數(shù)學小課題三角形和平行四邊形的奧秘修改市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

數(shù)學小課題----三角形和平行四邊形奧秘（修改）課題組員：劉雨欣指導老師：范文萍第1頁第1頁目錄1.研究目2.研究過程3.研究結(jié)果4.研究擴展第2頁第2頁1.研究目

在我們生活中，有一些辦法是依托那些平面圖形想出來并創(chuàng)造出來，那么，在我們生活中，這些平面圖形尚有什么奧秘嗎？第3頁第3頁2.研究過程

1.三角形知識1.三角形面積公式：ah÷2（底乘高除以2）三角形周長：若一個三角形三邊分別為a、b、c，則C=a＋b＋c。2.三角形分類：（1）按邊分：等腰三角形、非等腰三角形（2）按角分：直角三角形（一個直角，兩個銳角）、銳角三角形（三個銳角）、鈍角三角形（一個鈍角，兩個銳角）第4頁第4頁2.研究過程1.三角形知識3.含有穩(wěn)定性4.三角形面積=底Ⅹ高÷2

由于用兩個完全同樣三角形能夠拼成一個平行四邊形。平行四邊形面積等于底乘以高，因此三角形面積是平行四邊形面積二分之一。5.在一個三角形中，任意兩邊之和不小于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。第5頁第5頁2.研究過程三角形穩(wěn)定性在所有平面多邊形中，唯三角形具穩(wěn)定性。證實任取三角形兩條邊，則兩條邊非公共端點被第三條邊連接。第三條邊不可伸縮或彎折兩端點距離固定，這兩條邊夾角固定，這兩條邊是任取，三角形三個角都固定，進而將三角形固定三角形有穩(wěn)定性第6頁第6頁2.研究過程拿破侖定理由拿破侖發(fā)覺：“以三角形各邊為邊分別向外側(cè)作等邊三角形，則他們中心構(gòu)成一個等邊三角形?！痹摰冗吶切畏Q為拿破侖三角形。假如向內(nèi)（原三角形不為等邊三角形）作三角形，結(jié)論同樣成立。由于是拿破侖創(chuàng)造因此稱拿破侖定理。第7頁第7頁2.研究過程平行四邊形

1平行四邊形計算公式：S=ah（底乘高）。2.平行四邊形有無數(shù)條高。3.含有不穩(wěn)定性。類別編輯1、平行四邊形屬于平面圖形。2、平行四邊形屬于四邊形。3、平行四邊形中還包括特殊平行四邊形：矩形，正方形和菱形等。4、平行四邊形屬于中心對稱圖形。第8頁第8頁2.研究過程三角形在生活中用處比如，有些小別墅屋頂；高壓電線桿支架等等，真是數(shù)不勝數(shù)。而三角形在古代卻有他獨特作用，早期三角學不是一門獨立學科，而是依附于天文學，是天文觀測結(jié)果推算一個辦法，因而最先發(fā)展起來是球面三角學．希臘、印度、阿拉伯數(shù)學中都有三角學內(nèi)容，可大都是天文觀測副產(chǎn)品．比如，古希臘門納勞斯著《球面學》，提出了三角學基礎(chǔ)問題和基本概念，尤其是提出了球面三角學門納勞斯定理。但是在日常生活中，三角形利用并不只限于這些，在俄羅斯就新創(chuàng)造了一款三角形多用途飛機，這是一個兩人乘坐小型飛機，飛機名為“克魯伊茲”，由超輕型復合材料制成。飛機機身呈三角形，機翼可在飛行員控制下靈活地變換飛行角度?！翱唆斠疗潯迸溆刑丶硷w行、領(lǐng)航和發(fā)動機參數(shù)控制系統(tǒng)，能夠完畢高難度飛行動作且操作流程簡便。它既可對林場、輸電線路、石油管道進行多架次空中監(jiān)護，為農(nóng)田噴藥施肥，又能搭載游客，使其親身感受驚險特技飛行。他優(yōu)良性能與三角形特性是分不開。因此說三角形在我們生活中是無處不在，我想只要細心仔細觀測還能發(fā)覺三角形中更多秘密。第9頁第9頁3.研究結(jié)果

三角形和平行四邊形知識真多，以后我要多多理解。三角形和平行四邊形在生活中利用也很大，我們要理解它們作用，用到適當位置。第10頁第10頁4.研究擴展

圓

當一條線段繞著它一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它另一個端點軌跡叫做圓。在同一平面內(nèi)，到定點距離等于定長點集合叫做圓。圓是一個幾何圖形。依據(jù)定義，通慣用圓規(guī)來畫圓。同圓內(nèi)圓半徑長度永遠相同，圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，