克服隨機(jī)誤差的軟件算法

克服隨機(jī)誤差的軟件算法第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日4.1克服隨機(jī)誤差的軟件算法

隨機(jī)誤差是由竄入儀表的隨機(jī)干擾所引起，這種誤差是指在相同條件下測(cè)量同一量時(shí)，其大小和符號(hào)作無規(guī)則的變化而無法預(yù)測(cè)，但在多次測(cè)量中它是符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的誤差。為了克服隨機(jī)干擾引入的誤差，首先必須在儀器的結(jié)構(gòu)和電路上采取各種防護(hù)干擾的措施和方法。減小外界干擾對(duì)儀器的影響(如，屏蔽、濾波等)在此基礎(chǔ)上再按統(tǒng)計(jì)規(guī)律用軟件算法來進(jìn)一步抑制有效信號(hào)中的干擾成分，消除隨機(jī)誤差，以保證系統(tǒng)的正常，可靠運(yùn)行。

第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日采用數(shù)字濾波算法克服隨機(jī)干擾引入的誤差具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)數(shù)字濾波無需硬件，只是一個(gè)計(jì)算過程，因此可靠性高，不存在阻抗匹配問題，尤其是數(shù)字濾波可以對(duì)頻率很高或很低的信號(hào)進(jìn)行濾波，這是模擬濾波器所不及的。

(2)數(shù)字濾波是用軟件算法實(shí)現(xiàn)的。因此可以使多個(gè)輸入通道共用一個(gè)軟件“濾波器”，從而降低儀器儀表的硬件成本。

(3)只要適當(dāng)改變軟件濾波器的濾波程序或運(yùn)算參數(shù)，就能方便地改變?yōu)V波特性，這對(duì)于低頻，脈沖干擾，隨機(jī)噪聲特別有效。

第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日一、一階慣性濾波進(jìn)行數(shù)字化處理：

第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日設(shè)：得：而且

若取采樣間隔△t足夠小，則a≈△t／RC,濾波器的截止頻率為：一階慣性濾波算法適用濾波常數(shù)要求較大的場(chǎng)合，且對(duì)于周期干擾具有良好的抑制作用。

第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日二、限幅濾波基本方法是比較相鄰(n和n-1時(shí)刻)的兩個(gè)采樣值和，如果它們的差值過大，超過了參數(shù)可能的最大變化范圍，則認(rèn)為發(fā)生了隨機(jī)干擾，并視后一次采樣值為非法值，應(yīng)予剔除，作廢后，可以用替代，或采用遞推方法由,(n-1,n-2時(shí)刻的濾波值)來近似推出，其相應(yīng)算法為：上式中a表示相鄰兩個(gè)采樣值之差的最大可能變化范圍，上述限幅濾波算法很容易用程序判斷的方法實(shí)現(xiàn)，故又稱程序判斷法。

第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

設(shè)Data1和Data2為內(nèi)部RAM單元，分別存放上次濾波值和本次采樣值，濾波值也存入Data2單元(均為單字節(jié))，則實(shí)現(xiàn)算法的程序如下所示：

PRODET:MOVA,DATA2CLRCSUBBA,DATA1JNCPRODT1 ;若轉(zhuǎn)PRODT1CPLA ;若則求補(bǔ)

INCAPRODT1:CJNEA,#a,PRODT2;若轉(zhuǎn)PRODT2AJMPDONEPRODT2：JCDONE;若轉(zhuǎn)DONEMOVEDATA2，DATA1;否則

DONE：RET第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日三、中位值濾波

中位值濾波是對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣n次(一般n取奇數(shù))，然后把n次采樣值按大小排列，取中間值為本次采樣值。中位值濾波能有效地克服偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定引起的誤碼等脈沖干擾。對(duì)溫度，液位等緩慢變化的被測(cè)參數(shù)，采用此法能收到良好的濾波效果，但對(duì)于流量，壓力等快速變化的參數(shù)一般不宜采用中位值濾波。設(shè)SAMP為存放采樣值的內(nèi)存單元首地址，DATA為存放濾波值的內(nèi)存單元地址，N為采樣值個(gè)數(shù)，中位值濾波程序如下：

第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日FILTER:MOVR3,#N-1；置循環(huán)初值SORT:MOVR2,R3；循環(huán)次數(shù)送R2MOVR0,#SAMP；采樣值首地址送R0LOOP:MOVA,@R0INCR0CLRCSUBBA,@R0；yn-yn-1→AJCDONE；yn<yn-1轉(zhuǎn)DONEADDA,@R0；恢復(fù)AXCHA,@R0；yn≥yn-1交換數(shù)據(jù)

DECR0MOV@R0,AINCR0DONE:DJNZR2LOOP；R2≠0繼續(xù)比較

DJNZR3SORT；R3≠0繼續(xù)循環(huán)

第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

MOVA,R0ADDA,SAMP；計(jì)算中值地址

CLRCRRCAMOVR0,AMOVDATA,@R0；存放濾波值

ENT第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日四、算術(shù)平均濾波法

算術(shù)平均濾波法就是連續(xù)取n個(gè)采樣值進(jìn)行算術(shù)平均，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：算術(shù)平均濾波法適用于對(duì)一般具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波，這種信號(hào)的特點(diǎn)是信號(hào)本身在某一數(shù)值范圍附近上下波動(dòng)，在這種情況下僅取一個(gè)采樣值作依據(jù)顯然是不準(zhǔn)確的。算術(shù)平均濾波法對(duì)信號(hào)的平滑程度取決于N，當(dāng)N較大時(shí)，平滑度高，但靈敏度低，當(dāng)N較小時(shí)，平滑度低，但靈敏度高，應(yīng)視具體情況選取N，以使既少占用計(jì)算時(shí)間，又達(dá)到最好的效果，

第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日五、遞推平均濾波法遞推平均濾波法是把N個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長度固定為N，每進(jìn)行一次新的測(cè)量，把測(cè)量結(jié)果放入隊(duì)尾，而扔掉原來隊(duì)首的一次數(shù)據(jù)，這樣在隊(duì)列中始終有N個(gè)“最新”的數(shù)據(jù)，計(jì)算濾波值時(shí)，只要把隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，就可得到新的濾波值，這樣每進(jìn)行一次測(cè)量，就可以得到一個(gè)新的平均濾波值，這種濾波算法稱為遞推平均濾波法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：設(shè)N為采樣值個(gè)數(shù)，SAMP為存放雙字節(jié)采樣值的內(nèi)存單元首址，P_SAMP為指針(單字節(jié))，get_Data為一采集子程序，其結(jié)果存放在R6、R7單元，則實(shí)現(xiàn)遞推平均濾波的子程序如下：

第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

START:LCALLget_dataMOVR0,P_SAMPMOVA,R7MOV@R0,AINCR0MOVA,R6MOV@R0,AINCR0MOVP_SAMP,R0MOVA,#SAMPADDA,#N*2CJNEA,P_SAMP,LP1LP1:JNCLP2MOVP_SAMP,#SAMPLP2:LCALLFILTERRET第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日六、加權(quán)滑動(dòng)平均濾波

N項(xiàng)加權(quán)滑動(dòng)平均濾波算法為：

式中，y為第n采樣值經(jīng)濾波后的輸出；Xn-i為未經(jīng)濾波的第n-i次采樣值；C0,C1...Cn-1為權(quán)系數(shù)，且滿足如下條件：

C0+C1+C2+...+Cn-1=1C0>C1>...Cn-1>0

選擇權(quán)系數(shù)Ci的靈活性很大，一般要通過多次試驗(yàn)才能確定。

第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日七