中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧

中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧1第一頁(yè)，共17頁(yè)。秘訣一

中考數(shù)學(xué)壓軸題主要分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。2第二頁(yè)，共17頁(yè)。函數(shù)型綜合題

給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形1、求〔〕函數(shù)的解析式〔即在求解前函數(shù)的類型〕，然后進(jìn)行圖形的研究；主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)。2、求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)；根本方法是幾何法〔圖形法〕和代數(shù)法〔解析法〕。初中函數(shù)有：①一次函數(shù)〔包括正比例函數(shù)〕，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線；②反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線；③二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。3第三頁(yè)，共17頁(yè)。幾何型綜合題

給定幾何圖形1、根據(jù)條件進(jìn)行計(jì)算，會(huì)涉及到動(dòng)點(diǎn)〔或動(dòng)線段〕運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化；求對(duì)應(yīng)的〔未知〕函數(shù)的解析式和求函數(shù)的定義域；求定義域主要是尋找圖形的特殊位置〔極限位置〕和根據(jù)解析式求解。3、根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究

a.在什么條件以下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等

d.探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等和直線〔圓〕與圓的相切時(shí)求自變量的值等。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。4第四頁(yè)，共17頁(yè)。方法總結(jié)在解數(shù)學(xué)綜合題時(shí)我們要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。5第五頁(yè)，共17頁(yè)。秘訣二

中考?jí)狠S題考察知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。解數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹(shù)立必勝的信心，二要具備扎實(shí)的根底知識(shí)和熟練的根本技能，三要掌握常用的解題策略?，F(xiàn)介紹幾種常用的解題策略。6第六頁(yè)，共17頁(yè)。1、以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題，絕大局部都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答。7第七頁(yè)，共17頁(yè)。2、以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想。

直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式確實(shí)定，往往需要根據(jù)條件列方程或方程組并解之而得。8第八頁(yè)，共17頁(yè)。3、利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想：。

分類討論思想可用來(lái)檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)行考察，有些問(wèn)題，如果不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。9第九頁(yè)，共17頁(yè)。4、綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想。

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉(zhuǎn)換的思想，主要是由向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換。一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。10第十頁(yè)，共17頁(yè)。5、分題得分。

中考?jí)狠S題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第〔1〕小題較易，第〔2〕小題中等，第〔3〕小題偏難，在解答時(shí)要把第〔1〕小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第〔2〕小題的分?jǐn)?shù)要力爭(zhēng)拿到，第〔3〕小題的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。11第十一頁(yè)，共17頁(yè)。6、分段得分。

一道中考?jí)狠S題做不出來(lái)，不等于一點(diǎn)不懂，一點(diǎn)不會(huì)，要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，因此，要強(qiáng)調(diào)分段得分，分段得分的根據(jù)是“分段評(píng)分〞，中考的評(píng)分是按照題目所考察的知識(shí)點(diǎn)分段評(píng)分，踏上知識(shí)點(diǎn)就給分，多踏多給分。因此，對(duì)中考?jí)狠S題要理解多少做多少，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學(xué)的壓軸題變成最有價(jià)值的壓臺(tái)戲。12第十二頁(yè)，共17頁(yè)。7、解數(shù)學(xué)壓軸題要做一問(wèn)是一問(wèn)。

第一問(wèn)對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題；如果第一小問(wèn)不會(huì)解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。過(guò)程會(huì)多少寫(xiě)多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫(xiě)上去的東西必須要標(biāo)準(zhǔn)，字跡要工整，布局要合理；過(guò)程會(huì)寫(xiě)多少寫(xiě)多少，但是不要說(shuō)廢話，計(jì)算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。13第十三頁(yè)，共17頁(yè)。8、解數(shù)學(xué)壓軸題的一般步驟：認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路，正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法．當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。14第十四頁(yè)，共17頁(yè)。例題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B〔4，0〕、C〔8，0〕、D〔8，8〕.拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn).(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值.15第十五頁(yè)，共17頁(yè)。解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔4，8〕…1分將A(4，8)、C〔8，0〕兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx8=16a+4b

得

0=64a+8b

解得a=-,b=4∴拋物線的解析式為：y=-x2+4x…3分〔2〕①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t．PB=8-t．∴點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)為〔4+t，8-t〕.∴點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-〔4+t〕2+4(4+t〕=-t2+8.…5分∴EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.∵-＜0，∴當(dāng)t=4時(shí)，線段EG