分段法處理混合運(yùn)算

分段法處理混合運(yùn)算第1頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算之后，我們就會(huì)經(jīng)常遇到有理數(shù)的混合運(yùn)算，不少同學(xué)對(duì)此十分頭疼，為了方便同學(xué)們快速準(zhǔn)確地運(yùn)算，現(xiàn)介紹一種“分段法”技巧，即根據(jù)題目的特征，靈活對(duì)算式分段，可以提高運(yùn)算效率和準(zhǔn)確率。第2頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日一、運(yùn)算符號(hào)分段法在初一的學(xué)習(xí)中，有理數(shù)的基本運(yùn)算有五種：加、減、乘、除、乘方，其中加減為第一級(jí)運(yùn)算，乘除為第二級(jí)運(yùn)算，乘方為第三級(jí)運(yùn)算，所謂運(yùn)算符號(hào)分段法，就是借助低級(jí)運(yùn)算符號(hào)把高級(jí)運(yùn)算分成若干段．第3頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

分析：借助式子中的0.25前面的“-”號(hào)將此式分為兩段，這樣我們就可以同時(shí)對(duì)“-”號(hào)前后兩段實(shí)施運(yùn)算。

解：原式=

=

=

=例1．計(jì)算：第4頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日二、括號(hào)分段法按照運(yùn)算順序，有括號(hào)的應(yīng)該先算括號(hào)里面的，而實(shí)際上括號(hào)把算式分為兩段（或三段），可同時(shí)分別對(duì)括號(hào)內(nèi)外的算式進(jìn)行運(yùn)算．第5頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例2．計(jì)算：

分析：本題較為復(fù)雜，加、減、乘、除、乘方都有，且有小括號(hào)和中括號(hào)，對(duì)此，我們可以依據(jù)括號(hào)分段，即前面小括號(hào)和后面的中括號(hào)各分一段。解：原式=

=

=第6頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日三、絕對(duì)值符號(hào)分段法絕對(duì)值符號(hào)除了本身的作用外，還具有括號(hào)的作用，從運(yùn)算順序的角度來(lái)說(shuō)，也要先計(jì)算絕對(duì)值符號(hào)里面的，同理，絕對(duì)值符號(hào)也可以把算式分成兩段（或三段），同時(shí)進(jìn)行計(jì)算．第7頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

例3．

分析：本題是含有絕對(duì)值的混合運(yùn)算，按照分段法的要求應(yīng)分為5段，進(jìn)行計(jì)算．

解：原式=

第8頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日四、分?jǐn)?shù)線分段法分?jǐn)?shù)線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時(shí)分別運(yùn)算．第9頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

例4．計(jì)算：

分析：本題是含有分?jǐn)?shù)線的有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照“分?jǐn)?shù)線分段法”應(yīng)把分子、分母分別運(yùn)算，最后再相除或約分就可以得到結(jié)果了．

解：原式=第10頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

在有理數(shù)的運(yùn)算中，一共有這四種分段方法，分段運(yùn)算時(shí)要注意在一個(gè)算式中常常出現(xiàn)多種分段方法第11頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1．計(jì)算：2．計(jì)算：3．計(jì)