)，